新高考物理一轮复习专题一直线运动教学课件

考点一运动的描述一、质点与参考系1.质点忽略物体的大小和形状,把它简化为一个有质量的点(理想化模型)。2.参考系(1)定义:在描述一个物体的运动时,被选定作为参考的假定不动的其他物体。(2)参考系可以任意选择(除了研究对象自身);选择不同的参考系,物体运动的描述往往

不同。比较不同的物体运动时,必须选同一个参考系。研究地面上的物体运动时,一

般选地面为参考系。二、位移与路程1.位移:由初位置指向末位置的有向线段,为矢量。2.路程:物体运动轨迹的长度,为标量。注意

位移的大小一般小于路程;单向直线运动中,位移的大小等于路程。三、速度与速率

平均速度瞬时速度平均速率速率定义位移与发生这段位移所用时间的比值,

=

物体在某一时刻的

速度路程与通过这段路

程所用时间的比值瞬时速度的大小标矢性矢量,与Δx方向一致矢量,与某一时刻

运动方向一致标量标量联系(1)当时间趋近于零时,平均速度等于瞬时速度(2)平均速率为0,则平均速度必为0;平均速度为0,平均速率不一定为0四、加速度1.速度、速度变化量和加速度的比较

速度速度变化量加速度(速度变化率)物理意义描述物体运动的快慢和

方向,是状态量描述物体速度的变化,是

过程量描述物体速度变化的快

慢和方向,是状态量定义式v=

Δv=v-v0(矢量差)a=

=

方向与Δx同向,即物体运动

的方向由v0与v的方向共同确

定,与a的方向一致由F合的方向决定,与Δv同向,但与v0、v的方向无必然联系联系三者大小无必然联系,v很大时,Δv可以很小,甚至为零,此时a可很大,也可很

小,甚至可能为零2.加速度对速度变化的影响考点二匀变速直线运动规律及其应用一、匀变速直线运动1.三个基本公式及选用技巧题目中涉及的物理量不涉及的物理量适宜选用公式v0,v,a,tx速度与时间的关系式:v=v0+atv0,a,t,xv位移与时间的关系式:x=v0t+

at2v0,v,a,xt速度与位移的关系式:v2-

=2ax2.两类匀减速直线运动问题的比较

运动特点求解方法刹车类问题匀减速直线运动到速度为0后即

停止运动,加速度a突然消失求解时要先确定物体的速度减

为0所需要的时间双向可逆类问题例如沿光滑斜面上滑的小球,到

最高点后仍能以原加速度匀加

速返回,全过程加速度大小、方

向均不变求解时可对全过程列式,选好正

方向并注意x、v、a等矢量的

正、负号二、匀变速直线运动的推论1.匀变速直线运动的判别式Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2,可进一步推导得xm-xn=(m-n)aT2。2.平均速度关系式

=

=

=v0+a·

=

。知识拓展

(注:阴影面积为图线与t轴围成面积的

)由图可知,无论是匀加速直线运动,还是匀减速直线运动,

=

>

=

。3.初速度为零的匀加速直线运动的四个比例式(1)T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比:v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n

(vn=anT)。(2)前T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比:x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶

…∶n2

。(3)从静止开始连续相等时间内即第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内

的位移之比:x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)

xn'=

a(nT)2-

a(n-1)2T2

。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比:t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(

-1)∶(

-

)∶…∶(

-

)。三、匀变速直线运动的解题方法例1某物体沿着一条直线做匀减速运动,依次经过A、B、C三点,最终停止在D

点。A、B之间的距离为s0,B、C之间的距离为

s0,物体通过AB与BC两段距离所用时间都为t0,则下列说法正确的是

(

)

A.物体通过B点时的速度大小是

B.物体由C点运动到D点所用的时间是

C.物体运动的加速度大小是

D.C、D之间的距离是

解析

B点对应的时刻为物体由A点运动到C点的中间时刻,由平均速度法可得vB=

=

,A错误;物体通过AB与BC两段距离所用时间均为t0,由逐差法可得s0-

s0=a

,所以加速度大小a=

,C错误;运用逆向思维法,将物体由B点到D点的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,可得tDB=

,物体由C点运动到D点所用的时间tCD=tDB-t0,联立解得tCD=

t0,B正确;设物体由D点反向匀加速

通过的位移为x,由比例法可得xCB=7x+9x=

s0,解得x=

s0,则C、D之间的距离为x+3x+5x=

s0,D错误。

答案

B考点三运动学图像一、常规运动学图像1.运动学图像的六要素轴、线、斜率、点、面积、截距。2.三种常规运动学图像的比较图像图像实例相关含义x-t图像

图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线②表示质点静止图线③表示质点向负方向做匀速直线运动交点④表示此时三个质点相遇点⑤表示t1时刻质点位置坐标为x1(图中阴影部分的面积没有意义)v-t图像

图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线②表示质点做匀速直线运动图线③表示质点做匀减速直线运动交点④表示此时三个质点有相同的速度点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0~t1时间内的位移)a-t图像

v0=0图线①表示质点做加速度逐渐增大的运动图线②表示质点做匀变速运动图线③表示质点做加速度逐渐减小的运动交点④表示此时三个质点有相同的加速度点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点

在0~t1时间内的速度变化量)注意

(1)从v-t图像中无法得知物体的初始位置;(2)无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动;(3)x-t图像不表示物体的运动轨迹。二、非常规运动学图像1.常见的非常规运动学图像(1)匀变速直线运动的

-t图像由x=v0t+

at2可得

=v0+

at,图线斜率为

a,图像纵截距为初速度,如图a。

(2)匀变速直线运动的v2-x图像由v2-

=2ax可得v2=

+2ax,图线斜率为2a,图像纵截距为初速度的二次方,如图b。(3)匀变速直线运动的a-x图像由v2-

=2ax可得ax=

,图线与x轴所围面积表示速度平方的变化量Δ(v2)的一半,如图c。

图c2.解决非常规运动学图像问题的技巧(1)图像反映了两个物理量之间的函数关系,要先由运动学公式推导出两个物理量间的

关系式,再分析斜率、截距、面积等几何元素的物理意义。(2)注意把处理常规图像问题的思想方法加以迁移应用,必要时可将该图像所反映的物

理过程转换为常见的x-t或v-t图像。例2

(多选)甲、乙两辆车在平直公路上同向行驶,t=0时刻,二者刚好并排行驶,此后两

车运动的

-

(v代表t时刻汽车的速度)图像如图所示。下列说法正确的是

(

)A.甲车的初速度大小为3m/sB.乙车的加速度大小为5m/s2C.t=1s时,两车再次并排行驶D.t=0.5s时,两车相距最近,且为0.5m

解析

假设两车均做匀变速直线运动,由v=v0+at,可得

=a+v0

,可知

-

图线为直线,假设成立。图线的斜率表示初速度v0、纵截距表示加速度a,可知v0甲=3m/s,a甲=2m/s2,v0乙=5m/s,a乙=-2m/s2,A正确,B错误。画出两车的v-t图像如图所示,由图线与时间轴所围

的面积表示位移可得,0~1s时间内两车的位移相同,则t=1s时,两车再次并排行驶,t=0.5s时,两车共速,由v-t图像可知t=0.5s时两车相距最远,C正确,D错误。

答案

AC三、图像间的转换图像转换问题的三个关键点(1)注意合理划分运动阶段,分阶段进行图像转换;(2)注意相邻运动阶段的衔接,尤其是运动参量的衔接;(3)注意图像转换前后核心物理量间的定量关系,这是图像转换的依据。题型一

v-t图像的转换问题例3一质点由静止开始做直线运动的v-t图像如图所示,则该质点的x-t图像可大致表

示为选项图中的

(

)

解析

根据v-t图像可知,该质点的速度先为正方向且逐渐减小,后为负方向且逐渐增大;再根据x-t图像中图线的斜率表示速度可知,该质点的x-t图像可大致表示为B选项中图。

答案

B题型二

a-t图像的转换问题例4一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体

开始运动的方向为正方向,下列关于物体运动的v-t图像正确的是

(

)

解析

根据加速度随时间变化的图像可得,0~1s内物体做匀加速直线运动,v=at,速度沿正方向,D错误;第1s末的速度v=1m/s,1~2s内加速度变为负值,而速度沿正方向,因此物体做匀减速直线运动,到第2s末,速度减小为0,B错误;2~3s内,加速度沿正方向,初速度为0,物体沿正方向做匀加速直线运动,即从第2s开始重复前面的运动,C正确,A错误。

答案

C模型一自由落体、竖直上抛模型一、自由落体运动与竖直上抛运动的对比

自由落体运动(取竖直向下为正)竖直上抛运动(取竖直向上为正)运动特点受力只受重力,a=g只受重力,a=-g初速度v0v0=0v0≠0,方向竖直向上速度与时间的关系v=gtv=v0-gt位移与时间的关系h=

gt2h=v0t-

gt2速度与位移的关系v2=2ghv2-

=-2gh其他运动规律初速度为零的匀加速直线运动的四个比例式均适用①上升最大高度:H=

②上升至最大高度所需时间:t=

二、竖直上抛运动的两个特性1.对称性如图所示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则有以下特

点:

①时间的对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,即tAC=tCA;同

理,tAB=tBA。②速度的对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。2.多解性(1)当物体经过抛出点上方某个位置(最高点除外)时,可能处于上升阶段,也可能处于下

降阶段,造成双解,在解决问题时要注意这个特点。(2)当只知道物体与抛出点的距离关系时,物体可能在抛出点上方,也可能在抛出点下

方。三、解决竖直上抛运动的两种方法1.分段法(1)上升过程:v0>0、a=-g的匀减速直线运动。(2)下降过程:自由落体运动。2.全程法(1)将上升过程和下降过程统一看成是初速度v0竖直向上、加速度g竖直向下的匀变速

直线运动,若取竖直向上为正方向,则有v=v0-gt,h=v0t-

gt2。(2)若v>0,则物体在上升;若v<0,则物体在下落。若h>0,则物体在抛出点上方;若h<0,则物体在抛出点下方。例1

(多选)某人站在高20m的平台边缘,以20m/s的初速度竖直上抛一石子,则从抛出

到石子通过距抛出点15m处的时间可能为(不计空气阻力,g取10m/s2)

(

)A.1s

B.3sC.(

-2)s

D.(

+2)s解题指导

石子上升到最高点所用的时间t=

=2s,上升的最大高度H=

=20m,上升过程中石子第一次经过“距抛出点15m处”;2s时石子到达最高点,速度变为零,随后石子开始做自由落体运动,会第二次经过“距抛出点15m处”;当石子落到抛出点下

方后,会第三次经过“距抛出点15m处”。这样此题应有三解。

解析

解法一(分段法)取竖直向上为正方向,当石子在抛出点上方距抛出点15m处时,位移x=15m,a=-g=-10

m/s2,代入公式x=v0t+

at2,解得t1=1s,t2=3s。t1=1s对应着石子上升到达“距抛出点15m处”时所用的时间,而t2=3s则对应着从最高点向下落时石子第二次经过“距抛出点1

5m处”时所用的时间。由于石子上升的最大高度H=20m,所以石子落到抛出点下方

“距抛出点15m处”时,自由下落的总高度H'=20m+15m=35m,下落此段距离所用的

时间t0=

=

s,石子从抛出到第三次经过“距抛出点15m处”时所用的时间t3=(

+2)s。选项A、B、D正确。解法二(全程法)取竖直向上为正方向,当石子在抛出点上方距抛出点15m处时,h=15m,由h=v0t-

gt2得15=20t-5t2,解得t1=1s,t2=3s。当石子在抛出点下方距抛出点15m处时,h=-15m,由h=v0t

-

gt2得,-15=20t-5t2,解得t=(

+2)s[t=(2-

)s为负值,舍去]。选项A、B、D正确。

答案

ABD模型二追及相遇模型追及相遇模型的常用分析方法1.情境分析法2.二次函数法设运动时间为t,根据条件列方程,得到关于二者之间的距离Δx与时间t的二次函数关系。①若Δ>0,有两个解,说明二者可以相遇两次。②若Δ=0,有一个解,说明二者可以相遇一次,也是刚好不相撞的临界条件。③若Δ<0,无解,说明二者不能相遇。④在at2+bt+c=0中,当t=-

时,函数有极值,表示此时二者距离最大或最小。3.图像分析法(一般通过画v-t图像分析)(1)初速度小者追初速度大者示例图像说明匀加速追匀速

①0~t0时间内,两物体间距离不断增大②t=t0时,两物体共速且相距最远,距离为x0+Δx(x0为两物体的初始距离)③t=t0后,两物体间距离不断减小④能追上且只能相遇一次匀速追匀减速

匀加速追匀减速

注意

若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经

停止运动。(2)初速度大者追初速度小者示例图像说明匀减速追匀速

开始追赶时,两物体间距离为x0,之后两物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:①若Δx=x0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件②若Δx<x0,则不能追上,此时两物体相距最近,距离为x0-Δx③若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇,且t2-t0=t0-t1匀速追匀加速

匀减速追匀加速

4.相对运动分析法:以其中一个物体为参考系,确定另一个物体的相对初速度和相对加

速度,从而把研究两个物体的运动问题,转化为研究一个物体的运动问题。例2在水平轨道上有两辆车A和B,相距x,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a

的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动,两

车运动方向相同。要使两车不相撞,求A车的初速度v0应满足的条件。

解析

解法一(情境分析法)利用匀变速直线运动的基本公式进行求解。对A车有xA=v0t'+

×(-2a)×t'2,vA=v0+(-2a)×t'对B车有xB=

at'2,vB=at'A追上B且两车不相撞的临界条件是当vA=vB时,两车位移关系满足x=xA-xB联立以上各式解得v0=

故要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v0≤

。解法二(二次函数法)利用判别式求解。由解法一可知vA=vB时xA=x+xB,即v0t'+

×(-2a)×t'2=x+

at'2整理得3at'2-2v0t'+2x=0这是一个关于时间t'的一元二次方程,当根的判别式Δ=(-2v0)2-4×3a×2x=0时,两车刚好

不相撞,则要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v0≤

。解法三(图像分析法)利用v-t图像求解。作出A、B两车的v-t图像,如图所示,设经过时间t‘两车刚好不相撞,

则对A车有vA=v'=v0-2at'对B车有vB=v'=at'以上两式联立解得t'=

经时间t‘两车发生的位移之差为原来两车间距离x,它可用图中的阴影面积表示,由图像

可知x=

v0·t’=

v0·

=

则要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v0≤

。解法四(相对运动法)巧选参考系求解。以B车为参考系,A车的初速度为v0,加速度a'=-2a-a=-3a。A车追上B

车且刚好不相撞的条件是A车由v0减速到v=0时A车相对于B车的位移为x,由运动学公

式v2-

=2a'x得02-

=2×(-3a)×x解得v0=

。故要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是v0≤

答案

v0≤

微专题1直线运动的多过程问题一、问题特点一个物体的运动包含几个阶段,各阶段的运动性质不同,满足不同的运动规律。二、解题关键多过程运动在转折点的速度是联系相邻的两个运动过程的纽带,转折点速度的求

解往往是解题的关键。三、解题的基本思路例1高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动

栏杆的水平距离,总长为9.6m。某汽车以6m/s的速度匀速进入识别区,ETC天线用了

0.3s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有

抬起,于是紧急刹车,汽车恰好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.5s,则刹车的加速

度大小为

(

)A.5m/s2

B.4m/s2