小升初数学模拟试卷（38）（带解析）

人教新课标小升初数学模拟试卷（38）

一、填充题：

1.（3分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的—

，圆柱的体积是圆锥体积的.

2.（3分）一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米，它的侧面积是

平方厘米.

3.（3分）一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和体积分别相等.加入圆柱的高是6

厘米，那么圆锥的高是厘米.

4.（3分）（2021•华亭县模拟）一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等

底的圆锥体的体积多10立方分米.这个圆锥体的高是分米.

5.（3分）一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是

平方分米，体积是立方分米.

6.（3分）一个圆锥体的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是—

___________立方分米.

7.（3分）一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是cm*23.4567

8.（3分）（2021•岑巩县）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘

米，这根圆木原来的体积是立方厘米.

9.（3分）一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积

是立方厘米.

10.（3分）一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的工，加入它们的高相等，那么圆

3

锥体积是圆柱体积的.

11.（3分）圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是立

方米.

12.（3分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是_

立方米，圆锥的体积是立方米.

13.（3分）（2021•东莞模拟）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是96立方

分米，圆柱的体积是立方分米，圆锥的体积是分米.

14.（3分）（2021•长汀县）把一个体积是18立方厘米的圆柱体木块削成一个最大的圆

锥体，削成的圆锥体的体积是立方厘米.

15.（3分）一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米.这个圆锥的高是

___________厘米,

16.（3分）一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆

锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是分米.

二.判断题：

17.（3分）（2021•正宁县）圆锥的体积是圆柱体积的工

3

18.（3分）有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积

是6立方分米，圆锥的体积是2立方分米..

19.（3分）一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多2___________.（判

3

断对错）

20.（3分）一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到

原来的6倍..

21.（3分）底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体

积，.

22.（3分）把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸

筒（粘贴处宽度不计），它的底面半径是10厘米..

23.（3分）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体

积的3倍..

24.（3分）（2021•淹水县）加入两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也

一定相等.•

25.（3分）把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的

圆柱，圆柱的体积是100.48立方厘米..（判断对错）

26.（3分）圆锥的体积是8.1立方分米，高是0.3分米，底面积是81平方分

米..（判断对错）

三、挑选

27.（3分）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体

积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米.

A.12B.36C.4

28.（3分）一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘

米.

A.3B.6C.9D.12

29.（3分）（2021•扬州）一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体

积是（）立方厘米.

A.nB.2nC.3nD.4n

30.（3分）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢

重（）千克.

A.24B.16C.12D.8

31.（3分）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）

A.£B.1C.2倍D.3倍

32.（3分）一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同

的两个木块后，表面积比原来增加（）平方厘米.

A.81B.243C.121.5D.125.6

33.（3分）（2021•富阳市模拟）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36

立方分米，圆锥的体积是（）立方分米.

A.12B.9C.27D.24

34.（3分）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体

积是（）立方分米.

A.50.24B.64C.12.56D.200.96

四、应用题

35.压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米.每滚动一周能压多

大面积的路面？

36.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m,高是1.5m,每立方米黄沙重1.5吨，这

椎黄沙重几吨？

37.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一

车沙，卸后沙堆成一个高是2米的圆锥形，它的底面积是几平方米？

38.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的1,管壁厚1厘米，已知每立方厘

5

米的钢重7.8克，这根钢管重几克?

39.一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）.量得圆柱底面的

周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米.这个粮囤能装稻谷几立方米？加入每

立方米稻谷重500千克，这个粮囤最多能装稻谷几吨？（保留一位小数）

40.把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周

长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是几？

41.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米.加入圆柱体

的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是几平方厘米.

深圳市实验学校小升初数学模拟试卷（2）

参考答案与试题解析

一、填充题：

1.（3分）一个扇柱和一个扇锥的底面积和高分别相等，扇锥的体积是圆柱体积的_▲_，

3

扇柱的体积呈扇锥体积的S倍.

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.

专题：立体图形的认识与计算.

分析：羲底度的扇锥的体积是圆柱体积的工圆柱的体积是圆锥体积的3倍.据此解答・

3

解答：解：等底等的圆锥的体积是扇柱体积的工圆柱的体积是圆锥体积的3倍.

3

故答案为：1,3倍.

3

点评：此题考查的目的是装握菱底装高的圆锥和圆柱体积之间的关系.

2.（3分）一个扇柱底面半径是1厘米，高是2.二厘米，它的侧面积是上一平方厘米.

考点：扇柱的侧面积、表面积和体积.

专题：立体图形的认识与计算.

分析：圆柱的侧面积=底面周长,高=2nrh,据此代入数据即可解答.

解答:解:3.14x1x2x23=15.7（平方厘米）,

答：这个扇柱的侧面积是平方厘米.

故答案为：15：

点评：此题考查圆柱的侧面积公式的计算应用，熟记公式即可解答.

3.（3分）一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积和体积分别相等.加入圆柱的高是6

厘米，那么圆锥的高是18厘米.

考点圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.

分析：

分析：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的1已知圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的

3

高是6厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解答.

解答：解：圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是6厘米，

那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即6X3=18（厘米）,

答：圆锥的高是18厘米.

故答案为：18.

点评：此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的工，根据这一关

系，加入圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问

题.

4.（3分）（2021•华亭县模拟）一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等

底的圆锥体的体积多10立方分米.这个圆锥体的高是9分米.

考点圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

专题立体图形的认识与计算.

分析：

分析：先根据圆柱的体积计算公式v=sh,计算出圆柱的底面积，即圆锥的底面积，然

后求出圆锥的体积，进而根据“圆锥的高=圆锥的体积X3+底面积”进行解答即

可.

解答：解：圆柱的底面积：40+4=10（平方分米）,

（40-10）X34-10,

=904-10,

=9（分米）；

答：这个圆锥体的高是9分米.

故答案为：9.

点评：此题考查了圆柱和圆锥体积计算方法的应用，应注意知识的灵活运用.

5.（3分）一个圆柱底面周长是6.28分米，高是L5分米，它的表面积是15.7

平方分米，体积是4.71立方分米.

考点圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

专题立体图形的认识与计算.

分析：

分析：此题先利用底面周长求出这个圆柱的底面半径，先求出侧面积，再利用圆柱的表

面积和体积公式进行解答.

解答：解：底面半径：6.284-24-3.14=1（分米）,

侧面积：6.28X1.5=9.42（平方分米），

表面积：9.42+3.14X12X2,

=9.42+6.28,

=15.7（平方分米）；

体积：3.14X12X1.5=4.71（立方分米）；

答：圆柱的表面积是15.7平方分米，体积是4.71立方分米.

点评：此题考查了圆柱的侧面积、表面积及圆柱的体积的计算应用，要求学生熟记公

式进行解答.

6.（3分）一个圆锥体的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是25.12

立方分米.

考点圆锥的体积.

分析：

专题立体图形的认识与计算.

分析：

分析：要求圆锥的体积，需要求出圆锥的底面半径，由此利用圆锥的底面周长公式先

求出它的底面半径即可解答.

解答：解：底面半径是：12.56+3.14+2,

=2（分米）；

底面积是：3.14X22,

=3.14X4,

=12.56（平方分米）；

体积是：1x12.56X6,

3

=12.56X2,

=25.12（立方分米）；

答：它的体积是25.12立方分米.

故答案为：25.12.

点评：此题考查了关于圆锥的计算公式的灵活应用，要求学生要熟记公式进行解答.

?.（3分）一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是个朗cml

考点：圆锥的体积.

分析：根据圆锥的底面直径求出圆锥的底面积，然后代入圆锥的体积公式计算即可.

解答：解：V

"3

1c2

=_i＞：3,14x（―）x6,

32

=—＞：3,14＞：9＞：6,

3

=56.52（cm*）

故答案为：56.52.

点评：此题考查了圆锥的体积计算，求其体积时不要漏乘工

3

8.（3分）（2021•岑巩县）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘

米，这根圆木原来的体积是4800立方厘米.

考点圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

分析：圆木截成2段后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面积，由此先求出这个圆木

的底面积，再利用圆柱的体积=底面积义高，即可解答.

解答：解：2米=200厘米，

484-2X200=4800（立方厘米）,

答：这根圆木原来的体积是4800立方厘米.

故答案为：4800.

点评：抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此类问题的

关键.

9.（3分）一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积

是20立方厘米.

考点圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

专题立体图形的认识与计算.

分析：

分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体

积的A,进而求出圆锥的体积.

3

解答：解：604-3=20（立方厘米）,

答：这个圆锥的体积是20立方厘米.

故答案为：20.

点评：解答此题的关键是明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的工

10.（3分）一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的-1,加入它们的高相等，那么圆

3

锥体积是圆柱体积的A.

—2L

考点圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

分析：根据题意，假定圆锥的底面直径是1,高是1,再根据圆锥与圆柱的体积公式

计算即可.

解答：解：根据题意，假定圆锥的底面直径是1,高是1,那么圆柱的，底面直径

是：14--1=3,高也是1；

3

则：V圆锥二』Sh二』兀(-)2h=AxJIX(-1)2X1=—；

3323212

22

V圆柱二Sh=兀(―)h=JiX(―)X1=-?2L;

224

那么，VZV圆槎噌♦等唱x六^

故填:1

27

点评：用赋值法，给出具体的数值，再根据题意解答即可.

11.（3分）圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是0.0007536立

方米.

考点圆锥的体积.

分析：

分析：圆锥的体积=1口商鼠由此代入数据即可计算出这个圆锥的体积.

3

解答：解：1x3.14X62X20,

3

=1x3.14X36X20,

3

=753.6（立方厘米），

=0.0007536（立方米）,

答：它的体积是0.0007536立方米.

故答案为：0.0007536.

点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要求学生熟记公式即可解答.

12.（3分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是24立

方米，圆锥的体积是8立方米.

考点圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.

分析：

专题立体图形的认识与计算.

分析：

分析：我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1,也就是说，圆

3

柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差2份；已知它们

的体积相差16立方米，由此可求出圆柱和圆锥的体积各是几•

解答：解：16+（3-1）=8（立方米）；

8X3=24（立方米）；

答：这个圆柱的体积是24立方米，圆锥的体积是8立方米.

故答案为：24,8.

点评：此题是考查体积的计算，可利用”等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍或工的关

3

系”来解答.

13.（3分）（2021•东莞模拟）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是96

立方分米，圆柱的体积是72立方分米,圆锥的体积是24立方分米.

考点圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.

分析:

分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4

份，则圆锥占其中的1份，圆柱占其中的3份，由此利用除法的意义先求出1

份，即圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积.

解答：解：96+4=24（立方分米）,

24X3=72（立方分米），

答：圆柱的体积是72立方分米，圆锥的体积是24立方分米.

故答案为：72；24立方.

点评：此题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用.

14.（3分）（2021•长汀县）把一个体积是18立方厘米的圆柱体木块削成一个最大的圆

锥体，削成的圆锥体的体积是6立方厘米.

考点圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

专题压轴题；立体图形的认识与计算.

分析：

分析：把圆柱的体积看作单位“1”，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的

工，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答.

3

解答：解：18X1=6（立方厘米），

答：削成的圆锥体的体积是6立方厘米；

故答案为：6.

点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的工

3

15.（3分）一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是623立方厘米.这个扇锥的高是_2_JS

3

米.

考点：圆锥的体积.

专题：立体图形的认识与计算.

分析：扇锥的体积=Zrr：h,由此可得圆锥的高=体积＞3+（”二）代入数据即可计算出这个图

3

锥的高.

解答：解:圆锥的高是:6.28x31（3.14x3*）?

=6.28x3+3.14+9,

=2（厘米），

3

答：这个圆锥的高是细米.

3

故答案为：2

3

点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答.

16.（3分）一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分张成圆锥

体容器里正好装满，这个扇锥体的高是」_分米.

考点：长方体和正方体的体积；圆锥的体积.

分析：根据题意，把正方体容器内的水倒入圆锥体容器里，水的体积的形状改变了，但是水

的体积没有变，根据正方体的体积公式丫=9和扇锥的体积公式v=Lh,解答即可.

解答：解：4x4x4=64（立方分米）;

644---=-12

3

=64x3+12,

=192+12,

=16（分米）；

答：这个II锥体的高是16分米.

故答案为：16.

二.判断题：

17.（3分）（2021•正宁县）圆锥的体积是圆柱体积的。.X.

3

考点圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.

分析:

专题压轴题；立体图形的认识与计算.

分析：

分析：因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的工，

3

所以原题说法是错误的.

解答：解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的L原题没有“等底等高”的条

3

件是不成立的；

故答案为：x.

点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍

或工的关系.

3

18.（3分）有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积

是6立方分米，圆锥的体积是2立方分米.正确.

考点圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.

分析：

分析：根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是

圆锥的体积的3倍，由此即可解答问题.

解答：解：等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，

6+2=3,

所以原题说法正确.

故答案为：正确.

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是

根据底面半径和高对应相等得到它们是等底等高的.

19.（3分）一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多2.X.（判断对

3

错）

考点圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

专题立体图形的认识与计算.

分析：

分析：一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的

3倍.

解答：解：一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，那么圆柱体的体积应是圆锥体的3倍,

则一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多（3-1）+1=2倍.

故一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多工的说法是错误的.

3

故答案为：X.

点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体

积才有3倍或工的关系.

3

20.（3分）一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到

原来的6倍.正确.

考点圆锥的体积.

分析：

分析：圆锥的体积=1x底面积义高，高不变时，圆锥的体积与底面积成正比例关系，由

3

此即可进行判断.

解答：解：圆锥的体积=1x底面积X高，高不变时，圆锥的体积与底面积成正比例关

3

系，

所以原题说法正确.

故答案为：正确.

点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，可得结论：高一定时，圆锥的体积与

底面积成正比例关系.

21.（3分）底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体

积.X.

考点圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.

分析：

分析：根据题意，可假定圆柱的高为h厘米，圆柱的体积公式=底面积X高，圆锥的体

积=工底面积义高，根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式进行计算后再判断即可

3

得到答案.

解答：解：设圆柱的高为h厘米，

圆柱的体积为：22mh=4nh,

圆锥的体积为：lx62Jih=12Jih,

3

所以底面半径是6厘米的圆锥体的体积不等于底面半径是2厘米的等高圆柱的

体积.

故答案为：X.

点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式和圆柱的体积公式的应用.

22.（3分）把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸

筒（粘贴处宽度不计），它的底面半径是10厘米.错误.

考点圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

分析：此题有两种情况：（1）卷成的圆柱筒的底面周长是62.8厘米，高是31.4

厘米；（2）卷成的圆柱筒底面周长是31.4厘米，高是62.8厘米，由此利用

底面周长=2nr分别求出它的底面半径即可解答.

解答：解：（1）卷成的圆柱筒的底面周长是62.8厘米，高是31.4厘米时，

底面半径为：62.84-3.144-2=10（厘米）；

（2）卷成的圆柱筒底面周长是31.4厘米，高是62.8厘米时，

底面半径为：31.4+3.144-2=5（厘米），

原题中只说出了1种情况，所以原题说法错误.

故答案为：错误.

点评：此题考查了圆柱的侧面展开图的特点的灵活应用，这里要注意题目的两种情况

的分析.

23.（3分）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体

积的3倍.正确.

考点圆锥的体积；长方体和正方体的体积.

分析：

分析：圆锥的体积底面积义高，正方体的体积=棱长X棱长义棱长=底面积义高，因

3

其底面积和高相等，则可求出它们的面积比，从而问题得解.

解答：解：因为圆锥的体积=°x底面积X高，

正方体的体积=棱长x棱长X棱长=底面积又高，

又因它们的底面积和高相等，

所以圆锥的体积：正方体的体积=1：3；

故答案为：正确.

点评：解答此题的关键是求出它们的面积比，从而作出判断.

24.（3分）（2021•淹水县）加入两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也

一定相等.错误.

考点圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

分析：圆柱的侧面积=底面周长X高，可以举例说明，如设第一个圆柱底面周长为2,高

为6；第二个圆柱的底面周长为4,高为3,则它们的侧面积都是12,由此即可

进行判断.

解答：解：根据圆柱的侧面积公式可得：当侧面积一定时，它们的底面周长与高成反

比例，

如设第一个圆柱的底面周长为2,高为6,则它的侧面积为12；

设第二个圆柱的底面周长是4,高为3,则它的侧面积也是12；

所以圆柱的侧面积相等，底面周长不一定相等，

所以原题说法错误.

故答案为：错误.

点评：此题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，解决此类判断问题，采纳举反例的方

法最有说服力.

25.（3分）把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的

圆柱，圆柱的体积是100.48立方厘米.X.（判断对错）

考点圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

专题立体图形的认识与计算.

分析：

分析：削出的圆柱的方法有三种情况：（1）以4厘米为底面直径，6厘米为高；（2）以

4厘米为底面直径，8厘米为高；（3）以6厘米为底面直径，4厘米为高，由此利

用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答.

解答：解：有三种情况：（1）以4厘米为底面直径，6厘米为高；（2）以4厘米为底

面直径，8厘米为高；（3）以6厘米为底面直径，4厘米为高;

其中这个长方体内最大的圆柱的底面直径是6厘米，高是4厘米，

3.14X（-§）2X4,

2

=3.14X9X4,

=113.04（立方厘米）.

答：这个最大的圆柱的体积是113.04立方厘米.

故答案为：X.

点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形

内最大圆的特点，得到切割圆柱的不同方法即可解答.

26.（3分）圆锥的体积是8.1立方分米，高是0.3分米，底面积是81平方分

米.V.（判断对错）

考点圆锥的体积.

分析：

专题立体图形的认识与计算.

分析：

分析：根据圆锥的体积公式可得：圆锥的底面积=体积X3+高，由此代入数据即可解答.

解答：解：8.1X34-0.3,

-24.34-0.3,

=81（平方分米）.

答：它的底面积是81平方分米.

故答案为：V

点评：此题考查了圆锥的体积=1X底面积义高，这一公式的灵活应用.

3

三、挑选

27.（3分）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体

积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米.

A.12B.36C.4

考点圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

分析：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，根据圆柱和圆锥

的体积公式即可解答.

解答：解：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，

圆柱的体积=底面积X高，

圆锥的体积」LX底面积X高，

3

圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是12立方分米.

故选：A.

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用.

28.（3分）一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘

米.

A.3B.6C.9D.12

考点圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

分析：根据题意，根据圆锥的体积公式《X底面积X高，用圆锥的体积乘3再除以底面

积即可得到这个圆锥的高，列式解答即可得到答案.

解答：解：12X34-4,

=364-4,

=9（厘米）；

答：这个圆锥的高是9厘米.

故选：C.

点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式的灵活应用.

29.（3分）（2021•扬州）一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体

积是（）立方厘米.

A.nB.2nC.3nD.4n

考点圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.

分析：

分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此即可作出挑选.

解答：解：因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，

所以，当圆锥的体积是n立方厘米，

和它等底等高的圆柱体的体积是3n,

故选：C.

点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍.

30.（3分）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢

重（）千克.

A.24B.16C.12D.8

考点简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

分析：圆钢切削成一个最大的圆锥体，则这个圆柱与圆锥等底等高，则这个圆锥的体积

就是圆柱的A,则削去部分的体积就是圆柱的2,由此再利用除法即可解答.

33

解答：解：84-2=12（千克）,

3

答：这段圆钢重12千克.

故选：C.

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱内最大

的圆锥与原来圆柱等底等高的特点是解决此类问题的关键.

31.（3分）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）

A.[B.1C.2倍D.3倍

考点圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.

分析：

分析：因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，所以一个圆柱体积比一

个与它等底等高的圆锥体的体积大3-1=2倍.

解答：解：因为等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：V圆锥二1V圆柱，所以V

3

圆柱二3V圆锥；

因此圆柱体积比等底等高的圆锥体的体积大：3-1=2倍；

故选：C.

点评：解决此题主要运用了等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系：VHfe=lvBtt.

3

32.（3分）一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同

的两个木块后，表面积比原来增加（）平方厘米.

A.81B.243C.121.5D.125.6

考点简单的立方体切拼问题；三角形的周长和面积.

分析：

专题立体图形的认识与计算.

分析：

分析：根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆

锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为27厘米，

高为9厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可解决问题，从

而进行挑选.

解答：解：根据题干分析可得，增加部分的表面积为：

27X94-2X2,

=2434-2X2,

=243（平方厘米），

答：表面积是243平方厘米；

故选：B.

点评：根据圆锥的切割方法得到增加部分的面积就是两个三角形的面积是解题的关

键.

33.（3分）（2021•富阳市模拟）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36

立方分米，圆锥的体积是（）立方分米.

A.12B.9C.27D.24

考点圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

专题立体图形的认识与计算.

分析：

分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4

份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题.

解答：解：364-（3+1）=9（立方分米），

答：圆锥的体积是3立方分米.

故选：B.

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用.

34.（3分）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体

积是（）立方分米.

A.50.24B.64C.12.56D.200.96

考点长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

分析：

分析：把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是4

分米，高是4分米；进而根据“圆柱的体积=ndh”进行解答即可.

解答：解：3.14X（4+2）2X4,

=12.56X4,

=50.24（立方分米）；

答：这个圆柱的体积是50.24立方分米.

故选：A.

点评：解答此题的关键是要明确：把正方体钢坯削成最大的圆柱，圆柱的高和底面直

径都等于正方体的棱长.

四、应用题

35.压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米.每滚动一周能压多

大面积的路面？

考点关于圆柱的应用题.

分析:

专题立体图形的认识与计算.

分析：

分析：首先理解压路机滚筒滚动一周即圆柱的侧面积，侧面积=底面周长X高，再依条件

即可列式解决问题.

解答：解：3.14X1X2=6.28（平方米）；

答：每滚动一周能压6.28平方米的路面.

点评：此题是圆柱侧面积的实际应用.本题中关键要理解压路机滚筒滚动一周就是指圆

柱的侧面积.

36.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m,高是1.5m,每立方米黄沙重1.5吨，这

椎黄沙重几吨？

考点关于圆锥的应用题.

分析：

分析：要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆

锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量问题得解.

解答