安徽省淮北市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023－2024学年度第二学期学校教学质量检测八年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）1.下列二次根式中是最简二次根式的是A． B． C． D．2.若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是A．8 B．7 C．6 D．53.估算的结果在A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间4.若关于x的一元二次方程的两个根分别为m和n，则m＋n的值为A．1 B．－1 C．3 D．－35.将一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是A．9、3 B．9、－3 C．－9、－3 D．－9、36.关于x的一元二次方程的根的情况是A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根7.《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是A．9尺 B．10尺 C．8尺 D．6尺8.一组数据为6、7、8、8、11，若再增加一个数8，则发生变化的统计量是A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差9.如图，等边△ABC内部有一点P，且PA＝8，PB＝15，PC＝17，则∠APB的度数为A．150° B．135° C．120° D．165°10.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是矩形内部一动点，且满足，则点E到A、D两点距离之和EA＋ED的最小值为A． B． C． D．8第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.如果二次根式有意义，那么x的取值范围是.12.关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是.13.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝5，BC＝7，则DF＝.第13题图14.在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝3，点E为线段DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，（1）当DE＝2时，DF的长为；（2分）（2）当△CEF为直角三角形时，DE的长为.（3分）第14题图三、解答题：（本题共9小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（本题8分）计算：.16.（本题8分）解方程：.17.（本题8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.每个小方格的顶点叫格点.（1）求值：①BC＝ AC＝ ②（2）仅用无刻度直尺，作出△ABC的中线AD（注意标上字母），并保留作图痕迹.18.（本题8分）如图，将边长为10cm的正方形扩大成面积为132的矩形.若其一边增加的长度是另一边增加的长度的一半，求矩形的长和宽.19.（本题10分）已知关于x的一元二次方程（m为常数）.（1）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根；（2）求证：不论m为何值时，方程总有两个实数根.20.（本题10分）在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.①如果AB∥D，BO＝DO，那么四边形ABCD是平行四边形；②如果AB＝CD，BO＝DO，那么四边形ABCD是平行四边形；③如果∠ABC＝∠ADC，BO＝DO，那么四边形ABCD是平行四边形.（1）直接判断上述三个命题的真假；（2）任选一个真命题，写出已知求证，并证明.已知：求证：21.（本题12分）淮北市某学校开展了一场“学宪法、讲宪法”知识竞赛.现从该校七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理，描述和分析（满分100分，得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85；B．85≤x＜90；C．90≤x＜95；D．95≤x≤100），其中分数不低于90分为优秀，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩：99，85，99，86，99，96，93，100，84，89.八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：95，95，96，91.八年级抽取学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数七年级9394.5a八年级93b100根据以上信息，回答下列问题：（1）在上述图表中：a＝；b＝；c＝；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生宪法知识掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校八年级共有300人参加了此次活动.请估计该校八年级学生参加宪法知识竞赛成绩被评为优秀的总人数.22.（本题12分）如图，点E是正方形ABCD的对角线BD上一点，AE的延长线交BC于点G，过点E作AE的垂线交线段CD于点F，AF交线段BD于点H.（1）证明：AE＝EF；（2）若AD＝DE＝2，求CF的长.23.（本题14分）阅读下列材料：配方法是代数变形的重要手段，是研究相等关系和不等关系的常用方法，配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来求某些代数式的最值，我们可以通过以下方法求代数式的最小值.解：∵，∵，∴当x＝－3时，有最小值－4.请根据上述方法，解答下列问题：（1）若，则a＝；b＝（2）求代数式的最值；（3）若代数式的最大值为8，求k的值.

2023－2024学年度第二学期学校教学质量检测八年级数学答案【答案】1—5 BBCCD 6—10 ACDAB11.x≥－4 12.m≠－3 13.1 14.（1） （2）或（写对一个得1分，错写不给分）15.解：原式．16.解：法1∵，∴，即，则或，解得：或．法2：移项得∴，，代入公式得或法3：移项得∴解得：或17.（1）①； ②_（2）以BC为对角线构造矩形，利用矩形对角线互相平分即可找到BC中点D，18.解：设矩形的宽为cm，则矩形的长为cm，根据题意得：，整理得：，解得：，（不符合题意，舍去），∴，．答：矩形的长为12cm，宽为11cm．19.（1）解：把代入方程可得，解得，当时，原方程为，解得，（5分，其余方法酌情给分）即方程的另一根为2；（2），，，∴，∴不论m为何值时，方程总有两个实数根．20.解（1）①真命题；②假命题；③假命题（2）选命题①已知：如果，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∵，∴，∵，，∴，∴，∴四边形ABCD是平行四边形；21.解（1）99，94.5，40（2）答案：此次竞赛中，八年级的学生掌握的宪法知识更好．因为两个年级的平均数和中位数相同，且八年级的众数100大于七年级的众数99，所以八年级更好；（3）∵八年级中学生成绩不低于90分，即C、D占比为：，∴估计该校八年级学生成绩被评为优秀的总人数为：（人）答：估计成绩被评为优秀的总人数为210人．22.（1）证明：如图，连接CE.∵四边形ABCD是正方形，∴点A与点C关于BD对称，∴CE＝AE，则∠DCE＝∠DAE.（或者由△ADE≌△CDE可得）∵∠AEF＋∠ADF＝180°，∴∠EFD＋∠DAE＝180°，又∠EFC＋∠EFD＝180°，∴∠DCE＝∠EFC，∴EC＝EF，∴AE＝EF；（2）∵四边形ABCD是正