广州市天河区广州天省实验学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023学年第二学期3月大练习（问卷）七年级数学一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分.）1.下列各图中，与是对顶角的是（）A B. C. D.2.下列各式中无意义的是（）．A. B. C. D.3.在下列实数中：，，0，，，，，无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，已知直线a、b被直线c所截，下列条件不能判断的是（）A. B. C. D.5.以下说法中：（1）同角或等角的余角相等；（2）两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等；（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，下列不能判定的条件是（）A. B. C. D.7.在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若，则m=n B.若，则a＞bC.若，则a=b D.若，则a=b8.无理数的大小在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间9.一副直角三角板如图放置（，，），如果点C在的延长线上，点B在上，且，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A.110° B.120° C.140° D.150°二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.）11.若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是_________.12.若一个正数m的两个平方根是和，则________13.把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________．14.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯_______m2．15.如图，AB∥CD，点PCD上，PF平分∠EPC，∠1＝55°，则∠EPD＝____．16.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D，C分别落在，的位置，与的交点为G．若，则为_____．（用含x的式子表示）三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出证明过程或计算步骤.）17.（1）计算：.（2）解方程组：18.求下列各式中值．（1）；（2）．19.如图，已知直线和相交于点，，平分，，求的度数．20.已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）求证：BE∥CD；（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．21.如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，三角形的三个顶点都在格点上，利用网格画图。（1）画出三角形ABC向右平移8个单位长度后三角形的位置；（2）过点A画BC的平行线，并标出平行线所过格点Q；（3）三角形的面积为_______．22.已知4x－37的立方根为3，求2x＋4的平方根．23.补全证明过程，并在（）内填写推理的依据．已知：如图，直线a，b，c被直线d，e所截，∠1＝∠2，∠4+∠5＝180°，求证：∠6＝∠7．证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3（），∴∠1＝∠3，∴c∥a（），∵∠4+∠5＝180°，∴∥b（）．∴a∥b（）．∴∠6＝∠7（）．24.小明同学在完成七年级上册数学学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．（1）如图1，已知，则∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立吗?请说明理由；（2）如图2，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度数；（3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）．25.如图，直线，一副三角尺（）按如图①放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分．（1）求的度数．（2）如图②，若将三角形绕点以每秒度的速度逆时