北师大版四下数学好玩第1课时《密铺》教学设计

北师大版四下数学好玩第1课时《密铺》教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为北师大版四年级下册数学好玩第1课时《密铺》。该内容主要介绍平面镶嵌的基本概念，探讨如何运用规则图形进行平面密铺，以及理解图形密铺的特点和条件。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生此前已学习平面几何图形的性质、分类及对称美，掌握了平面图形的基本特征。《密铺》一课在此基础上，引导学生运用所学的正方形、三角形、六边形等图形进行实际操作，探索图形组合的规律，培养学生的空间想象能力和创新意识。通过本节课的学习，使学生将理论知识与实际应用相结合，增强数学学科的趣味性和实用性。二、核心素养目标《密铺》一课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：首先，通过实践操作，增强学生对几何图形特性的认识，提高空间想象力，促进几何直观素养的发展；其次，培养学生运用规则图形进行密铺设计的创新意识，激发数学审美素养，提升对数学之美的感知；再次，强化学生问题解决能力，通过探究图形密铺的条件和规律，发展逻辑推理和数学抽象素养；最后，通过小组合作交流，培养学生的团队协作能力和语言表达能力，提升数学交流素养。这些素养目标与新教材要求相符合，有助于学生全面、深入地理解和应用数学知识。三、学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在前三年级的学习中，对平面几何图形的性质、分类和对称美有了初步的认识。在此基础上，四年级上学期进一步学习了图形的平移、旋转等变换，为本节课的密铺学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级学生好奇心强，对有趣的实际操作活动有较高的兴趣。他们在小组合作、探究学习中表现出较好的能力，喜欢通过动手实践来解决问题。此外，学生在学习过程中表现出多样化的学习风格，有的擅长观察思考，有的善于交流合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在密铺学习过程中，学生可能在对规则图形镶嵌的条件和规律的理解上遇到困难，特别是如何将理论知识运用到实际操作中。此外，学生在设计复杂的密铺图案时，可能会觉得难度较大，需要克服空间想象力不足、创新意识不强等问题。

结合以上分析，教师在进行教学设计时，应充分考虑学生的实际水平和需求，注重启发式教学，引导学生通过实践操作和合作交流，逐步掌握密铺的知识和技巧，提高解决问题的能力。同时，关注学生的个别差异，给予有针对性的指导和帮助，使他们在学习过程中充分展示自己的潜能。四、教学资源1.硬件资源：

-课堂多媒体设备（投影仪、计算机等）

-密铺教具（各种规则图形的硬纸片、模型等）

-小组合作学习材料（剪刀、胶水、画纸等）

2.软件资源：

-数学教学软件（几何画板、多媒体教学演示文稿等）

-密铺图案设计软件（用于展示和设计复杂图案）

3.课程平台：

-课堂教学平台（用于展示教学内容、互动讨论等）

-在线学习平台（用于布置和提交作业、交流学习心得等）

4.信息化资源：

-电子教材和课件（提供丰富的教学图片、案例等）

-网络教育资源（与课程相关教学视频、文章等）

5.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-实物展示与操作

-互动提问与讨论五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线学习平台，发布关于《密铺》的预习资料，包括密铺概念、规则的几何图形等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕密铺的条件和特点，设计问题如“哪些图形可以进行密铺？”“密铺时需要注意什么？”等，启发学生思考。

-监控预习进度：通过平台数据和学生反馈，了解预习情况，确保学生对密铺有初步的认识。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，了解密铺的基本知识。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问和想法。

-提交预习成果：学生将笔记、疑问等提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生为课堂学习密铺知识做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示实际生活中的密铺图案，如地砖、壁画等，引出本节课的主题。

-讲解知识点：详细讲解图形密铺的条件、规律和设计方法，结合实例加深理解。

-组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生动手操作，尝试用规则图形进行密铺设计。

-解答疑问：针对学生在活动中的疑问，提供即时帮助和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考密铺的理论知识。

-参与课堂活动：学生小组合作，实际操作尝试密铺设计。

-提问与讨论：学生针对难点提问，参与讨论，共同解决问题。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：帮助学生理解密铺的理论知识。

-实践活动法：通过小组合作，培养学生的动手能力和团队协作精神。

-合作学习法：通过讨论和分享，加深对密铺知识的理解和应用。

作用与目的：

-让学生深入理解密铺的条件和规律，掌握密铺的设计方法。

-通过实践活动，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置相关的作业，如设计自己的密铺图案等。

-提供拓展资源：推荐与密铺相关的书籍、文章等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈，指导改进方向。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用教师提供的资源，进一步探索密铺的奥秘。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结经验，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业，培养自主学习习惯。

-反思总结法：引导学生通过反思，提升自我评价和自我完善的能力。

作用与目的：

-巩固学生对密铺知识点的掌握，提升应用能力。

-通过拓展学习，拓宽知识视野，激发学生对数学美的探索。

-通过反思总结，帮助学生建立正确的学习态度，促进自我提升。六、知识点梳理《密铺》是北师大版四年级下册数学好玩单元的第一课时，旨在让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索平面几何图形的密铺特点及其在实际中的应用。以下是本节课涉及的知识点梳理：

1.密铺的基本概念

-密铺：指用形状、大小相同的图形，无缝隙、不重叠地铺满一个平面。

-规则图形：指边缘相等、角度相等的图形，如正方形、正三角形、正六边形等。

-平面镶嵌：指用规则图形进行密铺的过程。

2.密铺的条件与规律

-条件：要进行密铺，所用图形的边长必须相等，且每个内角能整除360度。

-规律：能进行密铺的图形有正方形、正三角形、正六边形等，它们的内角分别为90度、60度、120度，能整除360度。

3.密铺的设计方法

-单一图形的密铺：使用同一种规则图形进行密铺。

-复合图形的密铺：结合两种或两种以上规则图形进行密铺。

-创新设计：在遵循密铺条件的基础上，发挥创意，设计独特的密铺图案。

4.密铺在实际中的应用

-地面装饰：如地砖、地毯等。

-墙面装饰：如瓷砖、壁画等。

-家居饰品：如拼图、桌布等。

5.数学思维与审美

-对称美：观察密铺图案的对称性，发现数学中的对称美。

-空间想象力：通过密铺设计，培养学生的空间想象力。

-创新意识：在密铺设计中，鼓励学生发挥创新意识，设计独特图案。

6.解决问题的能力

-分析问题：了解密铺的条件和规律，为解决问题提供依据。

-设计方案：根据实际需求，设计符合要求的密铺图案。

-合作交流：在小组合作中，学会倾听、表达、讨论，共同解决问题。

7.小结与拓展

-小结：总结密铺的概念、条件、规律、设计方法及应用等方面知识。

-拓展：了解其他规则图形的密铺特点，如正十二边形、正十五边形等。七、课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学之美——几何图形的密铺艺术》

-视频资源：《生活中的密铺图案——从地砖到壁画》

-实践活动：收集身边的密铺实例，如地砖、瓷砖、拼图等，观察并分析其特点。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《数学之美——几何图形的密铺艺术》一文，了解密铺在历史、文化和艺术等方面的应用，拓宽知识视野。

-观看《生活中的密铺图案——从地砖到壁画》视频，观察不同场景下的密铺设计，激发学生对密铺的审美兴趣。

-进行实践活动，让学生收集身边的密铺实例，通过观察、分析，加深对密铺知识的理解和应用。

-教师提供必要的指导和帮助，如解答学生在阅读和观察过程中产生的疑问，指导学生进行拓展学习。

1.阅读材料：《数学之美——几何图形的密铺艺术》

-介绍几何图形密铺在古埃及、古希腊、古罗马等文明中的运用，以及在不同文化和艺术风格中的表现。

-引导学生了解密铺艺术的发展历程，认识到数学与艺术的紧密联系。

-激发学生对密铺的兴趣，培养他们的审美情趣。

2.视频资源：《生活中的密铺图案——从地砖到壁画》

-展示生活中各种场景的密铺图案，如地面、墙面、家具等。

-分析不同密铺图案的设计原理和美学价值，让学生感受数学与生活的紧密联系。

-培养学生的观察能力，激发他们对密铺设计的灵感。

3.实践活动：收集身边的密铺实例

-让学生观察身边的密铺实例，如地砖、瓷砖、拼图等，分析其使用的图形、颜色和布局特点。

-鼓励学生尝试设计自己的密铺图案，将所学知识应用到实际中。

-培养学生的动手能力和创新意识，提高他们对密铺知识的运用能力。八、教学反思本节课《密铺》的教学效果总体较好，学生们通过观察、操作、思考、交流等活动，对密铺的概念、条件、规律和设计方法有了较好的理解。以下是我在教学过程中的几点反思：

1.学生在自主探索环节，对预习资料的理解和问题回答表现出了一定的独立思考能力。然而，部分学生在预习过程中存在理解不透彻、问题回答不够准确的情况。这提示我在今后的教学中，要更加关注学生的预习情况，及时给予指导和帮助，确保学生能更好地为课堂学习做好准备。

2.在课堂活动环节，学生们对密铺的设计表现出浓厚的兴趣，积极参与小组讨论和实践活动。然而，部分学生在设计复杂的密铺图案时，空间想象力和创新意识仍有待提高。这提示我在今后的教学中，要加强对学生空间想象力和创新意识的培养，通过多种教学手段，激发学生的创造潜能。

3.课后作业环节，大部分学生能认真完成作业，但部分学生在拓展学习方面还有待提高。这提示我在今后的教学中，要关注学生的课后学习情况，鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，培养学生的自主学习能力。

4.在教学过程中，我发现部分学生对密铺在实际生活中的应用了解不足。为了让学生更好地感受到数学与生活的紧密联系，我计划在今后的教学中，增加一些与实际生活紧密相关的密铺案例，让学生更好地认识到数学知识的实用价值。

5.整体而言，本节课的教学效果较好，但也存在一些不足之处。在今后的教学中，我将继续关注学生的实际需求，不断优化教学方法和手段，努力提高教学质量。同时，我也将关注学生的个性化发展，关注每个学生的成长，帮助他们更好地理解和运用数学知识，为他们的全面发展奠定坚实基础。作业布置与反馈-设计自己的密铺图案：要求学生使用至少两种规则图形，设计一个具有创意的密铺图案。

-密铺应用案例分析：要求学生选择一个实际生活中的密铺案例，分析其使用的图形、颜色和布局特点。

-密铺知识总结：要求学生总结密铺的概念、条件、规律、设计方法及应用等方面知识。

2.作业反馈：

-及时批改作业，对学生的作业进行评价，指出存在的问题并给出改进建议。

-针对学生的作业，进行个别指导，帮助学生解决疑难问题，提高他们的作业质量。

-鼓励学生相互交流作业，分享彼此的设计思路和心得，促进他们的相互学习和进步。

1.设计自己的密铺图案：

-评价标准：图案的创意性、使用的规则图形种类、颜色搭配的和谐性、布局的合理性等。

-反馈建议：针对学生的作品，指出其优点和不足，给出改进建议，如增加图形种类、调整颜色搭配、优化布局等。

2.密铺应用案例分析：

-评价标准：案例的选择、分析的深度、分析的准确性等。

-反馈建议：针对学生的分析，指出其优点和不足，给出改进建议，如选择更具代表性的案例、增加分析的深度、提高分析的准确性等。

3.密铺知识总结：

-评价标准：知识的完整性、逻辑性、表达清晰度等。

-反馈建议：针对学生的总结，指出其优点和不足，给出改进建议，如补充遗漏的知识点、优化逻辑结构、提高表达的清晰度等。板书设计①重点知识点：

-密铺概念：用形状、大小相同的图形，无缝隙、不重叠地铺满一个平面。

-规则图形：边缘相等、角度相等的图形，如正方形、正三角形、正六边形等。

-平面镶嵌：用规则图形进行密铺的过程。

-密铺条件：所用图形的边长必须相等，且每个内角能整除360度。

-密铺规律：能进行密铺的图形有正方形、正三角形、正六边形等。

-密铺设计方法：单一图形的密铺、复合图形的密铺、创新设计