十年高考物理分类专题9静电场练习含答案

专题九静电场23年真题1.(2023重庆,3,4分)真空中固定有两个点电荷,负电荷Q1位于坐标原点处,正电荷Q2位于x轴上,Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0,则Q1和Q2相距()A.2x0 B.(22-1)x0 C.22x0 D.(22+1)x0答案B根据题意可知,正电荷Q2应位于x轴负半轴上(判断依据:①Q1在坐标原点;②Q1<Q2;③x轴正半轴上某点电场强度为0),如图所示,设Q1与Q2相距x1,Q1带电荷量大小为q1,Q2带电荷量大小为q2,则根据场强叠加原理可知kq1x02=kq2(x0+x1)2,又q2.(2023全国甲,18,6分)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的是() 答案：A电子在电场中所受静电力方向与电场线方向相反,由于电子速度方向与电场线方向不在同一条直线上,因此电子在电场中做曲线运动,静电力指向轨迹“凹侧”,且轨迹应夹在所受静电力方向与速度方向之间,由题图可知,非匀强电场的电场强度在水平方向的分量从左到右先增大后减小,且具有对称性,故电子在水平方向上一直加速,在竖直方向上先减速到零再反向加速。B选项中靠近荧光屏一侧的图线受力方向指向凸侧,与受力情况不符,故B错误;由于电子水平方向分速度一直增大,故相等的时间内水平方向位移应逐渐增大,C、D错误,A正确。3.(2023湖南,5,4分)如图,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q1、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为()A.Q1=q,Q2=2q,Q3=qB.Q1=-q,Q2=-433q,QC.Q1=-q,Q2=2q,Q3=-qD.Q1=q,Q2=-433q,Q答案D设带电荷量分别为Q1、Q2、Q3的点电荷分别为a、b、c,P点处电场强度为零,由几何关系可知,b和c必定带异种电荷才能使P点处沿三个点电荷连线方向的电场强度为零,且b和c在垂直三个点电荷连线方向的合场强与a在P处产生的场强等大反向,故选项A、B错误;设a到P的距离为r,则由几何关系可知b和c到P点的距离分别为233r和2r,P点处平行于三个点电荷连线方向场强为零,则k|Q2|234.(2023山东,11,4分)(多选)如图所示,正六棱柱上下底面的中心为O和O',A、D两点分别固定等量异号的点电荷,下列说法正确的是()A.F'点与C'点的电场强度大小相等B.B'点与E'点的电场强度方向相同C.A'点与F'点的电势差小于O'点与D'点的电势差D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点,其电势能先增大后减小答案ACDF'点和B'点关于平面ADD'A'对称,根据等量异号点电荷电场分布的对称性可知EF'=EB',同理可知EE'=EC',F'点和E'点关于AD连线的中垂面对称,根据等量异号点电荷电场分布的对称性可知EF'=EE',同理可知EF'=EC'=EB'=EE',但四个点的电场强度方向均不相同,故A正确,B错误;由等量异号点电荷电势分布可知O'点电势为0,F'点电势为正,连接A'D',依据A'D'连线上电势分布可知,φA'=-φD',故UA'O'=UO'D',因为φF'>0,故UA'F'<UA'O',故可知UA'F'<UO'D',C正确;如图所示,根据几何关系可知β=30°,作出F点正电荷所受电场力的示意图,设正六边形的边长为a,FA=kqa2,FD=kq3a25.(2023广东,9,6分)(多选)电子墨水是一种无光源显示技术,它利用电场调控带电颜料微粒的分布,使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊,其中每个胶囊都是一个像素。如图所示,胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时,微粒在胶囊内迁移(每个微粒的电荷量保持不变),像素由黑色变成白色。下列说法正确的有()A.像素呈黑色时,黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势B.像素呈白色时,黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势C.像素由黑变白的过程中,电场力对白色微粒做正功D.像素由白变黑的过程中,电场力对黑色微粒做负功答案AC像素呈黑色时,胶囊下方的电极带负电,像素胶囊内电场方向向下,所以黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势,A正确;像素呈白色时,胶囊下方的电极带正电,像素胶囊内电场方向向上,所以黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势,B错误;像素由黑变白的过程中,白色微粒受到的电场力方向向上,位移方向向上,电场力对白色微粒做正功,C正确;像素由白变黑的过程中,黑色微粒受到的电场力方向向上,位移方向向上,电场力对黑色微粒做正功,D错误。故选A、C。6.(2023全国乙,19,6分)(多选)在O点处固定一个正点电荷,P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球,小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动,其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点,OP>OM,OM=ON,则小球()A.在运动过程中,电势能先增加后减少B.在P点的电势能大于在N点的电势能C.在M点的机械能等于在N点的机械能D.从M点运动到N点的过程中,电场力始终不做功答案BC从P点由静止释放一个带负电的小球,小球仅在重力和该点电荷对它的电场力作用下在竖直面内运动,在运动过程中,小球离该点电荷的距离先减小后增大,电场力对小球先做正功后做负功,电势能先减少后增加,A错误;小球由P到M的运动过程中,电场力对小球做正功,小球的电势能减小,小球在P点的电势能大于在M点的电势能,由于OM=ON,可知M、N两点的电势相等,则小球在M点的电势能等于在N点的电势能,所以小球在P点的电势能大于在N点的电势能,B正确;小球在M点的电势能等于在N点的电势能,根据能量守恒定律可知小球在M点的机械能等于在N点的机械能,C正确;小球从M点运动到N点的过程中,电场力对小球先做正功后做负功,电势能变化量为零,可知电场力做的总功为零,但不是不做功,D错误。7.(2023天津,8,5分)(多选)如图,在一个固定的正点电荷产生的电场中,一个正试探电荷q两次以大小相等、方向不同的初速度从P点出发,分别抵达M点、N点,且q在M、N点时的速度大小也相等,则下列说法正确的是()A.P点电势高于M点电势B.M点电势高于N点电势C.q从P点运动到M点一直做减速运动D.M、N两点处的电场强度大小相等答案AD由题意知,试探电荷的电荷量q>0,两个运动过程中试探电荷仅受电场力且动能的变化量相等,即电场力做的功相等,由W=qU可知P、M两点的电势差和P、N两点的电势差相等,故M、N两点的电势相等,B错误;由题图可知,正试探电荷q从P点运动到N点的轨迹向右弯曲,则可以判断出q在P点受到的电场力方向向右,又根据正试探电荷q从P点运动到M点的轨迹为直线可判断出q从P点到M点,其所受的电场力沿PM方向,所以q从P点到M点一直做加速运动,电场力一直做正功,P点电势高于M点电势,A正确,C错误;由于M、N两点的电势相等,则M、N两点在同一等势面上,又根据点电荷产生的电场中,等势面是一系列的同心球面,可知M、N两点到固定的正点电荷的距离相等,由点电荷的场强公式E=kQr2可知,M、N两点处的电场强度大小相等,D8.(2023河北,10,6分)(多选)如图,在x轴上放置四个点电荷q1、q2、q3和q4,q1、q2位于A点两侧,q3、q4位于B点两侧。C点在y轴上,且OA=OB=OC。取无穷远处电势为零,电荷位置与电荷量满足一定关系,使得以O点为球心、以OC为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是()A.A、B两点电场强度的方向一定沿x轴正方向B.若在O点放一正点电荷,则A、B两点的电势一定升高C.试探电荷q沿y轴运动过程中,若静电力始终不做功,则它受到的静电力始终为零D.试探电荷q沿y轴运动过程中,若静电力始终不做功,则C点的电场强度一定为零答案BD以O点为球心、以OC为半径的球面为等势面,由电场强度和等势面的关系可知,C点电场强度的方向应与y轴重合,A、B两点电场强度的方向应与x轴重合。由于无法判断各个电荷的电性,故A、B两点电场强度的方向无法判断,A错误。取无穷远处为零电势点,则正点电荷周围的电势为正值,若在O点放一正点电荷,则A、B两点的电势一定升高,B正确;试探电荷q沿y轴运动过程中,根据电荷分布,若静电力始终不做功,则经过y轴且垂直于x轴的平面为等势面,但静电力不一定为零,故C错误。根据以O点为球心、以OC为半径的球面为等势面,可知C点的电场强度方向应与y轴重合,再根据经过y轴且垂直于x轴的平面为等势面,可知C点的电场强度方向应与y轴垂直,同一点电场强度的方向是唯一的,故C点的电场强度一定为零,D正确。9.(2023海南,8,3分)如图所示,一光滑绝缘轨道水平放置,直径上有A、B两点,AO=2cm,OB=4cm,在A、B两点固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷,现有一个带正电的小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷),已知AP∶BP=n∶1,则Q1∶Q2是()A.2n2∶1B.4n2∶1C.2n3∶1D.4n3∶1答案CP点的小球受到两点电荷对它的库仑力和轨道对它的弹力作用而平衡,弹力指向圆心O,对小球受力分析如图所示,由正弦定理有:FAsin∠又∠CPH=∠BPO,∠CHP=∠HPD=∠APO在△APO中:APsin(π-∠POB同理有,BPsin∠POB又FA=kQ1qAP2,联立有Q1∶Q2=2n3∶1,故选C。10.(2023海南,12,4分)(多选)如图所示,正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷,其中A、B带正电,C带负电,O、M、N为AB边的四等分点,下列说法正确的是()A.M、N两点的电场强度相同B.M、N两点的电势相同C.负电荷在M点的电势能比在O点时要小D.负电荷在N点的电势能比在O点时要大答案BC根据电场强度的叠加以及对称性可知,M、N两点的场强大小相同,但是方向不同,A错误。因A、B电荷在M、N两点的合电势相等,C电荷在M、N两点的电势也相等,故M、N两点电势相等,B正确。使负电荷从M运动到O,因A、B两电荷对负电荷的库仑力的合力从O指向M,则库仑力的合力对负电荷做负功,C电荷也对该负电荷的库仑力也做负功,则该负电荷的电势能增加,即负电荷在M点的电势能比在O点时小;同理可知负电荷在N点的电势能比在O点时小,C正确,D错误。11.(2023福建,10,3分)“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O,玻璃泡内壁有一层均匀导电膜;在钨针和导电膜间加上高电压后,玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场,如图所示。a、b、c、d、O为同一平面上的5个点,abc是一段以O为圆心的圆弧,d为Ob的中点。a、d两点场强大小分别为Ea、Ed,O、a、c、d四点电势分别为φO、φa、φc、φd,则EaEd,φaφc,(φO-φa)2(φO-φd)。(填“大于”“等于”或“小于”)

答案小于等于小于解析电场线越密,电场强度越大,由题图可知Ea<Ed;电场线与等势面相互垂直,根据点电荷电场的分布特点,可知a、c在同一等势面上,即φa=φc;根据电势差与电场强度的关系Δφ=EΔd,结合微元法的思想,可以判断UOa=UOb<2UOd,即(φO-φa)<2(φO-φd)。12.(2023全国乙,24,12分)如图,等边三角形△ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C在AB边上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负;(2)C点处点电荷的电荷量。答案(1)q3个点电荷均为正电荷(2)3-3解析(1)由M点处电场强度方向竖直向下可知C点处点电荷为正电荷。设AM长为d,A、B两点处的点电荷在M处电场强度的矢量和为0,即kqd2=A、B带同种电荷,N点处电场强度方向竖直向上,对N点处的电场强度EN进行分解,如图所示,则A、B两点处点电荷只能带正电,由以上分析可知A、B、C三点处的点电荷均为正电荷。(2)设C点处点电荷的电荷量为qC,AB=2d,AN=3d,根据几何关系可知EANEBC=tan30°,EBC=EBN-ECN,则有kq(313.(2023新课标,25,14分)密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置,间距固定,可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电荷量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时,油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动,速率分别为v0、v04;两板间加上电压后(上板为正极),这两个油滴很快达到相同的速率(1)求油滴a和油滴b的质量之比;(2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负,并求a、b所带电荷量的绝对值之比。答案(1)8∶1(2)油滴a带负电,油滴b带正电4∶1解析(1)设油滴的密度为ρ,所受空气阻力大小f=krv,其中k为定值且k>0,r为油滴半径,v为油滴运动速率。当两板间不加电压时对油滴a有f1=kr1v0①f1=m1g②m1=ρ·43πr对油滴b有f2=kr2·v0f2=m2g⑤m2=ρ·43πr联立①②③④⑤⑥解得r1=2r2,m1∶m2=8∶1(2)由题意可知金属平板的上板为正极,则电场强度的方向竖直向下。油滴所受空气阻力与运动速率成正比,加上电压后,两个油滴很快达到相同速率v0两板间加上电压后对油滴a有f1'=kr1v0f1'+q1E=m1g⑧对油滴b有f2'=kr2v0f2'=q2E+m2g⑩联立并结合(1)中数据可得q1∶q2=4∶114.(2023福建,16,16分)如图(a),一粗糙、绝缘水平面上有两个质量均为m的小滑块A和B,其电荷量分别为q(q>0)和-q。A右端固定有轻质光滑绝缘细杆和轻质绝缘弹簧,弹簧处于原长状态。整个空间存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,其大小均为2qE。t=0时,A以初速度v0向右运动,B处于静止状态。在t1时刻,A到达位置S,速度为v1,此时弹簧未与B相碰;在t2时刻,A的速度达到最大,此时弹簧的弹力大小为3qE;在细杆与B碰撞前的瞬间,A的速度为2v1,此时t=t3。0~t3时间内A的v⁃t图像如图(b)所示,v1为图线中速度的最小值,t1、t2、t3均为未知量。运动过程中,A、B处在同一直线上,A、B的电荷量始终保持不变,它们之间的库仑力等效为真空中点电荷间的静电力,静电力常量为k;B与弹簧接触瞬间没有机械能损失,弹簧始终在弹性限度内。(1)求0~t1时间内,合力对A所做的功;(2)求t1时刻A与B之间的距离;(3)求t1~t2时间内,匀强电场对A和B做的总功;(4)若增大A的初速度,使其到达位置S时的速度为2v1,求细杆与B碰撞前瞬间A的速度大小。答案(1)12mv12-12mv02(2)kqE解析(1)由题图(b)可知,0~t1时间内,根据动能定理可知合力对A做的功W=12mv12-1(2)由题图(b)可知t1时刻A的加速度为0,此时A所受合力为0,设此时A与B之间的距离为r1,根据平衡条件有kq2r12+qE=f,其中f=2qE,联立可得r(3)t1时刻,对小滑块B受力分析如图(1)所示,根据对称性可知其受到的静摩擦力恰好达到最大值,说明此后B开始向左运动;t2时刻,设A、B之间距离为r2,t1~t2时间内A、B运动的距离分别为sA、sB,则有sA+sB=r1-r2;由图(b)可知,t2时刻A的加速度为0,此时对A受力分析如图(2)所示,由牛顿第二定律得qE+kq2r22-f-F=0,其中弹簧弹力F=3qE,解得r2=12kqE,t1~t2时间内,匀强电场对A和B做的总功WA+B=qEsA+qEsB(4)当A运动到位置S时,B开始向左运动。此后A和B组成的系统所受合力为0,动量守恒;从A到达位置S时至细杆与B碰撞前的过程,改变A的初速度前、后,A、B之间距离的变化量相等,摩擦力、匀强电场的电场力、A和B之间的库仑力以及弹簧弹力对A和B做的总功W总相同;改变A的初速度前、后,对A和B整体分析,根据功能关系分别有W总=12m(2v1)2+12mvB2-12mv12-0,W总=12mvA'2+12mvB'2-12m(2v1)2-0,根据动量守恒分别有mv1+0=m(2v1)+m(-vB),m(2v1)+0=mvA'+m(-v22年及以往真题autonum.(2022湖南,2,4分)如图,四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒,假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化,下列说法正确的是()A.电场强度方向垂直指向a,电势减小B.电场强度方向垂直指向c,电势减小C.电场强度方向垂直指向a,电势增大D.电场强度方向垂直指向c,电势增大答案A没有移去a处绝缘棒时,由电场的叠加与对称性可知,O点合场强为零;移去a处绝缘棒时O点的场强与单独带正电的a处绝缘棒在O点的场强大小相等、方向相反,故移去a处绝缘棒后的合场强方向垂直指向a。绝缘棒带正电,离绝缘棒越远,电势越低,移去a处绝缘棒,该绝缘棒在O点产生的电势减小,其余绝缘棒在O点产生的电势不变,则O点处电势减小,故选A。规律总结电场强度是矢量,具有方向,电场强度在叠加时按平行四边形定则进行叠加。电势是标量,没有方向,正负表示与电势为零处相比电势的高低,电势在叠加时按代数计算进行叠加。autonum.(2022浙江6月选考,9,3分)如图所示,带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场,板长为L(不考虑边界效应)。t=0时刻,M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子,垂直M板向右的粒子,到达N板时速度大小为2v0;平行M板向下的粒子,刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用,则()A.M板电势高于N板电势B.两个粒子的电势能都增加C.粒子在两板间的加速度a=2D.粒子从N板下端射出的时间t=(答案C不知粒子的电性,故无法判断哪板电势高,A错误;两个粒子所受电场力均做正功,电势能都减少,故B错误;设板间距离为d,粒子运动的加速度为a,对垂直M板向右的粒子有:(2v0)2-v02=2ad,对平行M板向下的粒子有:L2=v0t,d=12at2,联立解得:a=2v模型构建平行M板向下的粒子在匀强电场中做类平抛运动,可利用分运动解题。autonum.(2022北京,9,3分)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象,其中E为电源,R为定值电阻,C为电容器,A为电流表,V为电压表。下列说法正确的是()A.充电过程中,电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B.充电过程中,电压表的示数迅速增大后趋于稳定C.放电过程中,电流表的示数均匀减小至零D.放电过程中,电压表的示数均匀减小至零答案B电容器所带电荷量与两端电压成正比,故充电时电容器两端电压从零开始增大,达到电源电动势时充电结束而保持不变;电路中电流I=E-UCR由最大值减小到零,A错误,B正确。放电时,随着电容器所带电荷量的减少,两端电压降低,电路中的电流autonum.(2022重庆,2,4分)如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图,电容器上极板固定,下极板可随材料尺度的变化上下移动,两极板间电压不变。若材料温度降低时,极板上所带电荷量变少,则()A.材料竖直方向尺度减小B.极板间电场强度不变C.极板间电场强度变大D.电容器电容变大答案A由题意可知两极板间电压U不变,极板上所带电荷量Q变少,根据C=QU可知电容器的电容C减小,D错误;根据C=εrS4πkd可知极板间距d增大,根据E=Uautonum.(2022江苏,9,4分)如图所示,正方形ABCD的四个顶点各固定一个带正电的点电荷,电荷量相等,O点为正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动,则()A.在移动过程中,O点电场强度变小B.在移动过程中,C点的电荷所受静电力变大C.在移动过程中,移动的电荷所受静电力做负功D.当其移动到无穷远处,O点的电势高于A点答案D由场的叠加及对称性可知,B、D两点处电荷在O点处产生的场强相互抵消,初始状态下A、C两点处电荷在O点处产生的场强也等值反向,在A处电荷移动过程中,O点电场强度从0开始逐渐增大,A错误。B、D两点处电荷对C处电荷的作用力合力方向沿OC方向、大小不变,而A处电荷在移动过程中对C点处电荷斥力逐渐减小,故C点处电荷所受静电力变小,B错误。同理可知A处电荷所受静电力方向由O指向A,故远离过程中静电力对其做正功,C错误。当A处电荷移动至无穷远处时,OA间电场由B、C、D三处电荷产生,由等量正电荷中垂线上的电场分布可知,B、D两处电荷在OA上各点产生的电场方向均是由O指向A,再叠加C处电荷产生的电场可知OA间各点的电场方向均是由O指向A,而沿电场线方向电势降低,故D正确。autonum.(2022湖北,4,4分)密立根油滴实验装置如图所示,两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场,油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U,则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为()A.q,rB.2q,rC.2q,2rD.4q,2r答案D金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止,则由平衡条件有qUd=43ρπr3g,若仅将金属板间电势差调整为2U,设电荷量为q'、半径为r'的球状油滴能在板间保持静止,则由平衡条件有q'2Ud=43ρπr'3gautonum.(2022河北,6,4分)如图,真空中电荷量为2q和-q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点,形成一个以MN延长线上O点为球心、电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)。P为MN连线上的一点,S为等势面与直线MN的交点,T为等势面上一点。下列说法正确的是()A.P点电势低于S点电势B.T点电场强度方向指向O点C.除无穷远处外,MN直线上存在两个电场强度为零的点D.将正试探电荷q0从无穷远处移动到P点,静电力做正功答案B在直线MN上,左边正电荷在M、N间的电场强度水平向右,右边负电荷在M、N间的电场强度水平向右,根据电场的叠加可知M、N间的电场强度水平向右,沿着电场线电势逐渐降低,可知P点电势高于等势面与MN交点处电势,则P点电势高于S点电势,故A错误;电场强度方向和等势面垂直,所以T点电场强度方向指向O点,B正确;由于正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量,可知在N左侧电场强度不可能为零,则在N右侧,设电场强度为零的点到N点的距离为d,M、N间距离为L,根据k·2q(L+d)2=k·qd2可知,除无穷远处外,直线MNautonum.(2022山东,3,3分)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置,圆心位于O点,环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分,取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点,O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,q为()A.正电荷,q=QB.正电荷,q=3C.负电荷,q=2D.负电荷,q=2答案C将取走的A、B处圆弧上的电荷补回去,由对称性和微元法可知,整个带电圆环在O点产生电场的合场强等于零,由此可知,圆环上剩余电荷与A、B处带电圆弧上的电荷产生的电场等大反向,由点电荷的场强公式、电场的叠加规律和几何关系可得,A、B处带电圆弧上的电荷产生的电场在O点的合场强E1=kqAR2,方向由O指向C,由题意可知,qA=Q2πRΔL,D处的点电荷q在O点产生电场的场强与E1等大同向即可,故q应为负电荷,由kq(2R)autonum.(2022浙江1月选考,10,3分)某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成,其上存在等间距小孔,其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是()A.a点所在的线是等势线B.b点的电场强度比c点大C.b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大D.将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零答案C根据电场线与等势线特点,并结合题意可知,电场线由小孔内向外辐射,故a点所在线为电场线,A错误;由于b点处电场线分布比c点处电场线稀疏,故b点的电场强度比c点小,B错误;由等势线分布可知,|Ubc|=|Uba|+|Uac|,故|Ubc|>|Uac|,C正确;由于电场力做功与路径无关,故电荷从d→e→f→g移动时,电场力做功W=qUdg≠0,所以D错误。autonum.(2022全国乙,19,6分)(多选)如图,两对等量异号点电荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点,O为内切圆的圆心,M为切点。则()A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线,方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点,电场力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点,电场力做功为零答案AB根据电场强度的叠加可知L点的电场方向沿对角线从O点指向L点,N点的电场方向沿对角线从N点指向O点,L和N两点处的电场方向相互垂直,A正确;根据电场强度的叠加可知M点的电场方向平行于该点处的切线,方向向左,B正确;M、O两点在等量异号电荷连线的中垂线上,M、O两点的电势相等,将一带正电的点电荷从M点移动到O点,电场力不做功,C错误;L点的电势比N点的电势低,将一带正电的点电荷从L点移动到N点,电势能增大,电场力做负功,D错误。autonum.(2022全国乙,21,6分)(多选)一种可用于卫星上的带电粒子探测装置,由两个同轴的半圆柱形带电导体极板(半径分别为R和R+d)和探测器组成,其横截面如图(a)所示,点O为圆心。在截面内,极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比,方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过,到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动,圆的圆心为O、半径分别为r1、r2(R<r1<r2<R+d);粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射;粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置出射,轨迹如图(b)中虚线所示。则()A.粒子3入射时的动能比它出射时的大B.粒子4入射时的动能比它出射时的大C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能答案BD极板间各点的电场强度方向指向O点(题干信息),粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射,在这个过程中电场力做正功,粒子3入射时的动能比它出射时的小,同理可知粒子4入射时的动能比它出射时的大,A错误,B正确;粒子1、2做圆周运动,设粒子1的轨迹处的电场强度大小为E1,则qE1=mv12r1,粒子1的动能Ek1=12mv12=qE1r12,设粒子2的轨迹处的电场强度大小为E2,则qE2=mv22r2,粒子2的动能Ek2=12mv22=qE2r22,由于极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比(题干信息),即E1E2=autonum.(2022重庆,8,5分)(多选)如图为两点电荷Q、Q'的电场等势面分布示意图,Q、Q'位于x轴上,相邻等势面的电势差为3V。若x轴上的M点和N点位于0V等势面上,P为某等势面上一点,则()A.N点的电场强度大小比M点的大B.Q为正电荷C.M点的电场方向沿x轴负方向D.P点与M点的电势差为12V答案AD等差等势面密集处场强大,由图可知N点的电场强度大小比M点的大,故A正确。沿着电场线方向电势逐渐降低,由图可知电场线由N指向Q,则Q为负电荷,故可知M点的电场方向沿x轴正方向,B、C均错误。M点与N点在同一等势面上电势均为0V,P点与N点等势面间隔四个,而相邻等势面的电势差为3V,则P点与M点的电势差为12V,故D正确。autonum.(2022浙江6月选考,15,2分)(多选)如图为某一径向电场的示意图,电场强度大小可表示为E=ar,a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力,则()A.轨道半径r小的粒子角速度一定小B.电荷量大的粒子的动能一定大C.粒子的速度大小与轨道半径r一定无关D.当加垂直纸面磁场时,粒子一定做离心运动答案BC粒子做圆周运动,根据电场力提供向心力有qE=mω2r,根据题意,电场强度大小可表示为E=ar,联立解得ω=qamr2,粒子比荷qm相同,a为常量,所以轨道半径r小的粒子角速度一定大,A错误;根据电场力提供向心力有qE=mv2r,则粒子的动能Ek=12qa,电荷量大的粒子的动能一定大,B正确;由qE=mv2r及autonum.(2022全国甲,21,6分)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场,将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等,重力势能和电势能的零点均取在P点。则射出后,()A.小球的动能最小时,其电势能最大B.小球的动能等于初始动能时,其电势能最大C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时,其动能最大D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时,重力做的功等于小球电势能的增加量答案BD本题可以看成等效重力场问题,如图,等效重力方向斜向右下方45°,PQ为等效水平方向。小球的运动可以看成类斜上抛运动,等效重力先做负功后做正功,所以小球动能最小时在斜上抛最高点,即如图速度为v'处,v'与水平方向夹角为45°,此时小球速度的水平分量等于竖直分量,小球由P到Q电场力一直做负功,所以电势能一直增大,则斜上抛最高点不是电势能最大处,电势能最大处在Q处,此时小球速度方向竖直向下,大小等于初速度v,P处与Q处小球动能相等,所以A、C错误,B正确;从P到Q(Q点处小球速度水平分量为零)重力做的功等于重力势能的减少量,P处与Q处小球动能相等,由于机械能与电势能的总和不变,所以减少的重力势能等于增加的电势能,故D正确。autonum.(2018浙江4月选考,6,3分)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷),分别固定在两处,它们之间的静电力为F,用一个不带电的同样的金属球C先后与A、B球接触,然后移开球C,此时A、B球间的静电力为()A.F8B.F4C.3答案C设A、B两金属小球开始时带电荷量均为Q,距离为r,则F=kQ2r2;用一个不带电的同样的金属球C先后与A、B接触,与A接触后,A、C的带电荷量均为Q2,与B接触后,B、C的带电荷量均为34autonum.(2016浙江理综,15,6分)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,()A.此时A带正电,B带负电B.此时A电势低,B电势高C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合答案C由于静电感应,A带负电,B带等量正电,若移去C,A、B所带等量正负电荷中和,金属箔闭合,所以C正确,A错误;处于电场中的导体是等势体,B错误;若先把A、B分开,然后移去C,A、B所带电荷就不能中和,金属箔不再闭合,D错误。autonum.(2016浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×10-4kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g=10m/s2,静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,则()A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.0×10-2NC.B球所带的电荷量为46×10-8CD.A、B两球连线中点处的电场强度为0答案ACD用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷,与A球接触后A球也带正电荷,两球接触后分开,B球也带正电荷,且两球所带电荷量相等,A正确;两球相互排斥,稳定后A球受力情况如图所示sinθ=0.060.10F库=mgtan37°=6.0×10-3N,B项错误;F库=kQQA=QB=Q,r=0.12m联立得Q=46×10-8C,故C项正确;由等量同种点电荷产生的电场的特点可知,A、B两球连线中点处的场强为0,故D项正确。autonum.(2015浙江理综,16,6分)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则()A.乒乓球的左侧感应出负电荷B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞答案D乒乓球在两极板中间时,其左侧会感应出正电荷,A错误;电场力和库仑力是同一个力的不同称谓,C错误;乒乓球与右极板接触则带正电,在电场力作用下向左运动与左极板相碰,碰后带上负电,又向右运动与右极板相碰,如此往复运动,所以D正确,B错误。autonum.(2015江苏单科,2,3分)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说,但下列不属于···静电现象的是()A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉答案C小线圈接近通电线圈过程中,小线圈因磁通量变化而产生感应电流,属于电磁感应现象,不属于静电现象,其他三种现象属于静电现象,选项C符合题意。autonum.(2015浙江理综,20,6分)(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.0×10-6C的正电荷。两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g=10m/s2;静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,A、B球可视为点电荷),则()A.支架对地面的压力大小为2.0NB.两线上的拉力大小F1=F2=1.9NC.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0ND.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866N答案BC小球B和支架组成的整体,在三个力作用下平衡,故有:FN+FAB=mBg,FAB=kQ2rAB2,联立两式解得:F(甲)由对称性可知F1=F2,在竖直方向上有:2F1cos60°=2F2cos60°=mAg+FBA,解得F1=F2=1.9N,可见B正确。当B球与M、A共线时,A球受力情况如图(乙)所示,(乙)由几何关系可知rAB'=0.6m,FBA'=kQ2rAB'2=0.225N。将A球所受重力分解在MA和NA的方向上,由上述两个方向上分力的合力为零可得:F1=1.225N,F2=1.0N,故C正确。B球移至无穷远处时,A、B之间的库仑力忽略不计,对A球由三力平衡条件可求得F1评析本题考查了库仑定律和共点力平衡问题,情景清晰,但计算量稍大。题目难度中等,要求考生镇定、细心。autonum.(2014浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则()A.小球A与B之间库仑力的大小为kB.当qd=mgC.当qd=mgD.当qd=mg答案AC根据库仑定律得A、B间的库仑力F库=kq2d2,则A项正确。当细线上的拉力为0时满足kq2dautonum.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为()A.3kQ4aC.5kQ4a答案BM、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向,所以E1=kQa2,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2=E1=kQa2,方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3=kQ(2a)2,方向沿y轴正向,则H处的场强为Eautonum.(2019海南单科,1,4分)如图,静电场中的一条电场线上有M、N两点,箭头代表电场的方向,则()A.M点的电势比N点的低B.M点的场强大小一定比N点的大C.电子在M点的电势能比在N点的低D.电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的大答案C本题考查电场线、电势、电势能之间的关系以及学生对知识之间联系的掌握情况。沿电场线方向电势逐渐降低,M点的电势比N点的高,故A错误;由于不能确定电场线疏密,因此不能确定电场强度大小,故B错误;电子从M到N,电场力做负功,电势能增加,故电子在M点的电势能比在N点的低,故C正确;由于不能确定电场强度大小,不能确定电子所受电场力大小,因此D错误;故选C。autonum.(2015课标Ⅰ,15,6分)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则()A.直线a位于某一等势面内,φM>φQB.直线c位于某一等势面内,φM>φNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功答案B由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等可知,φM>φN=φP,故过N、P点的直线d位于某一等势面内,则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内,选项A错、B正确;φM=φQ,则电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;由于φP<φM=φQ,电子由P点运动到Q点,电势能减小,电场力做正功,选项D错误。解题关键①匀强电场中,只要判定两点电势相等,两点连线即为等势线,与其平行的线也为等势线。②电荷在等势面上运动,电场力不做功。autonum.(2015江苏单科,8,4分)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则()A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低答案ACD观察题中图可知a点附近电场线比b点附近电场线密,所以Ea>Eb,A项正确;由沿电场线方向电势逐渐降低可知φb>φa,B项错;由场强公式E=kQr2和场强叠加原理可知Ec>Ed,C项正确;当取无穷远处电势为0时,φc为负值,φd为正值,所以φd>φ考查点本题考查静电场、电场线、电势、电场强度等知识,对考生的推理能力有一定的要求。属于中等难度题。学习指导本题电场线的分布情景来源于课本但又高于课本,所以我们学习过程中不能只是死记一些典型情景,而是要理解概念和原理,掌握基本规律,培养分析推理能力,解决问题时才能游刃有余。autonum.(2015海南单科,7,5分)(多选)如图,两电荷量分别为Q(Q>0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()A.b点电势为零,电场强度也为零B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大答案BC由两等量异种点电荷的电场线分布知:过Q和-Q连线的垂直平分线Ob的等势面为零势能面,因此将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点做的功相同,因此正的试探电荷电势能的变化相同,D错。点b在零势能面上,b点电势为零,由场强的合成法则知,b点的场强不为零,方向平行x轴向右,A错。在a点放一正的试探电荷,所受的电场力方向向右,当沿x轴正方向移动时,电场力做正功,电势能减少,在O点减为零,过了O点电势能为负值,所以正的试探电荷在a点电势能大于零,反之若从O点移到a点,电场力方向与运动方向相反,因此电场力做负功即克服电场力做功,B、C正确。autonum.(2014课标Ⅰ,21,6分)(多选)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则()A.点电荷Q一定在MP的连线上B.连接PF的线段一定在同一等势面上C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功D.φP大于φM答案AD由φM=φN,可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上,过F作MN的垂线交MP于O点,设MF=FN=l,则由几何关系可知MO=l/cos30°=233l,FO=ltan30°=33l,OP=MP-MO=MNcos30°-233l=33l,即FO=OP=33l,ON=OM=233l,又φp=φF,则点电荷在FP中垂线与OF的交点上,故点电荷一定在MP的连线上的O点,选项A正确(另解:根据题意φM=φN,φP=φFautonum.(2014课标Ⅱ,19,6分,0.590)(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是()A.电场强度的方向处处与等电势面垂直B.电场强度为零的地方,电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向答案AD电场中场强为零的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的;再者场强的大小表征着电势随空间的变化率,而与电势的大小无关,故B错误。由沿电场线方向电势降低,可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关,故C错误。考查点电场能的性质解题关键①电场中场强为零的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的。②沿电场线方向电势降落最快。autonum.(2014北京理综,15,6分)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是()A.1、2两点的场强相等B.1、3两点的场强相等C.1、2两点的电势相等D.2、3两点的电势相等答案D同一电场中,电场线越密的地方场强越大,所以1点的场强大于2、3两点的场强,A、B错误;同一等势面上各点的电势相等,沿电场线方向电势降低,故C错误,D正确。autonum.(2014江苏单科,4,3分)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A.O点的电场强度为零,电势最低B.O点的电场强度为零,电势最高C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低答案B由微元法和对称的思想分析可知,均匀带电圆环内部O点的场强为零,电势为标量,且正电荷周围的电势为正,故O点电势最高,选项A错、B对;从O点沿x轴正方向电场强度先增大后减小,电势降低,选项C、D错误。考查点本题考查电场、电势、电场强度等知识,同时考查了考生运用微元思想和对称的思想分析问题和解决问题的能力。属于中等难度题。易错警示本题易错选A,错误地认为电场强度为零的地方电势最低。电场强度与电势分别是反映电场力的性质和能的性质的物理量,它们之间没有直接的关系,电场强度较大的地方,电势可能较高、可能较低、也可能为零。autonum.(2014广东理综,20,6分)(多选)如图所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电荷量为+Q的小球P,带电荷量分别为-q和+2q的小球M和N,由绝缘细杆相连,静止在桌面上,P与M相距L,P、M和N视为点电荷,下列说法正确的是()A.M与N的距离大于LB.P、M和N在同一直线上C.在P产生的电场中,M、N处的电势相同D.M、N及细杆组成的系统所受合外力为零答案BD对小球M、N和杆组成的整体,由题意可知kQqL2=kQ·2q(autonum.(2014重庆理综,3,6分)如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则()A.Wa=Wb,Ea>EbB.Wa≠Wb,Ea>EbC.Wa=Wb,Ea<EbD.Wa≠Wb,Ea<Eb答案A由图知a、b在同一等势面上,故Uac=Ubc,又由W=qU知,Wa=Wb。又由于在同一电场中,电场线密集处场强大,故Ea>Eb,A正确。autonum.(2014安徽理综,17,6分)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图像中合理的是()答案D在粒子运动中的某一小段位移Δx内电场力做功qEΔx。由功能关系知ΔEp=-qE·Δx,即ΔEpΔx=-qE,Ep-x图线斜率的绝对值表示电场力的大小,故由图线可知E逐渐减小,A错误。因粒子仅受电场力作用,由qE=ma可知a也逐渐减小,D正确。再由动能定理有ΔEk=qE·Δx,即ΔEkΔx=qE,Eautonum.(2015安徽理综,17,6分)一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m,电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为()A.mv22eL答案C金属棒的电阻R=ρLS,自由电子定向移动形成的电流I=neSv,金属棒两端电压U=IR,故金属棒内的电场强度E=UL=autonum.(2017天津理综,7,6分)(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A.电子一定从A向B运动B.若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD.B点电势可能高于A点电势答案BC本题考查带电粒子在电场中的运动。电子的运动轨迹为曲线,由曲线运动的产生条件可知电子在MN电场线上受力方向为水平向左,因此电场线方向为水平向右(M→N),若aA>aB,则A靠近场源电荷Q,即Q靠近M端且为正电荷,选项B正确;若电子由A→B,则水平向左的电场力与轨迹切线方向的速度夹角大于90°,电场力做负功,电势能增加,即EpA<EpB,若电子由B→A,则电场力方向与速度方向夹角小于90°,电场力做正功,电势能减小,EpA<EpB,选项C正确,A错误;由Ep=qφ,φ=Epq知,负电荷在高电势处电势能小,在低电势处电势能大,可知φA>φ方法技巧运动轨迹与电场线关系①曲线运动的受力方向指向轨迹的凹侧。②受电场力方向在电场线所在直线上(切线所在直线上)。③速度方向为轨迹的切线方向。④正、负功的判断。⑤电势高低与电势能大小的关系。autonum.(2016课标Ⅱ,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则()A.aa>ab>ac,va>vc>vbB.aa>ab>ac,vb>vc>vaC.ab>ac>aa,vb>vc>vaD.ab>ac>aa,va>vc>vb答案D带电粒子在电场中仅受电场力作用,由牛顿第二定律知加速度a=Fm=qQEm,E=kqPr2,因为rb<rc<ra由动能定理有Wab=qQUab=12mvb2-Wbc=qQUbc=12mvc2-因为Wab<0,所以va>vb因为Wbc>0,所以vc>vb因为|Uab|>|Ubc|,所以va>vc故有va>vc>vb,D项正确。autonum.(2016海南单科,10,5分)(多选)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是()A.M带负电荷,N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功答案ABC粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧,可知M受到了引力作用,N受到了斥力作用,故M带负电荷,N带正电荷,选项A正确;由于虚线是等势面,故M从a点到b点电场力对其做负功,动能减小,选项B正确;d点和e点在同一等势面上,N在d点的电势能等于它在e点的电势能,故选项C正确;N从c点运动到d点的过程中,电场力做正功,故选项D错误。autonum.(2018浙江4月选考,11,3分)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以-v0做直线运动,其v-t图像如图所示,粒子在t0时刻运动到B点,3t0时刻运动到C点,下列判断正确的是()A.A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φCB.A、B、C三点的场强大小关系为EC>EB>EAC.粒子从A点经B点运动到C点,电势能先增加后减少D.粒子从A点经B点运动到C点,电场力先做正功后做负功答案C由题图v-t图像可知带电粒子在0~t0时间内做减速运动,电场力做负功,电势能增加,t0~3t0时间内反方向加速,电场力做正功,电势能减少,所以C正确,D错误。因为不知道带电粒子电性,故无法判断电势的高低,所以A错误。v-t图线斜率表示粒子的加速度,由Eq=ma可知t0时刻粒子所处位置的场强EB最大,B错误。43.(2017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有()A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2,电势能减小D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大答案AC本题考查识别φ-x图像、场强与电势差的关系、电场力做功与电势能变化关系。φ-x图线斜率的绝对值表示场强大小,由图可知从x1到x2过程中,图线斜率变小,到x2处斜率为0,即场强从x1到x2一直减小,且E2=0,电场力F=Eq,负电荷从x1移动到x2,受到的电场力减小,选项B、D错误;沿x轴正方向电势由负到正,故x轴上的两个电荷q1、q2为异种电荷,选项A正确;由图可知φx1<φx2,负电荷由低电势到高电势,电场力做正功,电势能减小,选项C正确。autonum.(2018江苏单科,8,4分)(多选)如图所示,电源E对电容器C充电,当C两端电压达到80V时,闪光灯瞬间导通并发光,C放电。放电后,闪光灯断开并熄灭,电源再次对C充电。这样不断地充电和放电,闪光灯就周期性地发光。该电路()A.充电时,通过R的电流不变B.若R增大,则充电时间变长C.若C增大,则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大D.若E减小为85V,闪光灯闪光一次通过的电荷量不变答案BCD本题考查含容电路和电容器的充电与放电。因电容器属于非线性元件,电容器在充电过程中,充电电流是非线性减小的,故A错。若R增大,充电电流减小,充电时间变长,故B正确。由Q=CU且U=80V为定值可见,C增大时Q增大,闪光灯闪光一次通过的电荷量增大,故C正确。闪光灯闪光一次通过闪光灯的电荷量与电源电动势无关,故D正确。难点突破含容电路中电容器充电和放电电流是非线性变化的,回路中电阻越大,充、放电的速度越缓慢。autonum.(2015课标Ⅱ,14,6分)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动答案D最初带电微粒处于静止状态,受力如图(1),Eq=mg;当两板绕过a点的轴逆时针转过45°时,带电微粒的受力如图(2),其合力指向左下方,故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动,选项D正确。审题指导“微粒恰好保持静止状态”,即处于平衡状态,所受的合外力为零,得微粒所受的电场力与其重力大小相等方向相反;“将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°”,注意电容器带电荷量不变,间距不变,正对面积也不变,故电场强度的大小不变,电场力的大小不变,仅方向逆时针旋转45°,根据平行四边形定则求出合力的方向,确定微粒的运动即可。autonum.(2015安徽理综,20,6分)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0,其中σ为平面上单位面积所带的电荷量,ε0A.Qε0S和Q2C.Q2ε0S和Q答案D由题意知带电荷量为Q的极板上单位面积所带的电荷量σ=QS,故一个极板激发的电场的场强大小E=σ2ε0=Q2Sεautonum.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子()A.运动到P点返回B.运动到P和P'点之间返回C.运动到P'点返回D.穿过P'点答案A本题考查带电粒子在匀强电场中的加(减)速运动。由题意知,电子在A、B板间做匀加速运动,在B、C板间做匀减速运动,到P点时速度恰好为零,设A、B板和B、C板间电压分别为U1和U2,由动能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;现将C板右移至P'点,由于板上带电荷量没有变化,B、C板间电场强度E=Ud=QCd=autonum.(2015天津理综,7,6分)(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上。整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么()A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置答案AD设粒子离开电场E1时速度为v,由动能定理得qE1d1=12mv2-0,v=2qE1d1m,在电场E2中y=12at2,E2q=ma,L=vt,tanφ=atv,联立以上方程得y=E2L24E1d1,tanφ=E2L2E1d1。所以,在电场E2中电场力做功W=E2qy=E22L2q4E1d1,三种粒子电荷量相等,做功相等,A项正确。因为在电场E2中y和tanφ与q、m无关,故它们通过同一轨迹打到屏上同一点,D项正确。对全程应用动能定理,设打到屏上的速度为v',则qEautonum.(2015海南单科,5,3分)如图,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为()A.3∶2B.2∶1C.5∶2D.3∶1答案A因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l的平面,电荷量为q的粒子通过的位移为25l,电荷量为-q的粒子通过的位移为35l,由牛顿第二定律知它们的加速度大小分别为a1=qEM、a2=qEm,由运动学公式有25l=12a1t2=qE2Mt2①,35l=12a2t2autonum.(2014山东理综,18,6分)如图,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q和-q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于()A.s22qEmhB.s答案B因为两粒子轨迹恰好相切,切点为矩形区域中心,则对其中一个粒子,水平方向s2=v0t,竖直方向h2=12at2且满足a=Eqm,三式联立解得vautonum.(2020江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。开始时,两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E,在静电力作用下,小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有()A.电场E中A点电势低于B点B.转动中两小球的电势能始终相等C.该过程静电力对两小球均做负功D.该过程两小球的总电势能增加答案AB因在匀强电场中等势面是与电场线垂直的平面,又因为沿电场线方向电势是降低的,故A项正确。因O是轻杆的中点,则转动过程中两小球到过O点的等势面的距离d总是相等的,又因为O是电势零点,故两小球所在处的电势的值互为相反数,而两小球带等量异号电荷,故由Ep=qφ可知两小球的电势能始终相等,B项正确。两小球均在电场力作用下从静止开始转动,动能增大,由能量守恒可知两小球的总电势能一定减少,再由功能关系可知电场力一定做正功,故C、D项均错误。autonum.(2016课标Ⅰ,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小答案AB由油滴轨迹在竖直面内相对于过P点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合力为0,竖直方向上油滴受重力和电场力,结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力大于重力,油滴受力及电场线方向如图所示,由沿电场线方向电势逐渐降低,得Q点的电势比P点的高,A选项正确;油滴从Q点到P点合力做负功,根据动能定理得油滴在Q点的动能大于它在P点的动能,这一过程中电场力做负功,则油滴在Q点的电势能小于它在P点的电势能,故B项正确,C项错;因为重力和电场力为恒力,所以油滴在Q、P两点的加速度相同,故D项错误。autonum.(2015广东理综,21,6分)(多选)如图所示的水平匀强电场中,将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后,M、N保持静止,不计重力,则()A.M的带电荷量比N的大B.M带负电荷,N带正电荷C.静止时M受到的合力比N的大D.移动过程中匀强电场对M做负功答案BD不考虑重力,取整体为研究对象,外力只有匀强电场的电场力,由平衡条件可知M、N所受电场力必等大反向,故M、N必带有等量异种电荷,A错误;因为M、N在释放后保持静止,说明M、N受到的合力为0,若M带正电,则N带负电,M、N不能同时静止,故M带负电,则N带正电,B正确,C错误;因匀强电场对M的电场力方向与M移动方向成钝角,故D正确。autonum.(2015山东理综,20,6分)(多选)如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~T3时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0~T时间内运动的描述,正确的是()A.末速度大小为2v0B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了12答案BC由题意知qE0=mg,所以T3~2T3与2T3~T时间内微粒的加速度等大反向,大小都等于g。T3~2T3时间内微粒只在重力作用下的竖直末速度vy1=g·T3,竖直位移y1=12gT32,在2T3~T时间内微粒的竖直末速度vy2=vy1-g·T3=0,竖直位移y2=vy1·T3-12gT32=12gautonum.(2015江苏单科,7,4分)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左。不计空气阻力,则小球()A.做直线运动B.做曲线运动C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小答案BC刚开始时带电小球所受重力与电场力的合力F跟v0不在同一条直线上,所以它一定做曲线运动,A项错误,B项正确。因重力与电场力的合力F为恒力,其方向与初速度方向的夹角为钝角,所以带电小球的速率先减小后增大,故C项正确,D项错误。autonum.(2015四川理综,6,6分)(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a()A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到P的过程中,速率先增大后减小C.从N到Q的过程中,电势能一直增加D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量答案BC小球a从N到Q的过程中,重力不变,库仑力F逐渐增大,库仑力F与重力的夹角逐渐变小,因此,F与mg的合力逐渐变大,A错误。从N到P的过程中,重力沿速度方向的分力等于F沿速度反方向的分力时,速率最大,B正确;从N到Q,F一直做负功,电势能一直增加,C正确;从P到Q,根据能量守恒知电势能的增加量和重力势能的增加量之和等于动能的减少量,所以电势能的增加量小于动能的减少量,D错误。autonum.(2014天津理综,4,6分)如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么()A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加C.微粒从M点运动到N点动能一定增加D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加答案C由带电微粒做类平抛运动的特征可知带电微粒所受的合力方向向下,电场力方向有两种可能:电场力方向向上且Eq<mg或电场力方向向下,因此A板电性无法确定,选项A错误;电场力可能做正功,也可能做负功,则电势能可能减少,也可能增加,机械能可能增加,也可能减少,选项B、D错误;合力做正功,动能一定增加,选项C正确。autonum.(2022江苏,15,16分)某装置用电场控制带电粒子运动,工作原理如图所示。矩形ABCD区域内存在多层紧邻的匀强电场,每层的高度均为d,电场强度大小均为E,方向沿竖直方向交替变化,AB边长为12d,BC边长为8d。质量为m、电荷量为+q的粒子流从装置左端中点射入电场,粒子初动能为Ek,入射角为θ,在纸面内运动。不计重力及粒子间的相互作用力。(1)当θ=θ0时,若粒子能从CD边射出,求该粒子通过电场的时间t;(2)当Ek=4qEd时,若粒子从CD边射出电场时与轴线OO'的距离小于d,求入射角θ的范围;(3)当Ek=83qEd,粒子在θ为-π2~π2范围内均匀射入电场,求从CD边出射的粒子与入射粒子的数量之比N∶答案(1)8dcosθ0m2E解析(1)粒子