图神经网络中的时间动态建模

20/24图神经网络中的时间动态建模第一部分图神经网络中的时间卷积 2第二部分基于注意机制的时间建模 4第三部分图循环神经网络的应用 6第四部分谱图卷积的时间扩展 8第五部分图嵌入的时间序列预测 11第六部分层时卷积神经网络的优势 14第七部分图注意力网络的动态变化 16第八部分图时序数据的异质建模 20

第一部分图神经网络中的时间卷积图神经网络中的时间卷积

时间卷积（TCN）是一种专门设计用于处理图数据中时间序列数据的图神经网络（GNN）层。它通过在图结构中卷积时间信息，捕捉图数据的时间动态。

TCN的架构

TCN由卷积核和残差连接组成。卷积核用于提取时间特征，而残差连接有助于防止梯度消失和爆炸。卷积核通常由线性变换和ReLU激活函数组成。

TCN的工作原理

TCN的工作原理类似于一维卷积神经网络（CNN），但它应用于图数据。TCN的卷积核在图结构中滑动的同时，对每个时间步长应用线性变换。每个节点的新表示是其邻居表示与卷积核的加权和的函数。

TCN的优点

TCN具有以下优点：

*捕捉时间动态：TCN可以有效捕捉图数据中的时间动态，因为它直接在时间维度上进行卷积。

*处理图结构：TCN可以处理具有复杂结构的图数据，因为它考虑了节点之间的关系。

*并行化：TCN的卷积操作可以在并行计算中实现，从而提高了计算效率。

TCN的应用

TCN已成功应用于各种任务，包括：

*事件检测（事件图）

*药物发现（分子图）

*交通预测（交通图）

*社交网络分析（社交图）

TCN的局限性

TCN也有一些局限性：

*计算复杂度：TCN的计算复杂度与图的大小和时间序列的长度呈线性关系。

*内存消耗：TCN需要存储图结构和时间序列的中间表示，这可能导致内存消耗。

TCN的变体

TCN的变体包括：

*可变时间卷积：允许卷积核的长度随时间变化，从而提高了建模时间动态的灵活性。

*局部时间卷积：只考虑节点的局部邻域，从而减少了计算复杂度。

*递归时间卷积：将时间序列建模为递归过程，从而捕捉长程依赖关系。

结论

TCN是图神经网络中一种强大的层，用于建模图数据中的时间动态。它可以通过卷积时间信息来捕捉图结构中随着时间的变化。TCN已被成功应用于各种任务，并可以通过其变体进一步改进。第二部分基于注意机制的时间建模关键词关键要点[主题名称]：基于位置注意力的时间建模

1.引入位置注意力机制，为时序图中的不同节点分配动态权重，以捕捉不同时间步长上的重要性变化。

2.通过将位置嵌入到图卷积网络中，学习节点在时间维度上的关系，从而捕获时序动态。

3.实证研究表明，基于位置注意力的时间建模方法在时序图分类和预测任务中具有出色的性能。

[主题名称]：基于自我注意力的时间建模

基于注意机制的时间建模

基于注意机制的时间建模是一种神经网络技术，用于提取图神经网络(GNN)中动态时序数据中的重要特征。它允许模型专注于特定时间步长的关键信息，从而提高预测和推理的准确性。

#注意机制概述

注意机制是一种神经网络子结构，用于分配权重，表示一个输入序列中元素的相关性。在基于注意机制的时间建模中，注意机制用于确定时序数据中哪些时间步长对当前预测或推理任务最为重要。

#工作原理

基于注意机制的时间建模的工作原理如下：

1.嵌入输入数据：将时间序列数据嵌入到一个向量空间中，每个时间步长对应一个嵌入向量。

2.计算相似度：计算每个时间步长嵌入向量与查询向量的相似度。查询向量通常是当前时间步长的嵌入向量。

3.Softmax操作：对相似度值应用softmax操作，得到一个归一化权重分布。这些权重表示每个时间步长对当前预测或推理任务的重要性。

4.上下文向量：将时间步长嵌入向量与其相应的权重相乘，并求和得到一个上下文向量。该上下文向量表示当前时间步长及其相关的时间步长的加权组合。

#优势

基于注意机制的时间建模具有以下优势：

*时间敏感性：它能够学习时序数据的动态变化，并专注于特定时间步长的相关信息。

*鲁棒性：它在处理不规则时间步长和缺失数据方面具有鲁棒性，因为它可以赋予重要时间步长更高的权重。

*可解释性：它提供了时间步长的重要性权重，便于解释和理解模型的行为。

#应用

基于注意机制的时间建模在各种应用中得到广泛应用，包括：

*时间序列预测：用于预测未来时间步长的值，例如股票价格或天气状况。

*异常检测：用于检测时间序列数据中的异常或异常行为。

*事件检测：用于识别和分类时序数据中的特定事件或模式。

*自然语言处理：用于处理文本序列数据，例如机器翻译和文本摘要。

#注意事项

使用基于注意机制的时间建模需要注意以下事项：

*计算复杂度：它可能需要大量计算，特别是对于长序列数据。

*超参数调整：需要仔细调整超参数，例如注意力机制的深度和查询向量的初始化。

*梯度消失：它可能会遇到梯度消失问题，尤其是对于非常长的时序数据。

#结论

基于注意机制的时间建模是一种强大的技术，用于从动态时序数据中提取重要特征。它提供了时间敏感性、鲁棒性和可解释性，使其在各种应用中颇具价值。然而，需要考虑其计算复杂度、超参数调整和潜在的梯度消失问题。第三部分图循环神经网络的应用图循环神经网络（TGCN）的应用

图循环神经网络（TGCN）是一种强大的技术，可用​​于对图数据中动态时间模式进行建模。TGCN已应用于广泛的应用中，包括：

1.社交网络分析

TGCN可用于分析社交网络中的动态交互模式。通过考虑节点间的时间依赖关系，TGCN可以识别影响网络演化的关键事件和社区动态。例如，在推特分析中，TGCN可以检测话题趋势和信息传播模式。

2.异常检测

TGCN可用于识别图数据中的异常或欺诈活动。通过学习图中正常行为模式，TGCN可以检测与典型模式显着偏离的活动。例如，在金融欺诈检测中，TGCN可以识别异常的交易模式。

3.时间序列预测

TGCN可用于基于图数据预测时间序列。通过考虑图结构中节点之间的相互依赖关系，TGCN可以捕捉复杂的时间动态，例如季节性、趋势和异常情况。例如，在交通预测中，TGCN可以预测道路上的交通量。

4.疾病传播建模

TGCN可用于模拟疾病在网络中的传播。通过考虑节点之间的连接和时间依赖关系，TGCN可以预测疾病爆发的风险和传播路径。例如，在流行病学中，TGCN可以帮助制定公共卫生干预措施。

5.推荐系统

TGCN可用于改进推荐系统。通过学习用户图中的时间交互模式，TGCN可以推荐个性化的物品，例如电影、音乐和产品。例如，在电子商务中，TGCN可以推荐与用户过去购买行为相似的产品。

6.交通预测

TGCN可用于预测交通网络中的交通流。通过考虑道路网络的拓扑结构和时间的变化，TGCN可以预测拥堵和旅行时间。例如，在城市规划中，TGCN可以帮助优化交通管理策略。

7.语义分割

TGCN可用于图像语义分割。通过整合图结构和像素特征，TGCN可以捕获图像中对象的复杂几何形状和语义关系。例如，在医学成像中，TGCN可以帮助分割解剖结构。

8.自然语言处理

TGCN可用于自然语言处理任务，例如机器翻译和问答。通过考虑单词和句子的依赖关系，TGCN可以学习语言中的结构和语义模式。例如，在机器翻译中，TGCN可以提高翻译的准确性和流畅性。

在这些应用中，TGCN表现出了处理图数据动态时间模式的强大能力。通过整合图结构和时间信息，TGCN可以获得深入了解复杂系统中的变化和交互模式。第四部分谱图卷积的时间扩展关键词关键要点【谱图卷积的时间扩展】

1.在图神经网络中引入时间维度，通过扩展谱图卷积操作来实现。

2.将谱图卷积的卷积核从静态扩展到时变，从而捕获时间序列数据中的动态模式。

3.基于时间卷积或递归神经网络构建时变卷积核，增强网络对时间依赖性的建模能力。

【谱图卷积的时变扩展】

谱图卷积的时间扩展

谱图卷积神经网络（GCN）已被广泛用于处理图数据，其本质上是空间域的，主要关注图结构中节点之间的关系。然而，在许多真实世界的应用中，图数据通常在时间流中演变，这使得考虑时态信息至关重要。

为了将时间动态纳入GCN中，提出了谱图卷积的时间扩展。时间扩展方法通过将时间维度视为图中的另一个维度，将GCN扩展到时序图域。

与标准GCN的不同之处

与标准GCN相比，时间扩展GCN引入了几个关键的区别：

*时间邻接矩阵：除了空间邻接矩阵外，时间扩展GCN还利用了时间邻接矩阵。时间邻接矩阵编码了图中不同时间步长之间的连接性。

*时间特征：每个节点不仅具有空间特征，还具有时间特征。时间特征捕获了节点在不同时间步长的属性变化。

*时间滤波器：GCN滤波器扩展到时间维度，允许在时间域中提取特征。

时间扩展GCN的数学形式

时间扩展GCN的数学形式如下：

```

```

其中：

*H^t表示时间步长t的节点特征矩阵

*D是空间邻接矩阵的对角矩阵

*˜A是空间和时间邻接矩阵的组合

*W^t是时间滤波器

*σ是激活函数

时间扩展GCN的变体

有几种时间扩展GCN的变体，包括：

*时移GCN：通过将时间滤波器与时间偏移量卷积来实现时间卷积。

*递归GCN：使用递归块来传播时间信息，从而捕获长期依赖性。

*时空注意力GCN：利用注意力机制来选择性地聚合来自空间和时间邻居的信息。

应用

时间扩展GCN已被应用于各种时序图任务中，包括：

*交通预测：预测道路交通的演变

*社交网络分析：建模用户互动随时间的变化

*医疗诊断：检测患者病情的进展

*异常检测：识别时序图中的异常行为

优点

时间扩展GCN相对于传统的GCN具有以下优点：

*时态信息建模：能够捕获图数据中随时间变化的动态。

*时序预测：可用于预测未来时间步长的图状态。

*长期依赖建模：某些变体允许建模长期时间依赖性。

局限性

时间扩展GCN也有一些局限性，包括：

*计算复杂度：随着时间步长的增加，计算复杂度可能会变得很高。

*数据稀疏性：时间邻接矩阵通常稀疏，这可能导致过拟合。

*超参数调整：可能需要仔细调整大量超参数。

结论

谱图卷积的时间扩展提供了将时态信息纳入GCN的有效途径。通过在时间维度上扩展图卷积，时间扩展GCN能够捕获时序图中的动态，并应用于广泛的时序图任务。第五部分图嵌入的时间序列预测关键词关键要点图嵌入的时间序列预测

1.图嵌入模型将图数据映射到低维向量空间，捕获节点和边的结构信息。时间序列预测任务涉及预测随着时间的推移而变化的图的未来状态。

2.通过将图嵌入模型与时间序列预测模型相结合，可以预测图中节点或边的未来属性值。

3.此类模型已成功应用于各种应用中，例如社交网络预测、交通流量预测和医疗诊断。

动态图嵌入

1.动态图嵌入模型考虑图结构随时间变化的事实。它们动态适应新的边和节点，并更新对图的嵌入。

2.这些模型特别适用于捕获具有时间演化的复杂图的动态行为。

3.它们已用于预测未来连接、检测异常和生成动态图。

时态图神经网络

1.时态图神经网络模型将时间维度整合到图神经网络架构中。它们能够学习图中随时间变化的模式。

2.这些模型使用递归或卷积操作来建模时间依赖关系，并捕获图的动态特征。

3.它们已被应用于时间序列分类、预测和异常检测等任务。

生成对抗网络

1.生成对抗网络（GAN）是一种生成模型，可以从数据分布中生成新样本。

2.在时间序列预测中，GAN可用于生成未来的图或节点属性值，并预测图的潜在演化路径。

3.GAN在图像和语言生成等任务中取得了成功，有望在图生成和预测中发挥作用。

图注意力机制

1.图注意力机制用于图神经网络中，以突出图中重要节点和边的影响。

2.在时间序列预测中，注意力机制可用于识别影响未来预测的关键时间步和图组件。

3.这些机制增强了模型对图中时间相关关系的建模能力，提高了预测准确性。

图时空预测

1.图时空预测涉及同时考虑图结构和时间维度。

2.此类模型将图神经网络与时序模型相结合，捕获图中空间和时间依赖关系。

3.它们用于预测交通流量、社交网络演化和金融时间序列等复杂动态数据的未来状态。图嵌入的时间序列预测

1.引入

随着信息化时代的到来，大量时序数据被产生，时序数据预测发挥着越来越重要的作用。传统的时序预测方法主要是基于线性模型，如自回归移动平均（ARMA）模型和自回归集成滑动平均（ARIMA）模型，这些方法通常假设时间序列是平稳的，且在较短的时间范围内具有周期性或趋势性。然而，实际中的时序数据往往具有非平稳性和复杂性，线性模型很难对这些数据进行准确的预测。

为了解决这些问题，图神经网络（GNNs）被引入到时序预测领域中。GNNs能够有效地捕获时序数据中的复杂关系，使其在时序预测任务中取得了显著的进展。

2.图嵌入

在将时序数据应用于GNNs之前，需要将时序数据转换为图结构。图嵌入技术可以将时序数据中的每个时间点表示为图中的节点，并通过边连接这些节点来构建图结构。图嵌入可以保留时序数据的顺序信息和时间依赖关系，便于GNNs对数据进行学习和预测。

常用的图嵌入方法包括：

*滑动窗口法：将一段时间内的时序数据片段作为图中的一个节点，并将相邻时间片段之间的关系表示为图中的边。

*递归神经网络（RNN）法：将RNN的隐藏状态作为图中的节点，并将不同时间点的隐藏状态之间的关系表示为图中的边。

*注意力机制法：利用注意力机制来计算不同时间点之间的重要性，并根据重要性构建图中的边。

3.GNNsfor时序预测

将时序数据转换为图结构后，就可以利用GNNs进行时序预测。GNNs通过消息传递机制，可以在图结构中聚合来自相邻节点的信息，并更新自身的状态。重复消息传递过程，可以获取图中每个节点的全局信息，从而实现时序预测。

常用的GNN模型包括：

*图卷积网络（GCN）：将卷积操作扩展到图结构中，通过聚合相邻节点的信息来更新节点状态。

*图注意力网络（GAT）：通过注意力机制分配节点之间的权重，重点关注重要节点的信息。

*时空图注意力网络（ST-GAT）：结合时序信息和空间关系，利用时空注意力机制更新节点状态。

4.应用

图嵌入的时间序列预测在各种领域都有广泛的应用，包括：

*金融预测：预测股票价格、外汇汇率等金融指标。

*交通预测：预测交通流量、拥堵情况等交通指标。

*医疗预测：预测疾病发病率、医疗费用等医疗指标。

*工业预测：预测设备故障、能源消耗等工业指标。

5.挑战与未来方向

虽然图嵌入的时间序列预测取得了显著进展，但仍存在一些挑战和未来研究方向：

*图结构的优化：如何设计更有效、更能反映时序数据特性的图结构。

*GNN模型的改进：如何开发新的GNN模型或改进现有模型，以提高预测精度。

*时序数据的特征提取：如何从时序数据中提取更有效的特征，以增强模型的预测能力。

*实时预测：如何将图嵌入的时间序列预测应用于实时预测场景中。

6.总结

图嵌入的时间序列预测通过将时序数据转换为图结构，利用GNNs强大的特征学习和预测能力，在时序预测任务中取得了优异的性能。随着图嵌入技术和GNN模型的不断发展，该领域将得到进一步的提升，在更多的实际应用中发挥重要的作用。第六部分层时卷积神经网络的优势关键词关键要点【动态图卷积网络】

1.能够适应随时间变化的图结构，捕捉不同时刻的图动态变化；

2.将图卷积操作与时序建模相结合，通过时序卷积或循环神经网络整合时间信息；

3.可用于时间序列预测、事件检测和动态网络建模等场景。

【层次时卷积神经网络】

层时卷积神经网络的优势

层时卷积神经网络(TCN)是一种时空卷积神经网络，在时间动态建模中具有显著的优势：

1.接收域大小可变：

TCN的内核在时间维度上具有可变的大小，允许网络捕获不同时间尺度的依赖关系。这在处理具有长期和短期时间依赖性的数据时特别有用。

2.对平移不变：

TCN采用因果卷积，这意味着网络输出不会受输入序列中事件顺序的改变而影响。这对于保持时间信息的完整性至关重要。

3.序列长度建模：

TCN可以有效地对任意长度的序列进行建模，而无需输入大小的限制。内核在时间维度上的滑动允许网络对整个序列进行特征提取。

4.并行计算：

TCN的因果结构允许并行计算，因为内核在时间维度上的卷积可以在不同的时间点独立执行。这可以显着提高训练和预测速度。

5.表征学习：

TCN可以学习具有层次结构的时间表征，捕获输入数据中不同时间尺度的模式。这对于识别具有复杂时间动态的数据中的相关性和异常非常有用。

6.鲁棒性：

TCN对各种噪声和扰动表现出鲁棒性，因为它能够通过其可变大小的内核捕获时间序列中的潜在依赖关系。

7.时序异常检测：

TCN已被广泛用于时序异常检测，因为它们可以有效地识别与正常行为模式不同的时间序列。

8.医疗保健：

TCN在医疗保健领域得到了广泛的应用，用于处理时间序列数据，例如电子健康记录(EHR)和基因组数据。

9.财经：

TCN已被用于金融时间序列的预测和分析，例如股票价格和外汇汇率。

10.自然语言处理：

TCN在自然语言处理中也得到了应用，用于对时序文本数据（例如对话和时间序列文档）进行建模。

总而言之，层时卷积神经网络在时间动态建模中表现出卓越的优势，包括可变接收域大小、平移不变性、对序列长度的适应性、并行计算、表征学习、鲁棒性以及在各种应用领域中的实用性。第七部分图注意力网络的动态变化关键词关键要点图注意力网络（GAT）的动态建模

1.GAT允许图中节点在不同时间步长上动态分配注意力，从而捕获图中时间演化的模式。

2.GAT的注意力机制可以学习节点之间的动态关系，随着时间推移而适应图结构的变化。

3.GAT的动态建模能力使其在时间序列图数据建模和预测任务中取得了优异的性能。

时空图注意力网络（STGAT）

1.STGAT扩展了GAT，同时考虑了空间和时间信息，实现了图中时空关系的建模。

2.STGAT的时空注意力机制能够捕获节点在不同位置和时间步长上的交互模式。

3.STGAT在时空图数据建模和预测任务中取得了显著的效果，特别是在交通预测和社交网络分析等领域。

时变图卷积网络（VTGCN）

1.VTGCN引入了时变滤波器，允许图卷积网络（GCN）对图结构随时间而变化进行建模。

2.VTGCN的时变滤波器可以自动适应图中的动态拓扑结构，提高了GCN建模复杂动态图的能力。

3.VTGCN在处理时变图数据，如动态社交网络和知识图谱，方面表现出强大的性能。

注意力增强型时变图卷积网络（AET-VTGCN）

1.AET-VTGCN结合了GAT和VTGCN的优势，同时实现了图中动态关系和拓扑结构的建模。

2.AET-VTGCN的注意力增强机制可以自动分配节点在不同时步长上的注意力，提高了VTGCN对复杂动态图的学习能力。

3.AET-VTGCN在时变图节点分类和图预测任务中取得了最先进的性能。

基于图生成模型的动态图建模

1.基于图生成模型，如图神经网络自回归（GNNAR）和图生成对抗网络（GAN），可以生成动态图序列。

2.这些模型可以利用时序图数据中的潜在时序依赖关系，实现图的动态生成和预测。

3.基于图生成模型的动态图建模在时间序列图预测，如社交网络行为预测和金融时间序列预测，等领域具有广阔的应用前景。

时序图神经网络的趋势和前沿

1.时序图神经网络是目前图神经网络研究的热门领域，不断涌现新的模型和算法。

2.未来发展趋势包括多模态图建模，结合异构数据源和考虑图结构和节点属性的融合建模。

3.时序图神经网络在时序预测，图生成和动态图分析等应用领域具有巨大的潜力，预计将进一步推动该领域的发展。图注意力网络的动态变化

图注意力网络（GAT）是一种强大且灵活的深度学习模型，在处理图结构数据方面表现出卓越的性能。GAT通过对节点邻域进行加权求和，重点关注图中信息丰富的节点和边，从而捕捉图中的局部结构和特征。

动态GAT

传统的GAT关注图的静态表示，假设图结构在训练后保持不变。然而，在许多实际应用中，图的结构和特征会随着时间的推移而发生变化。为了解决这一限制，提出了动态GAT，它可以适应不断变化的图数据。

时间序列建模

动态GAT利用时间序列建模技术来捕获图中的时间动态。最常见的技术是递归神经网络（RNN），如LSTM或GRU。RNN可以处理序列数据，并具有记忆过去状态的能力。

在动态GAT中，RNN用于动态更新图节点的表示。每次时间步长，RNN都会处理当前图的表示和前一时间步长的隐藏状态，以生成新的节点表示。

时变注意力机制

除了时间序列建模，动态GAT还引入了时变注意力机制。这意味着注意力权重不再是固定的，而是随着时间的推移而适应。

时变注意力机制可以通过在每个时间步长对注意力权重进行更新来实现。例如，时间卷积网络（TCN）是一种专门用于时序数据的卷积神经网络，可以用于动态更新注意力权重。

嵌入时间信息

为了进一步增强动态GAT的时间动态建模能力，可以将时间信息直接嵌入到节点和边的特征中。这可以通过以下方法实现：

*时间差分编码：通过对节点和边的特征应用时间差分，可以捕获它们随时间的变化。

*时序特征提取：使用诸如傅立叶变换或小波变换之类的时序特征提取方法，可以从节点和边的时序数据中提取有意义的特征。

这些嵌入技术使动态GAT能够更好地利用时间模式，从而提高其在动态图数据建模方面的效率。

应用

动态GAT在需要处理动态图数据且时间维度至关重要的各种应用中找到了广泛的应用，包括：

*社会网络分析：跟踪社交网络中用户行为和关系的演变。

*金融时间序列预测：对股票价格和汇率等金融时间序列进行建模和预测。

*交通网络建模：分析交通网络的动态演变，例如交通拥堵和出行模式。

*医疗诊断：预测患者预后，监测疾病的进展，识别异常模式。

优势

动态GAT的主要优势包括：

*适应性：能够处理随着时间推移而变化的图数据。

*时间动态建模：通过RNN和时变注意力机制，有效地捕捉图中的时间模式。

*效率：通过嵌入时间信息，提高动态GAT对时序数据的建模能力。

结论

动态GAT作为图注意力网络的扩展，为处理动态图数据提供了强大的框架。通过时间序列建模、时变注意力机制和时间信息嵌入，动态GAT能够适应图的不断变化，并捕获其中复杂的动态模式。这使其成为解决各种需要考虑时间维度的图数据建模问题的理想选择。第八部分图时序数据的异质建模关键词关键要点主题名称：基于卷积神经网络的时间动态建模

1.卷积神经网络(CNN)具有提取时空特征的能力，可用于对图时序数据的时序动态进行建模。

2.CNN在图时序数据上的应用包括动态图谱表示学习、时序事件预测和图时序分类等。

3.CNN在图时序数据中的应用已取得进展，但仍存在一些挑战，如处理长期依赖和异质信息。

主题名称：基于递归神经网络的时间动态建模

图时序数据的异质建模

图时序数据广泛存在于现实世界中，它不仅包含了节点和边的图结构信息，还包含了随着时间推移而变化的特征。为了有效地建模和分析图时序数据，研究者们提出了异质建模方法，该方法将图数据中的不同类型信息分开建模，以捕捉数据中的异质性。

异质建模的目的是将图时序数据分解为多个异质组件，每个组件都可以使用不同的建模技术来捕获其独特的特征。这些组件通常包括：

*图结构信息：表示节点和边的连接关系。

*节点特征：每个节点的属性信息，随着时间可能发生变化。

*边特征：每条边的属性信息，也可能随时间变化。

*时间信息：节点和边特征随着时间变化的模式。

异质建模方法的主要优点在于：

*可扩展性：允许使用不同的建模技术来处理不同的数据组件，提高模型的灵活性。

*表达能力：能够捕捉图时序数据中异质特征之间的复杂交互作用。

*鲁棒性：对数据中的噪声和缺失值具有鲁棒性。

为了实现异质建模，研究者们提出了多种建模架构，包括：

*异质图卷积网络（HetGNNs）：将图结构信息与节点和边特征相结合，使用消息传递机制进行图卷积运算。

*时空图注意网络（STGATs）：通过注意力机制识别时间序列特征中重要的子结构，从而捕捉图时序数据的时空相关性。

*异质时序图注意力网络（HSTGATs）：将时空图注意网络与异质图卷积网络相结合，同时考虑图结构和时间特征。

*异质图时序神经网络（HetGTRNNs）：使用循环神经网络（RNNs）来建模节点和边的动态变化，并将其与图卷积层相结合。

异质建模的应用

异质建模方法已广泛应用于各种领域，包括：

*社交网络分析：识别用户之间的动态交互模式。

*疾病传播建模：预测疾病在人口中的传播模式。

*流量预测：分析道路网络中的交通流变化。

*金融风控：评估金融网络中的风险和异常行为。

结论

图时序数据的异质建模提供了一种有效的方法来捕获和分析复杂的数据模式。通过将图结构、节点/边特征和时间信息分开建模，异质建模方法提高了模型的灵活性、表达能力和鲁棒性。随着图时序数据的不断增长和应用领域的扩张，异质建模方法将继续发挥着至关重要的作用。关键词关键要点【主题一：时间卷积网络】

【关键词点】1.卷积核在时间维度上的扩展：与空间卷积类似，时间卷积也使用卷积核在时间维度上滑过序列数据，从中提取时间特征。

2.时滞和扩张系数：时间卷积中引入了时滞和扩张系数的概念，分别控制卷积核在时间维度上的步长和跳跃间隔，从而实现对不同时间尺度的建模。

【主题二：注意力机制】

【关键词点】1.自注意力机制：自注意力机制使时间卷积网络能够学习序列中不同位置之间的相关性，从而更好地捕获长期依赖关系。

2.非本地注意