河北省石家庄市藁城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

河北省石家庄市藁城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题注意事项：1．本试卷共6页。2．答题前，考生务必将姓名、准考生号填写在试卷和答题卡相应的位置上。3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑；答非选择题时，将答案写在答案卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1．二次根式中的取值可以是A．0 B．1 C．2 D．32．在中，最简二次根式的个数是A．1 B．2 C．3 D．43．若一次函数的图象经过点，则该图象一定不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，在中，，分别以AC，AB为边向外作正方形，面积分别记为，若，则BC的长为A．4 B．2 C． D．35．如图，EF是的中位线，BD平分交EF于点，若，则边BC的长为A．7 B．8 C．9 D．106．下表是某中学阳光社团40名志愿者的年龄分布统计表．对于a，b取不同的值，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是年龄（岁）12131415频数（名）1119abA．平均数、众数 B．中位数、平均数 C．众数、中位数 D．平均数、方差7．小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线，则图（1）中菱形的对角线BD长为A．10 B．20 C． D．8．如图，在网格图（每个小方格均是边长为1的正方形）中，以AB为一边作直角三角形ABC，要求顶点在格点上，则图中不符合条件的点是A． B． C． D．9．如图，在矩形ABCD中，点是BC的中点，，则AC的长是A．4 B． C． D．10．如图，一次函数的图象经过平面直角坐标系中四个点：，中的任意两个．则符合条件的的最大值为A．4 B．2 C．1 D．-2二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．化简______．12．若最简二次根式能与合并，则______．13．方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，可用如下算式计算方差：，则这组数据的平均数是______．14．在一次引体向上测试中，某小组8名男生的成绩分别为：13，9，a，11，7，11，8，9，若这组数据的唯一众数为11，则这组数据的中位数为______．15．已知直线向下平移2个单位后经过点，则的值为______.16．如图，一根橡皮筋放置在轴上，固定两端和，其中点坐标点坐标，然后把中点向上拉升到，则橡皮筋被拉长了______．17．一次函数与的图象如图所示，则的解集是______.18．如图，点是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接AE，若，则的度数为______．19．如图，在Rt中，，点为斜边BC上的一个动点，过分别作于点，作于点，连接EF，则线段EF的最小值为______.20．如图1，在某个盛有部分水的容器内放一个小水杯、现在匀速持续地向容器内注水，小水杯内水的高度和注水时间之间的关系如图2所示，则从开始注水至把小水杯注满水需要的时间为______秒.三、解答题（本大题共7个小题，共60分）21．计算：（每小题4分，共8分）（1）；（2）．22．（8分）某校在七、八年级举行了“食品安全知识测试”比赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的比赛成绩（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用表示，共分成四组：A．B．C．D．七年级10名学生的成绩数据是：96．83，96，87，99，96，90，100，89，84．八年级10名学生成绩数据中，在C组中的是：94，90，92七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级92939634.4八年级92b10050.4根据以上信息，解答下列问题：（1）这次比赛中哪个年级成绩更稳定，并说明理由；（2）求出统计图中a的值以及表格中的值；（3）该校七年级共860人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀的七年级学生人数是多少?23．（6分）如图，将的对角线BD向两个方向延长，分别至点和点，且使．求证：四边形AECF是平行四边形；24．（9分）如图，每个小正方形的边长都是1.（1）______°（2）求四边形ABCD的面积与周长；25．（9分）如图，平分，且交BF于点C，BD平分，且交AE于点，连接CD.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若，求平行线AE与BF间的距离.26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴，轴分别交于点和，一次函数与轴，轴分别交于点和，这两个函数图象交于点．（1）求点坐标；（2）求的面积；（3）设点在轴上，且与C，D构成等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．27．（10分）一条笔直的路上依次有M，P，N三地，其中M，N两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从M，N两地同时出发，去目的地N，M，匀速而行．图中OA，BC分别表示甲、乙机器人离地的距离（米）与行走时间（分钟）的函数关系图象．（1）求OA所在直线的表达式；（2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇?（3）甲机器人到P地后，再经过1分钟乙机器人也到P地，请直接写出P，M两地间的距离.

藁城区2023-2024学年度第二学期期末质量评价八年级数学参考答案及评分标准一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DADBBCDDCB二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．． 12．7 13．5 14．10 15．1．16．2． 17．． 18．45． 19．2.4． 20．15．三．解答题（共60分）21．计算：（每小题4分，共8分）解：（1）……2分；……4分（2）……6分……8分22．（8分）解：（1）七年级成绩更稳定．……1分理由如下：七年级成绩的方差为34.4，八年级成绩的方差为50.4，七年级成绩的方差小于八年级成绩的方差，七年级成绩更稳定；……2分（2）八年级学生成绩落在C组人数所占百分比为，，即；……4分八年级A、B组人数共有（人），八年级成绩的第5、6个数据分别为92，94，所以八年级成绩的中位数，……6分（3）估计参加此次比赛成绩优秀的七年级学生人数是（人）．答：估计参加此次比赛成绩优秀的七年级学生人数是516人．……8分23．（6分）证明：连接AC，设AC与BD交于点．如图所示：……1分四边形ABCD是平行四边形，，……4分又，．……5分四边形AECF是平行四边形；……6分24．（9分）解：（1）90……2分（2）如图：连接AC，……3分四边形ABCD的面积：……6分（多种方法，割补都行，酌情给分）四边形ABCD的周长：周长为：；……9分25．（9分）（1）证明：，．分别是的平分线，，，，……3分．，四边形ABCD是平行四边形．……4分，四边形ABCD是菱形．……5分（2）解：如图，过点作于点，……6分四边形ABCD是菱形，，，由勾股定理得，，……7分，，……8分解得，，平行线AE与BF间的距离为．……9分26．（10分）解：（1）由得：，点的坐标为；……2分（2）一次函数与轴，轴分别交于点和，点，……4分，一次函数与轴交于点，点，……5分，，；……8分（3）符合条件的点的坐标为：（4个答案全对才给2分，错或少答案都不给分）或或或．……10分27．（10分）解：（1）由图象可知，OA所在直线为正比例函数，设，，，所在直线的表达式为．……3分（2