山东省枣庄市市中区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

参照秘密级管理★启用前2024年初中学业质量监测七年级数学注意事项：1.本试卷共6页，24小题，满分120分，考试用时120分钟。2.考生务必将答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1.下列运算正确的是A. B. C. D.2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，是具有高度文化色彩的智力竞技项目.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是A. B. C. D.3.枣庄市积极发展锂电产业，通过科技创新激活“锂”动能，推动经济持续发展，其中锂离子电池是某企业的重要产品，它主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作，一个锂离子在某种环境下大小为，即，数字0.000000000076用科学记数法表示为A. B. C. D.4.如图①，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再将剩下的阴影部分沿虚线剪开，拼成如图②的长方形，则可以验证下列等式成立的是A. B.C. D.5.学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作的边上的高.下面是四位同学的作业，其中正确的是A. B.C. D.6.在学校科技节的开幕式上，“编程”学习小组的学员给同学们带来了一组无人机表演，无人机根据预先设计的方案在空中组成不同的图案.如图，曲线表示“1号机”在五分钟的时间内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，下列说法错误的是A.最初的高度为B.时高度和时高度相同C.时达到最高高度为D.到之间，飞行高度持续上升7.若三角形的三边长分别是2，7，，则的取值可能是A.6 B.5 C.4 D.38.2024年6月9日，某社区组织端午节习俗体验活动.居民小张在体验活动中包了红豆粽子和蜜枣粽子共5个（大小和外包装都相同），其中有3个红豆粽子，2个蜜枣粽子，从中随机拿出1个粽子，恰好是蜜枣粽子的概率是A. B. C. D.9.如图，平分，在上取一点，过作，垂足为，点是射线上一动点，连接，若，则的长度不可能是A. B. C. D.10.如图，，，，四点在同一条直线上，，，添加一个条件，不一定能使的是A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分.只填写最后结果.11.计算：__________.12.把两个同样大小的三角尺像如图那样放在一起，两个直角顶点互相重合，即，如果，那么__________.13.将一张上下边沿互相平行的纸条按如图所示的方式折叠，若，则的度数为__________.14.七巧板是我国广为流传的一种益智玩具，被誉为“东方魔板”.某同学用面积为的正方形纸板制作了一副七巧板，如图所示，它由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为________.15.定义：，例如：，则的结果为______.16.是等边三角形，点是边的中点，点在边上，且，连接，则__________.三、解答题：本题共8小题，共72分.解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤.17.（本小题满分6分）先化简，再求值，其中，.18.（本小题满分9分）如图，的三个顶点分别位于正方形网格线的交点上，我们把称为格点三角形，请你分别在图①，图②，图③的正方形网格中作一个格点三角形与成轴对称（所作图形不能重复），并画出对称轴.19.（本小题满分8分）学习《利用三角形全等测距离》后，“数学实践活动”小组同学就“测量水潭两侧，两点间距离”这一问题，设计了如下方案：测量方案：（1）如图，在地面上找能够直接到达，两点的点，（2）沿着向前走到点处，使得，（3）沿着向前走到点处，使得，（4）测出、两点之间的距离.测试数据：米.问题解决：“数学实践活动”小组同学根据测量方案得到米.你同意“数学实践活动”小组同学的结论吗？请说明理由.20.（本小题满分8分）实践任务：测量不规则草地面积（如图阴影图形）.方案设计：在草地的外围画一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，并记录石子落点情况（石子扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），记录结果如下：实验分组一组二组三组四组五组六组七组石子落在草地内的次数4067115149180209252投掷石子总次数120240360480600720840石子落在草地上的频率0.330.280.320.310.300.290.30数据分析：（1）通过各组实验可以发现，石子落在草地内的概率大约是__________；（2）请你根据所学概率的相关知识估算出草地的面积，并写出估算过程.21.（本小题满分9分）如图，在中，，.（1）利用尺规作边的垂直平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接，求的周长.22.（本小题满分10分）高速列车为了方便乘客放置小件物品，在座椅的后方都安装了可折叠的小桌板，将小桌板放下后，桌面与车厢的底部平行，从侧面观察得到如图①所示图形，，垂足为，，有同学认为在这种情况下，与的和是个定值，下面是小林同学计算的度数的过程，请你将解答过程补充完整.解：如图②，过点作，因为（已知），所以（__________）（平行于同一条直线的两条直线平行），所以（____________________________），因为，所以（__________）（垂直定义），因为（辅助线作法），所以（__________），所以，所以（__________）.23.（本小题满分10分）随着科学技术的不断发展，电动汽车成为人们日常出行的重要交通工具，电动汽车的电池容量与续航里程成为人们最为关心的问题.现对某型号电动汽车充满电后进行测试，其电池剩余电量（度）与行驶里程（千米）之间的关系如下表所示：行驶里程（千米）0102040...剩余电量（度）80787672...（1）上表中自变量是__________，因变量是_______________.（2）该型号电动汽车的电池容量为__________度；（3）请根据上表直接写出该电动汽车剩余电量（度）与行驶里程（千米）之间的关系式；（4）求剩余电量为时电动汽车的行驶里程.24.（本小题满分12分）【模型构建】（1）如图①，在中，，点在线段的延长线上，连接，则在和中，边的对角和之间的数量关系为__________；【模型应用】（2）如图②，在和中，为锐角，，，，试说明：.

参照秘密级管理★启用前2024年初中学业质量监测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：每小题3分，共30分.1.C2.D3.B4.B5.A6.D7.A8.B9.D10.C二、填空题：每小题3分，共18分.11.12.14413.2914.1215.16.15三、解答题：8小题，共72分.17.解：原式 2分. 分当，，原式. 分18.答案不唯一，符合要求即可.以下答案供参考：每题对一个图形得3分（对称三角形2分，对称轴1分），共9分.19.解，同意. 1分理由如下：在和中.所以， 6分所以米.因此水潭两侧，两点间距离就是线段的长12米. 8分20.解：（1）0.30或0.3均可 2分（2）设不规则草地面积为，长方形面积为， 3分由题意可得：， 6分解得：.答：不规则草地的面积大约为. 8分21.解：（1）如图所示， 4分（2）因为是的垂直平分线.所以. 6分的周长为： 8分因为,.所以的周长为：. 9分22.解：；两直线平行，同旁内角互补；90；；270.（每空2分，共10分）23.解：（1）行驶里程（千米）：剩余电量（度）； 2分（2）80； 4分（3）关系式为：； 7分（4）当时. 8分；解得：.答：剩余电量为时电动汽车的行驶里程为300千米 10分24.解：（1）； 4分（2）如图：