河北省沧州市海兴县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年第二学期期末质量监测七年级数学试题（人教版）说明：1．本试卷共6页，满分120分。2．请将所有答案填涂在答题卡上，答在试卷上无效。一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“正数a的算术平方根”表示为（）A． B． C． D．2．在下列所给出的点的坐标中，在第二象限的坐标是（）A． B． C． D．3．如图，该数轴表示的不等式的解集为（）A． B． C． D．4．某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中随机抽查了300名学生的睡眠时间进行调查，此次调查的样本容量是（）A．1500 B．1500名学生 C．300 D．300名学生5．下列命题中，是真命题的是（）A．邻补角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．对顶角相等6．如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段AB，测得m，m，则点P到直线AB的距离可能为（）A．10m B．9m C．8m D．7m7．已知是二元一次方程的一个解，则m的值是（）A．2 B．-1 C．1 D．-28．设n为正整数，且，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，点A的对应点是点D，则线段BC的对应线段是线段（）A．EF B．DE C．BE D．CF10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（，A．检测神舟十八号载人飞船零件的质量 B．检测一批LED灯的使用寿命C．检测某省三个市的空气质量 D．检测一批某品牌汽车的抗撞击能力11．已知“◯”“□”“△”分别表示三种不同物体，若用天平比较它们的质量大小时，得到了如图所示的两次不同情况，那么这三种物体中，质量最大的是（）A．△ B．○ C．□ D．不能确定12．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，甲认为黑棋放在位置就胜利了；乙认为黑棋放在位置就胜利了．你认为（）A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．两人都对 D．两人都不对13．用加减法解方程组，下列解法正确的是（）A．①②，消去x B．①②，消去yC．①②，消去x D．①②，消去y14．关于x的不等式只有4个正整数解，则m的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）15．计算______．16．某学校开设“厨艺”“种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课程，为了解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，根据图中的信息填空．（1）“种植”所在扇形的圆心角的度数为______。（2）调查的学生中最喜欢“布艺”的人数为______17．长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示．（1）小长方形的长为______cm．（2）图中阴影部分的面积是______cm2．三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（本小题满分9分）已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC．（1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“>”连接；（2）请在直线MN上作出一点D，使PD的长度最短，并说明它的理论依据；19．（本小题满分9分）如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”，整个魔方的体积为8．（1）求这个魔方的棱长；（2）图①中阴影部分是一个正方形ABCD，它的面积是魔方侧面EFGH面积的一半，求正方形ABCD的边长a．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与-1重合，那么点D在数轴上表示的数为______．20．（本小题满分9分）根据某班40名同学的体重数据，绘制了如下不完整的统计图表：全班学生体重频数分布表体重x（kg）频数014a109b2请根据图表中的信息回答下列问题：（1）______，______；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）体重不低于60kg的同学占全班同学的百分之几？21．（本小题满分10分）下面是嘉淇解不等式组，的部分过程，解：令解不等式①，得．去分母，得 第一步、移项、合并同类项，得 第二步，系数化为1，得 第三步．（1）解不等式①开始出现错误的步骤是第______步．（2）请你写出解此不等式组的正确过程．22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P，给出如下定义：点P的“甲变换”：将点P向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；点P的“乙变换”：将点P向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度．（1）若对点进行1次“甲变换”后得到点的坐标为______，若对点B进行1次“乙变换”后得到点，则点B的坐标为______；（2）若对点进行1次“甲变换”，再进行2次“乙变换”后，所得到的点D落在y轴上，求m的值及点D的坐标；（3）若对点进行“甲变换”和“乙变换”共计10次后得到点Q，恰好落在x轴上，直接写出点Q的坐标．23．（本小题满分12分）如图，已知，．（1）求证：；（2）已知，的角平分线BF与的角平分线DF交于点F、BF与CD交于点M、若．①求；②求的度数．24．（本小题满分13分）某服装商店用60000元购进一批上衣和裤子在自家商店销售，销售完后共获利13500元，进价和售价如表：价格上衣裤子进价（元/件）100150售价（元/件）125180（1）该商店购进上衣和裤子各多少件？（2）该商店第二次以原价购进上衣和裤子，购进上衣件数不变，而购进裤子件数是第一次的2倍，上衣按原售价出售，而裤子进行打折销售，若所有上衣和裤子全部售完，要使第二次销售活动获利不少于12300元，每件裤子至少打几折？七年级数学参考答案（人教版）1-5CBBCD 6-10DACAA 11-14BCDD15．16．（1）72（2）2017．（1）10（2）6718．解：（1）通过测量可知，；…3分（2）过点P作于D点，则D点即可所求…6分理论依据：垂线段最短…9分19．解：（1），答：这个魔方的棱长为2；…3分（2）∵侧面EFGH面积，∴正方形ABCD的面积，即，∴，答：正方形ABCD的边长；…6分（3）…9分20．解：（1）8，6；…4分（2）频数分布直方图补充完整如图：…6分（3），答：体重不低于60kg的同学占全班同学的20%．…9分21．解：（1）三…3分（2）由①得，，，，；由②得，，；所以原不等式组的解集为．…10分22．解：（1），…4分（2）由题得：，解得：，∴点D的纵坐标为：，∴；…8分（3）．…10分23．（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴；…4分（2）①解：∵，∴，∵，∴…8