苏州市平江区2023-2024学年小升初数学重难点模拟卷含解析

苏州市平江区2023-2024学年小升初数学重难点模拟卷一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．6（）=0.375=（）2．有一个自然数除以33余12，除以43余1．那么这个自然数最小的是______．3．育才小学6个同学排成一排做操，每两个同学相隔2米，这列队伍一共长________米。4．如果＝20，那么a和b成_____比例关系；如果x：7＝5：y，那么x和y成_____比例关系．5．分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比，并化简。____________________________________________________6．观察下列正三角形的三个顶点处所标的数字规律，可知2016在三角形的（______）顶点处。7．一个底面直径是5厘米、高是2厘米的圆柱，沿它的底面直径，把圆柱切成形状、大小完全一样的两块，截面是________形，它的宽是圆柱的________，它的长是圆柱的________．8．一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作_____，读作_____，这个数最高位是_____位．省略亿后面的尾数约是_____亿．9．33510．看图写算式，并计算．________=________11．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表输入输出的数据如下表：输入……12345……输出…………那么，当输入数据是10时，输出的数据是______．二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．大圆的半径与小圆的直径相等，那么大小两个圆的面积的比是（）。A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶113．三（1）班男生占全班人数的，女生占（）。A． B． C．14．“龟兔赛跑”的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一会觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列折线图中与故事情节相吻合的是（）。A．B．C．15．在1-10的自然数中，任意抽取一个数，抽到（）的可能性最小。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数16．有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是下面的图形（）。A． B． C． D．三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．一个数四舍五入到万位是6万，这个数最大是59999。（______）18．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。（____）19．盒子里有9个红色棋子，2个黄色棋子，任意摸出一个，摸到的肯定是红色棋子.________20．把一块圆锥形的橡皮泥捏成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是圆锥的。（______）21．两个计数单位间的进率是10。（______）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数。1.4×5＝6.9＋4.1＝150%÷1.5＝23．脱式计算，能简算的要简算．2013×0.25+2013×0.751.25×32×0.2512×（+﹣）+（﹣）÷24．解方程。：＝：x－＝＋x＝五、心灵手巧，我会画(共5分）25．甲仓有粮400吨，，乙仓有粮多少？（根据题中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连接起来。）①乙仓比甲仓多15①400÷（1＋1②乙仓比甲仓少15②400×（1－1③乙仓是甲仓的15③400÷④甲仓比乙仓多15④400×（1＋1⑤甲仓比乙仓少15⑤400÷（1－1⑥甲仓是乙仓的15⑥400×六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米，深18厘米，水深12厘米。现将一个底面半径为2厘米，高为h厘米的铁制圆柱垂直放入容器中。（1）当h＝10厘米时，容器的水深变为________厘米；（2）当h为多少时，铁制圆柱恰好与水面平齐？（请写出解答过程）27．一种铝矿石中各种主要成分的含量情况如图。（1）15吨这种矿石能提炼铝、锰各多少吨？（2）要提炼84吨铝，需要这种矿石多少吨？28．在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是多少毫米？29．一批同学参加飞镖比赛，每人发三镖，镖钯上的数字4和1表示射中该靶区的得分数（如左图），没射中的得0分．右图是这次比赛的得分统计图，看图填空：（1）参加飞镖比赛的全体同学的平均分是（______）分；（2）三镖都没中靶的有（______）人；（3）只有一镖中靶的有（______）人；（4）只有两镖中靶的有（______）人；（5）三镖都中靶的有（______）人．30．妈妈给我再银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税（利息的20%）后，本金和税后利息一共是多少元？31．希望小学原计划买12个皮球，每个0.84元，现在从买此球的钱中拿出1.68元买了跳绳，剩下的钱可买几个皮球？32．一个底面是正方形的长方体，截去3cm长的一段后，表面积减少了60cm2，剩下的部分刚好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、16152437.5【解析】略2、138【解析】设自然数为x，则x=33n+12=43m+1，其中n和m为自然数求x的最小值，也就是求n和m的最小值n和m关系可以转换为33(n﹣m)+5=10m，m=+，因为m为自然数，所以+必须带，所以约分必须为的倍数即(n﹣m)必须为5的倍数，不是10的倍数求最小值，即当n﹣m=5时为最小，m==11，x=43×11+1=138．【详解】解：设自然数为x，则x=33n+12=43m+1，33(n﹣m)+5=10m，m=，因为m为自然数，所以当n﹣m=5时为最小，m==11，x=43×11+1=138．故答案为138．3、10【分析】从第一个同学开始到第六个同学，之间有6－1个间隔，据此列式计算。【详解】2×（6－1）＝2×5＝10（米）【点睛】本题考查了植树问题，两头都植，段数＝棵树－1。4、正反【解析】如果＝20，是比值一定，那么a和b成正比例关系；如果x：7＝5：y，即xy＝35，是乘积一定，那么x和y成反比例关系．故答案为：正，反．5、4∶6＝2∶3；16∶36＝4∶9；96∶216＝4∶9；64∶216＝8∶27【分析】底面积＝棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。甲正方体的棱长为4厘米，所以底面积为16平方厘米，表面积为96平方厘米，体积为64立方厘米。乙正方体的棱长为6厘米，所以底面积为36平方厘米，表面积为216平方厘米，体积为216立方厘米。【详解】甲、乙两个正方体棱长的比为：4∶6＝2∶3；底面积的比：16∶36＝4∶9；表面积的比为：96∶216＝4∶9；体积之比为：64∶216＝8∶27。【点睛】本题注意计算两个正方体的比时，要化简成最简整数比。其中两个正方体的棱长之比的平方等于底面积之比也等于表面积之比，两个正方体的体积之比等于棱长之比的立方。6、右下【解析】观察三角形可知：三角形上面一个顶点的数除以3余1，左下的数除以3余2，右下的数除以3没有余数。2016÷3=672，所以2016在三角形的右下顶点处。故正确答案是右下。7、长方高底面直径【解析】略8、7005000500七十亿零五百万零五百十亿70【详解】这个十位数最高位是十亿位，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．9、36001.5【解析】略10、【解析】略11、【分析】输入n，输出的数是．【详解】＝二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、D【分析】假设大圆的半径为r大，小圆的半径为r小，由“大圆的半径与小圆的直径相等”可知：r大＝2r小，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别表示出大小圆的面积，相比即可。【详解】假设大圆的半径为r大，小圆的半径为r小，则大圆的面积为：πr大2；小圆的面积为：πr小2；又r大＝2r小，所以大圆的面积∶小圆的面积＝πr大2∶πr小2＝4πr小2∶πr小2＝4∶1。故答案为：D【点睛】本题主要考查圆的面积公式及比的意义，解题时注意“大圆的半径与小圆的直径相等”所隐含的条件。13、C【分析】根据题意可知，把三（1）班的人数看作单位“1”，用单位“1”－男生占全班的分率＝女生占全班的分率，据此列式解答。【详解】1－＝。故答案为：C【点睛】本题主要考查了分数的加减法，关键是要认真分析题意，找出题中的单位“1”’和等量关系。14、B【解析】略15、C【解析】略16、A【分析】需要从三个不同方向（正面、左面和上面）对每一个立体图形进行判别，需条件所给的全部符合即是正确答案。【详解】选项A：从三个方向看的图形都符合条件；选项B：从左面，正面和上面看均不符合条件；选项C：从左面看符合，但是从正面和上面看均不符合条件；选项D：从左面，正面和上面看均不符合条件。故答案选择：A。【点睛】此题考查了学生对三视图的观测能力，分析能力和空间想象能力。三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、×【分析】一个数四舍五入后是6万，万位上可能是5，也可能是6。如果万位上是5，则千位上是5或6、7、8、9，其中5最小，其他各位上都是0时，这个数最小；如果万位上是6，则千位上是0或1、2、3、4，其中4最大，其他各位上都是9时，这个数最大。【详解】万位上是6，千位上是4，其他各位上都是9时，这个数最大，即64999。故答案为：×。【点睛】本题主要考查整数求近似数。注意省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由千位上的数进行四舍五入得到的，要想求原来最大是几，“舍”去尾数时大，千位是4，其他各位都是9最大，要想求原来的数最小是几，“入”上时小，千位上是5，其他数位上是0时最小。18、错误【解析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。19、错误【解析】【考点】事件的确定性与不确定性摸到的可能是红色棋子，也可能是黄色棋子，不能说肯定是红色棋子．盒子里每一个棋子被摸到的可能性是相等的，所以摸到的棋子可能是红色的，也可能是黄色的，只不过是红色棋子的数量较多，摸出的可能性较大．20、√【详解】【分析】圆柱、圆锥相关知识，能否熟练运用该知识。【详解】等底等高的圆柱和圆锥，体积有3倍关系，所以判断正确。【点睛】此题考查的是等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍关系。21、×【分析】十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率都是十。【详解】每相邻两个计数单位之间的进率都是10，前提是：两个计数单位是相邻的；所以判断错误。【点睛】熟练掌握整数的数级、数位和计数单位知识是解答本题的关键。四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、7；11；1；

；1；35【分析】根据小数、分数、百分数的四则运算法则计算即可，可运用乘法分配律进行简算。【详解】1.4×5＝76.9＋4.1＝11150%÷1.5＝1.5÷1.5＝11÷2＝1×＝（－）×24＝×24－×24＝4－3＝13.5×6＋3.5×4＝3.5×（6＋4）＝3.5×10＝35【点睛】主要考查小数、分数、百分数的四则运算，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。23、2013；10；12；【详解】（1）2013×0.25+2013×0.75＝2013×（0.25+0.75）＝2013×1＝2013（2）1.25×32×0.25＝1.25×8×4×0.25＝（1.25×8）×（4×0.25）＝10×1＝10；（3）12×（+﹣）＝12×+12×﹣12×＝10+6﹣4＝12；（4）+（﹣）÷＝+÷＝+＝24、x＝8；x＝0.5；x＝9【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；（2）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可；（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘8即可。【详解】：＝：解：x＝0.25×8x＝2x＝8x－＝解：5x＝0.9＋1.65x＝2.5x＝0.5＋x＝解：x＝2－x＝－x＝x＝9故答案为：x＝8；x＝0.5；x＝9【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的两个性质来解题。五、心灵手巧，我会画(共5分）25、【解析】略六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、（1）14.5；（2）16厘米，过程见详解【分析】（1）因为此时是全部浸没，用铁制圆柱的体积除以容器的底面积即可求出水面升高的高度，再加上原来水面的高度即可求出容器的水深；（2）当铁制圆柱完全浸没水中，且高度与水面持平时，铁制圆柱自身排开一部分水，而原有水的体积是不变的；又因为铁制圆柱下表面紧贴在容器底部，所以现在水的体积可以看作底面为环形的圆柱的体积，这个环形面积＝容器底面积－铁制圆柱底面积。用水的体积÷环形面积＝此时圆柱容器内水面高度，也是铁制圆柱与水面持平时自身最大高度。【详解】（1）容器的水深变为：3.14×22×10÷（3.14×42）＋12＝3.14×40÷3.14÷16＋12＝2.5＋12＝14.5（厘米）（2）（3.14×42×12）÷（3.14×42－3.14×22）＝（3.14×16×12）÷（3.14×12）＝16（厘米）答：当h为16厘米时，铁圆柱恰好与水面平齐。【点睛】两个问题都体现了“转化”的思