大连市长海县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

长海县2021~2022学年度第一学期期末检测七年级数学一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，把正确选项的代号A、B、C、D填到题后括号内）1.有理数绝对值为（）A. B. C.3 D.【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】题目主要考查绝对值的定义，理解负数的绝对值是它的相反数是解题关键．2.如图所示几何体的左视图是（）

A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有1列，小正方形数目为2．【详解】解：如图所示：故选：A．【点睛】此题主要考查了三视图的画法中左视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3.2020年10月31日，全国第七次人口普查结束，下面是辽宁省公布了第七次人口普查数据，全省总人口：42591407人，若精确到十万为42600000人，则数“42600000”用科学记数法表示为（）A.4.26×107 B.4.26×108 C.0.426×107 D.0.426×108【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为正整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：42600000＝4.26×107．故选：A．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4.如图，点A位于点O的（）A.南偏东35°方向上 B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上 D.南偏西65°方向上【答案】B【解析】【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【详解】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选B．【点睛】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．5.下列计算结果正确的是()A.x2＋x2＝x4 B.x2＋x3＝x6C.3x－2x＝1 D.x2y－2x2y＝－x2y【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则进行判断即可．【详解】解：A．x2+x2＝2x2，故选项错误，不符合题意；B．x2与x3不能合并，故选项错误，不符合题意；C．3x﹣2x＝x，故选项错误，不符合题意；D．x2y－2x2y＝－x2y，故选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．6.已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=1代入方程，得：1+2a=﹣1，解得：a=﹣1．故选A．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．7.已知，则a-b的值是（）A.－5 B.－1 C.1 D.5【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，可得，从而得到，即可求解．【详解】解：∵，∴，解得：，∴．故选：D【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．8.化简的结果为（）A.2x+9 B.2x－3 C.11x－3 D.18x－3【答案】B【解析】【分析】首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解．【详解】解：＝10x﹣15+12﹣8x＝2x﹣3．故选：B．【点睛】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9.如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（）A.9 B.10 C.12 D.16【答案】C【解析】【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因为E是AC的中点，F是BD的中点，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=12．故选：C．【点睛】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．10.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。原来有多少鸽笼？设原来有x个鸽笼，则可列方程为()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】此题存在两个等量关系，即：笼子数目×6+3＝原来的鸽子数目；笼子数目×8－5＝原来的鸽子数目．根据鸽子数相等即可列出方程．【详解】解：设有x个鸽笼，由题意可得，6x+3＝8x﹣5，故选：B．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，解决此类问题的关键在于，找出题目中所给的等量关系，再根据这一等量关系列出方程．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，把正确答案填到题后横线上）11.有理数5的相反数为__________．【答案】-5【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：5的相反数是﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题主要考查了相反数．正确掌握相反数的定义是解题的关键．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．1240°43′30″=__________度．【答案】40.725【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【详解】解：∵1′=60″，∴30″=0.5′，∴43′30″=43.5′，∵1°=60′，∴43.5′=0.725°，∴40°43′30″=40.725°．故答案为：40.725【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，掌握大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率是解题的关键．13.如果单项式与是同类项，那么（a－b）2021=___________．【答案】﹣1【解析】【分析】根据同类项的定义可得：a﹣2＝1，b+1＝5，求出a，b，代入所求式子运算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝5，解得：a＝3，b＝4，∴（a﹣b）2021＝（3﹣4）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项．解答的关键是熟记同类项的定义并灵活运用．14.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得__________．【答案】【解析】【分析】根据题意列出一元一次方程即可．【详解】解：由题意可得故答案为：．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．15.一个角余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为_____度．【答案】80【解析】【详解】试题解析：设这个角为x，则它的余角为补角为由题意得，解得故答案为80.16.如图，数轴上的点A所表示的数为，化简的结果为_____；

【答案】2k-1##-1+2k【解析】【详解】根据数轴可得：k＞1，所以1-k＜0，所以=k+k-1=2k-1；故答案为：2k-1．三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分）17.计算：．【答案】﹣1【解析】【分析】根据乘法分配律，求出算式的值即可．【详解】解：＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝（﹣4）+（﹣6）+9＝﹣1【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是要熟练掌握乘法分配律．18.解方程：（1）2x＋4=x＋2；（2）．【答案】（1）x=﹣2（2）【解析】【分析】（1）方程移项，合并同类项，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．小问1详解】解：2x＋4=x＋2移项得：2x﹣x＝2﹣4，合并同类项得：x＝﹣2；【小问2详解】解：去分母得：6x+3（x﹣1）＝2（x+3），去括号得：6x+3x﹣3＝2x+6，移项得：6x+3x﹣2x＝6+3，合并同类项得：7x＝9，系数化为1得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1．熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．19.如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．【答案】MC=6cm，BM=2cm．【解析】【分析】由题意可得BC的长，从而得AC=AB+BC=12，根据M是线段AC的中点求得CM的长，利用BC-CM求得BM的长．【详解】∵AB=4，∴BC=2AB=8，∴AC=AB+BC=12，∵M是线段AC的中点，∴CM=AB=6，∴BM=BC-CM=2；即MC﹦6cm，BM﹦2cm．20.先化简，再求值：2xy－(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3．【答案】6xy－6x2y2，-12.【解析】【分析】去括号，合并同类项，化简代入求值．【详解】解：原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2．当x＝，y＝－3时，原式＝6××(－3)－6×()2×(－3)2＝－6－6＝－12．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）21.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【答案】25人加工大齿轮，60人加工小齿轮【解析】【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据加工大齿轮人数+加工小齿轮人数=85和加工的大齿轮总数：加工的小齿轮总数=2:3列出方程组求解即可．【详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据题意得：，解得：．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用—产品配套问题，解题的关键是能根据2个大齿轮和3个小齿轮配成一套找出相等关系，据此正确列出方程．22.一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？【答案】（1）（2）铺地砖的总费用为8000元【解析】【分析】（1）利用长方形和正方形的面积公式分别表示出四个图形的面积，再相加即可；（2）利用代数式分别表示出两部分阴影面积之和，将x＝6，y＝2代入计算得出阴影部分的面积，再乘以铺地砖每平方米的平均费用为80元，即可得出结论．【小问1详解】解：图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；【小问2详解】解：阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y），当x＝6，y＝2时，阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．∵铺地砖每平方米的平均费用为80元，∴铺地砖的总费用为：100×80＝8000（元）．答：铺地砖的总费用为8000元．【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值、整式的加减，利用图示数据表示出相应的长方形的边长是解题的关键．五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）23.已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝80°．

（1）如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数；（2）点F在射线OB上，若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD．当∠DOE在∠AOC内部（图2）和∠DOE的两边在射线OC的两侧（图3）时，∠FOE和∠EOC的数量关系是否改变，若改变，说明理由，若不变，求出其关系．【答案】（1）40°（2）不变；∠EOF=2∠EOC，【解析】【分析】（1）由∠AOC＝120°，得到∠BOC＝60°，又OD平分∠AOC，则∠DOC＝60°，由∠DOE＝80°，得到∠EOC＝20°，最后得到∠EOB=40°；（2）分两种情况，∠DOE在∠AOC内部时，令∠AOD=x°，则∠DOF=2x°,∠EOF=80°－2x°，∠EOC==40°－x°，结论成立；∠DOE的两边在射线OC的两侧时，令∠AOD=x°，则∠DOF=2x°,∠DOC=120°-x°，∠EOF=2x°-80°，∠EOC==x°-40°，结论得证．【小问1详解】解：如图1，

∵∠AOC＝120°，∴∠BOC＝180°－∠AOC＝60°，∵OD平分∠AOC时，∴∠DOC＝∠AOC＝60°，∵∠DOE＝80°，∴∠EOC＝∠DOE－∠DOC＝20°，.∴∠EOB=∠BOC－∠EOC＝40°.【小问2详解】解：不变，∠EOF=2∠EOC.当∠DOE在∠AOC内部时，如图2，

令∠AOD=x°，则∠DOF=2x°,∠EOF=80°－2x°，∴∠EOC=120°－（∠AOD＋DOF＋∠EOF）＝120°－（x°+2x°+80°－2x°）=40°－x°，∴∠EOF=2∠EOC，当∠DOE的两边在射线OC的两侧时，如图3，

令∠AOD=x°，则∠DOF=2x°,∠DOC=120°-x°，∠EOF=2x°-80°,∠EOC=∠DOE－∠DOC＝80°-（120°-x°）=x°-40°，∴∠EOF=2∠EOC，综上可得∠EOF=2∠EOC．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，解决问题的关键是根据角的和差关系进行计算．24.某超市春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于100元不予优惠低于300元但不低于100元九折优惠300元或超过300元其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠（1）某顾客一次性购物500元，他实际付款元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款元(用含x的式子表示)；（3）如果某顾客两次购物货款合计620元，第一次购物的货款为a元(100＜a＜300)，某顾客两次购物实际付款多少元（用含a的式子表示）？【答案】（1）430（2）(0.8x＋30)（3）(0.1a＋526)元【解析】【分析】（1）利用表格的优惠方法计算即可；（2）利用表格的优惠方法计算即可；（3）利用表格的优惠方法分别计算两次实际付款的金额再相加即可．【小问1详解】解：实际付款：300×90%+（500﹣300）×80%＝270+160＝430（元），故答案为：430；【小问2详解】解：实际付款：300×90%+（x﹣300）×80%＝270+0.8x﹣240＝（0.8x+30）元，故答案为：（0.8x+30）；【小问3详解】解：0.9a+0.8（620﹣300﹣a）+300×90%＝0.9a+256﹣0.8a+270＝（0.1a+526）元．答：两次购物张某实际付款（0.1a+526）元．【点睛】此题主要考查了列代数式，求代数式的值，正确理解表格优惠方法并熟练计算是解题的关键．六、解答题（本题12分）25.如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+(c－7)2=0．（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（2）若点A、点B和点C分别以每秒1个单位长度、4个单位长度和2个单位长度的速度在数轴上同时向右