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20172018学年佛山市第一中学高二下学期期中考数学（文科）答案选择123456789101112答案ACCDBDDCCBCA13．14.①④15.-∞,-3∪0,316.17.(10分)（1）曲线C1的参数方程为（θ为参数），可得，．因为，可得：．即曲线C1的普通方程：…………..……..4分（2）将的直线l化为普通方程可得：，即y+3x=33因为直线l与C1交P，Q两点，曲线C1的圆心1,0，半径r=2，圆心到直线l的距离，…………..…….….8所以线段PQ的长………………….………10分18、（12分）（1）因为AD⊥平面AEC，所以AD⊥EC．………………………….1分又AC=2，所以AC所以AE⊥EC．………………………….4分又AE∩AD=A，.所以EC⊥平面ADE…………………….因为EC⊂平面所以平面FCE⊥平面ADE………………

（2）易知AE⊥AD，又EF∥AD，所以AE⊥EF，由（Ⅰ）知又EF∩EC=E，所以AE⊥平面又AD=2，所以EF=1．……………………..……..8分==……….….12分19、设容器的高为x cm，容器的体积为V cm3，V=90-2x48-2xx=4xVʹ=12x2-552x+4320，……………………..……由Vʹ=12x2-552x+4320=0得x1=10，又当0<x<10时，0<Vʹ．当10<x<24时，Vʹ<0，所以当x=10时，V有极大值V10=19600．所以当x=10时，V有最大值19600．答：当容器的高为10 cm时，容器的容积最大，最大容积为19600c（1）由题意得x=17×7+8+9+10+11+12+13=10，y=141i=17xi-x2=9+4+1+0+1+4+9=28i=17xi-xyi-所以，，……….……..7分所求回归方程为．…………8分（2）由（1）知，，故张三同学7岁至13岁的身高每年都在增高，平均每年增高6.5 cm．将x=15代入（1）中的回归方程，得y=132×15+76=173.5，故预测张三同学15岁的身高为173.5 cm．………………………21、（1）因为a2=4，所以，所以F的坐标为1,0，………………..1分设Px1,y1，Qx2,联立代入椭圆方程，得4+3m2y2+6my-9=0，则，．………………4分若QF=2FP，即QF=22*+=0…………….6分则解得，故直线l的方程为．……………….7分（2）由（1）知，，…………….8分，………………………9分所以，由A-2,0，B2,0，Px1,y1所以故存在常数，使得……………………….12分22、（1）当a=1时，fx=x2-2x+2+所以函数在A1,1处的切线方程为y-1=fʹ1x-1，化简可得x-y=0．…（2）函数定义域为0,+∞，则，………………..……………4分则x1，x2是所以，…………………………..5分又，所以，，……………………….6分所以，令，，则，12<t<1，………………

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