1.5 全等三角形的判定第1课时“边边边”浙教版数学八年级上册课件

第一章三角形的初步认识1.5全等三角形的判定第1课时“边边边”学习目标探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等；了解三角形的稳定性及其应用；会用尺规作已知角的角平分线，了解作图的道理．温故知新1.全等三角形有什么性质？

全等三角形的对应边相等，对应角相等.2.已知△ABC≌△DEF，试找出其中相等的边与角.∠A=∠DAB=DE∠B=∠EBC=EF∠C=∠FAC=DF思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？ABCDEF探究学习1.只给一个条件：①只给一条边：探究一：思考：如果只满足这些条件中的一部分，能保证△ABC≌△DEF吗?②只给一个角：1.只给一个条件：60°60°60°探究一：结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.2.给出两个条件：①一条边一个内角：30°30°30°探究一：结论：一条边一个内角对应相等的两个三角形不一定全等.2.给出两个条件：探究一：②两个内角：30°50°结论：两个内角对应相等的两个三角形不一定全等.50°30°第三个内角一定相等，即三个内角对应相等时，两个三角形不一定全等.2.给出两个条件：探究一：②两条边：结论：两条边对应相等的两个三角形不一定全等.2cm4cm2cm4cm结论：只给出一个或两个条件时，不能保证两个三角形一定全等.一边一角一边总结归纳一个条件一角两个条件两角两边①三个角；②三条边；③两条边一个内角；④两个内角一条边.两个条件的探究中，已发现不能保证三角形全等.①三个角；交流讨论：如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ABC探究二：画法:1.画线段B′C′=BC；2.分别以B′

、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；3.连接线段A′B′，

A′C′，得到△A′B′C′.B′C′A′先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上.两个三角形完全重合，说明△ABC与△A′B′C′全等.ABCB′A′C′探究二：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.注：这说明只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.此定理也是三角形具有稳定性的原理.边边边（SSS）例1如图：AB=AC，AE=AD，BD=CE，说明△AEB≌△ADC.CABDE解：∵BD=CE，

∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD.BE=CDAB=AC(已知)，

AE=AD(已知)分析：两个三角形中已知两组对应边相等，只需要再说明第三组对应边相等即可.在△AEB和△ADC中，∴△AEB≌△ADC(SSS).典例精讲探究学习多边形不稳定三角形具有稳定性探究三：你能举例说明三角形的稳定性在实际生活中的应用吗？性质应用典例精讲例2要使下列木架不变形各至少需要多少根木条?1根2根3根将多边形变成稳定图形的原理：三角形的稳定性.被分割的小图形中除了三角形外，不能存在其他多边形.探究学习探究四：尺规作图作已知角∠AOB的平分线

OBANMC典例精讲例3上述作图得OC平分∠AOB，请说明该做法正确的理由.OBANMC解：如图，连结MC、NC.由作图方法可知：OM=ON，MC=NC，∴在△OCM和△OCN中，∴△OCM≌△OCN(SSS)，∴∠AOC=∠BOC(全等三角形的对应角相等)，即OC平分∠AOB.OM=ON(已知)MC=NC(已知)，OC=OC(公共边)随堂练习1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD

，还需要条件

.BF=DC或BD=FC2.如图，AB=ED，AC=EC，C是BD的中点，若∠A=36°，则∠E=

.

【解析】∵C是BD的中点，∴BC=DC.根据“SSS”说明△ABC≌△EDC，所以∠E=∠A=36°.36°AE

BDFC

AEBCD随堂练习3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF和EG来固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间线段最短B.长方形的对称性C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性D随堂练习4.如图，△ABC，用尺规作图作∠ACB平分线CD.(保留作图痕迹，不要求写作法)ABCMNDO随堂练习5.已知:如图，AC=AD

，BC=BD.求证:∠C＝∠D.解：连结AB.在△ACB

和△ADB中，∴△ACB≌△ADB(SSS)，ABCD∴∠C＝∠D(全等三角形对应角相等).

AC=ADBC=BD，AB