山东省临沂市临沭县2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

2023~2024学年度下学期期末考试八年级数学试题2024.07注意事项：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，共6页，满分120分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题卡的规定位置.答案填涂在答题卡上，答在本试卷上不得分.考试结束后，只将答题卡交回.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分.)每小题只有一个选项符合题目要求.1.若a-6有意义，则aA.--1B.0C.5D.62.在△ABC中,若AC²-BCA.∠A=90°B.∠B=90°C.∠C=90°D.∠C=45°3.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.6B.124.九(1)班采用民主投票的方式评选一名“最有责任心的班干部”，班里每位同学都可以从5名候选人中选择一名无记名投票.根据投票结果判断最终当选者所需要考虑的统计量是()A.众数B.平均数C.中位数D.方差5.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥CD,若∠B=70°,则∠DAE的度数是()A.70°B.30°C.20°D.15°6.图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图②所示.下列说法正确的是()A.变量y不是x的函数，摩天轮的直径是65米B.变量y不是x的函数，摩天轮的直径是70米C.变量y是x的函数，摩天轮的直径是65米D.变量y是x的函数，摩天轮的直径是70米7.如图，这是琳琳在①~④号商店购买同一种商品的费用y(单位：元)与购买的数量x(单位：千克)之间的函数图象.由图象可知，购买商品单价最低的商店是()A.①B.②C.③D.④8.已知一次函数y=kxA.kB.y随x的增大而减小C.当x>-3时,D.方程kx+b9.如图,点E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点,AC=6,CE=1.2,连接DE并延长至点F,使得EF=DE,连接BF,则BF为()A.3B.3.6C.4D.4.810.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时,PO的长为()A.2B.5第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(本题共6小题,每小题3分,共18分.)11.化简:-12.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，为研究出高产水稻付出了毕生心血，他培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某农科所为了解A，B两种杂交水稻苗的稳定情况，在A，B两个品种中各随机抽取了8个样本进行了统计分析，统计结果(千粒质量：g)如下表所示：样本12345678A品种44.645.345.344.244.445.744.745.8B品种42.545.245.543.145.446.844.646.9根据统计表，A，B两个品种中，产量较为稳定的是品种.13.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为6和8，则b的面积为.14.一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的16,估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示，则他到达考场一共用了分钟15.我们知道平行四边形具有不稳定性，即：当平行四边形的四条边确定时，得到的平行四边形是不唯一的.如图，平行四边形ABCD中，AB(1)平行四边形ABCD的面积的最大值为.(2)当平行四边形ABCD面积变为最大面积的一半时，则∠ABC等于°.16.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x-1与x轴交于点A₁,以OA,为一边作正方形OA₁B₁C₁,使得点C₁在y轴正半轴上,延长C₁B₁交直线于点A₂,按同样方法依次作正方形C₁A₂B₂C₂、正方形C₂A₃B₃C₃,…、正方形Cₙ₋₁AₙBₙCₙ,使得点AI、A2、A3、⋯An均在直线l上三、解答题：(本题共7小题，共72分.)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题每小题5分,共10分)计算：1218.(本小题满分10分)为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔.报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分(满分100分)，取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩.小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图(每组含最小值，不含最大值)如下图：选手测试成绩/分总评成绩/分采访写作摄影小悦83728078小涵8684(1)在摄影测试中,七位评委给小涵打出的分数如下:67,72,68,69,74,69,71.这组数据的中位数是分，众数是分，平均数是分；(2)请你计算小涵的总评成绩；(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者.试分析小悦，小涵能否入选，并说明理由.19.(本小题满分8分)如图,A,B,C,D分别是某公园四个景点,B在A的正东方向，D在A的正北方向，且在C的北偏西60°方向,C在A的北偏东30°方向,且在B的北偏西15°方向,AB=2千米.求AC的长度.20.(本小题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,BE=(1)求证:四边形AECF是矩形;(2)已知AE=BE,AB=2,EC=2AE,求BC的长.21.(本小题满分10分)列表法、解析式法、图象法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系.下表是函数y=2x+x-3a12a3kx7(1)求a,b的值,并补全表格;(2)结合表格,函数y=2x+b与y=kx的交点坐标是,当y=222.(本小题满分12分)项目化学习.项目主题：优化运输方案项目背景：临沂被称为物流之都，在临沂你没有发不出的货，也没有临沂物流到不了的地方，物流产业为我们的社会生产生活带来了极大的方便.某校综合实践活动小组以探究“优化某企业运输方案”为主题开展了项目化学习.驱动任务：探究运输商品和总运费之间的关系研究步骤：(1)收集某公司每月运往各地商品的信息；(2)对收集的信息，用适当的方法描述；(3)信息分析，形成结论.数据信息：信息1，某物流公司每月要将某企业的2000件商品分别运往A，B，C三地，其中运往C地的总费用与运往A地总费用相同；信息2，各地的运费如下表所示：运送地点A地B地C地运费(元/件)402030问题解决：(1)设每月运往A地的商品x件，运往B地的商品y件，则运往C地的商品为件(用含x，y的式子表示)，请写出y与x之间的数量关系为y=;(2)设运往A，B，C三地的总运费为w(元)，试写出w与x的函数关系式；(3)若某月运往B地的商品件数不超过运往A地的商品件数，求最少可运往A地商品多少件才能使总运费最少?最少为多少元?23.(本小题满分12分)综合与实践问题情境：数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动(每个小组的矩形纸片规格相同)，已知矩形纸片宽AD=6.动手实践：(1)如图1，梦想飞扬小组将矩形纸片ABCD折叠，点D落在AB边上的点E处，折痕为AF，连接EF，然后将纸片展平，得到四边形AEFD.试判断四边形AEFD的形状，并加以证明；深度探究：(2)