甘肃省武威市凉州区凉州区丰乐中学联片教研2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区丰乐中学联片教研八年级数学期末试卷一．选择题（共30分）1．（3分）已知是整数，则正整数n的最小值是（）A．1 B．2 C．6 D．82．（3分）下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心、CB长为半径画弧，交AB边于点D；再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线CM交AB边于点E．若AE＝4，BE＝1，则CE的长为（）A．3 B． C． D．4．（3分）△ABC中：①∠C＝∠A﹣∠B；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③a：b：c＝5：12：13；④三边长分别为，，，其中，直角三角形的有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，若∠A＝45°，∠CED＝70°，则∠C的度数为（）A．45° B．50° C．60° D．65°6．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BC于E．若AC＝6cm，BD＝8cm，则OE＝（）A．cm B．cm C．cm D．cm7．（3分）如图1，在矩形ABCD中（BC＞AB），连接BD，动点P从点B出发，沿图中的线段匀速运动，最终回到点B停止．设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则边CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．68．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是（）A． B．﹣ C．﹣1 D．﹣9．（3分）水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），数据为：7，8，5，6，8，9，10．这组数据的中位数和众数分别是（）A．6，8 B．8，2 C．7，8 D．8，810．（3分）甲、乙、丙、丁四名学生准备参加学校英语口语比赛，他们4次模拟训练成绩的平均数都是95分，这四名学生4次训练成绩的方差依次为如表：学生甲乙丙丁方差1.72.63.85.2根据表中数据，可以判断发挥最稳定的学生是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二．填空题（共24分）11．（3分）化简的结果．12．（3分）代数式有意义时，x应满足的条件是．13．（3分）已知实数x，y满足，若x，y的值为直角三角形的两边的长，则该直角三角形的面积是．14．（3分）如图，四边形ABCD中，，BC＝3，∠ABC＝45°，∠ACD＝90°，若AC＝3CD，则BD的长为．15．（3分）如图，在等边△ABC中，过点C作CD⊥BC，与∠ABC的平分线交于点D，过点D作DE∥BC，交AB于点E，若BC＝9，则AE的长为．16．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE＝4，则BC的长为．17．（3分）在函数中，自变量m的取值范围是．18．（3分）若一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，则2x1+2，2x2+2，2x3+2，2x4+2，2x5+2的平均数为．三．解答题（共66分）19．（4分）计算：．20．（6分）如图，方格纸中小正方形的边长为1个单位长度，△ABC为格点三角形．（1）（3分）建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣5，4），点B的坐标为（﹣2，0）．此时，点C的坐标为；（2）（3分）判断△ABC的形状，并说明理由．21．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，AD＝3，E为AB上一点，AE＝4，ED＝5，求证：AD＝CD．22．（6分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长17米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多少米？23．（6分）如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AB，BC边上的点，BE＝BF，求证：∠DEF＝∠DFE．24．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）（3分）求证：四边形OEFG是矩形；（2）（3分）若AD＝20，EF＝8，求OE和BG的长．25．（8分）如图，在△ABC中，D为BC边上一点，平移线段AB，使点A与点E重合．点B与点D重合，连接AE，BE，AD．（1）（4分）若∠BAC＝70°，∠ACB＝48°，求∠AED的度数．（2）（4分）请再添加一个条件，使四边形ABDE为菱形．26．（6分）如图，直线y＝kx+2（k≠0）经过点A（2，6）．（1）（3分）求k的值；（2）（3分）求直线与x轴、y轴的交点坐标．27．（8分）为提高居民防范电信网络诈骗的意识，某社区举办相关知识比赛．现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩，并进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分为四组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D．x≥90）．下面给出了部分信息：甲队10名队员的比赛成绩：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．乙队10名队员的比赛成绩在D组中的所有数据为：92，92，97，99，99，99．甲、乙代表队中抽取的队员比赛成绩统计表代表队平均数中位数众数“C”组所占百分比甲90a9410%乙9092b20%（1）（3分）填空：a＝，b＝，m＝；（2）（2分）该社区甲代表队有200名队员、乙代表队有230名队员参加了此次比赛，估计此次比赛成绩在A组的队员共有多少名；（3）（3分）根据以上数据，你认为甲、乙哪个代表队的比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．28．（10分）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度速返回，直至与货车相遇时停止．已知货车的速度为60千米/小时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示（1）（3分）求点B的坐标；（2）（3分）求快递车返回的过程中y（千米）与x（小时）之间的函数关系式；（3）（4分）当两车之间的距离是50千米时，直接写出x的值．

答案1-5BDACD6-10CAADA11．．12．．13．6或．14．．15．3．16．8．17．m≥﹣1且m≠2．18．10．19．．20．（1）如图，点C的坐标为（﹣1，2），故答案为：（﹣1，2）；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵AB2＝32+42＝52，BC2＝12+22＝5，AC2＝22+42＝20，∴AB2＝BC2+AC2，∴△ABC是直角三角形．21．∵AD＝3，AE＝4，ED＝5，∴AD2+AE2＝ED2，∴△ADE是直角三角形，∠A＝90°，又∵∠C＝90°，BD平分∠ABC，∴AD＝CD．22．由题意可得：AC＝8米，AB＝17米，AE＝2米，则BC＝＝＝15（米），则BD＝BC+CD＝AE+BC＝15+2＝17（米）．23．∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝∠C，∵BE＝BF，∴AE＝CF，在△DAE和△DCF中，，∴△DAE≌△DCF（SAS），∴DE＝DF，∴∠DEF＝∠DCF．24．（1）∵四边形ABCD为菱形，∴OB＝OD，∵点E为AD中点，∴OE为△ABD的中位线，∴OE∥FG，∵OG∥EF，∴四边形OEFG为平行四边形，∵EF⊥AB，∴∠EFG＝90°，∴平行四边形OEFG为矩形；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝20，OB＝OD，AC⊥BD，∵点E为AD的中点，AD＝20，∴OE＝AE＝AD＝10，由（1）可知，四边形OEFG是矩形，∴∠EFG＝∠AFE＝90°，OG＝EF＝8，FG＝OE＝10，∴AF＝＝＝6，∴BG＝AB﹣AF﹣FG＝20﹣6﹣10＝4．25．（1）在△ABC中，∠BAC＝70°，∠ACB＝48°，∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠ACB＝62°，根据平移的性质，可得AB∥ED，AB＝ED，∴四边形ABDE是平行四边形，∴∠AED＝∠ABC＝62°；（2）AB＝BD，AD⊥BE（答案不唯一）．证明：由（1）知四边形ABDE是平行四边形，∵AB＝CD，∴四边形ABDE为菱形．26．（1）把A（2，6）