北师大版五年级数学上册第六单元《组全图形的面积》（大单元教学设计）

北师大版五年级数学上册第六单元《组全图形的面积》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的主要内容是非基本图形的面积和认识教搭的面积单位。非基本图形的面积包括求组合图形的面积和不规则图形的面积；认识较大的面积单位，即面积单位的换算（公顷、平方千米）。单元教材分析在本册书中，学生经历了平行四边形、三角形与梯形的面积的探索过程及在方格纸上计算图形面积的过程，是计算组合图形和不规则面积图形的基础，本单元教科书充分利用了转化的数学思想，鼓励学生通过多样化的割补、估测、数方格等方法解决问题。教学目标1.在解决与图形面积相关的问题中，了解组合图形，经历用割补法探索组合图形面积计算的过程，进一步体会“转化”思想。2.能正确计算简单的组合图形的面积，能估计不规则图形面积的大小，认识面积单位“公顷”“平方千米”，会进行简单的面积单位换算。3.在探索图形面积计算方法的过程中，丰富图形变化的经验，发展空间想象力和思维的灵活性。单元重点、难点重点：能正确计算简单的组合图形的面积，能估计不规则图形面积的大小，认识面积单位“公顷”“平方千米”，会进行简单的面积单位换算。难点：在探索图形面积计算方法的过程中，丰富图形变化的经验，发展空间想象力和思维的灵活性。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体。2.提倡方法多样化。小组讨论、启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.组合图形的面积1课时1课时1课时2.探索活动：成长的脚印1课时1课时1课时3.公顷、平方千米1课时1课时1课时单元教学策略本单元教学策略，通过生活实例引入分数概念，强调分数是表达部分与整体关系的工具。注重直观演示与动手操作，帮助学生理解单位“1”及分数各部分意义。加强练习，巩固分数读写与意义，为后续学习打下基础。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时组合图形的面积内容教科书第88页及第89页的内容教学目标1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。教学重点能运用割补法计算组合图形的面积。教学难点能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、复习回顾，导入新课1.课件出示：计算下面图形的面积。学生独立计算的面积，相互交流。2.教师：同学们，我们已经学过了平行四边形、三角形、梯形的面积计算，谁能说一下三种图形的面积计算公式呢？学生：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。教师：我们这节课学习组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）二、自主活动，探索新知1.课件出示教材88页题目。引导学生读题。2.学习第1题。课件出示：估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。教师：同学们观察一下这个图形，与我们以前学过的图形相同吗？学生：和我们所学过的图形都不相同。教师：我们要估计这个图形的面积，可以把它看作哪种相近的图形，呢？学生1：把客厅看作长方形，6×7=42（m2），由于多了一个小正方形，所以客厅的面积不足42m2。学生2：还可以把客厅大致看成一个边长是6m的正方形，面积大约是36m2.教师：同学们说的很好，我们估计面积的时候把复杂的图形看作是简答的图形，再来估计面积，我们实际计算复杂图形面积的时候，是不是也可以转化成简单图形再计算呢。3.学习第2、3题。课件出示：想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？教师：这个客厅怎么转化成学过的图形呢，同学们试着分割。学生1：可以分割成上面和下面两个长方形；学生2：可以分割成左面和右面两个长方形；学生3：可以分割成两个梯形。教师：请同学们按照自己喜欢的分割方法计算出客厅的面积，先将分割的图形加以编号，并按照教科书的书写要求填写。学生独立完成，相互交流。教师：我们要计算组合图形的面积，要分割成学过的图形再将面积相加，同学们观察一下分割图形需要哪些条件呢？学生：（1）分割成学过的图形再计算面积；（2）分割的图形可以计算出面积。教师：除了用分割的方法还可以用什么方法将组合图形转化成已学过的图形呢？学生：采用“补”的方法，将“L”形补成一个长方形，那么这个“L”形客厅的面积就是大长方形的面积减小正方形的面积。课堂小结教师：怎么用分割法或添补法计算图形的面积呢？（学生讨论）教师总结：（1）分割法：把组合图形分割成几个基本图形，求出基本图形的面积和，就得出组合图形的面积。（2）用大图形的面积减去补的图形的面积，就是原组合图形的面积。三、当堂训练1.课件出示教材P89“练一练”第1题。学生独立完成，相互交流估计的方法及计算的方法，使学生明白计算组合图形的面积时，需要根据给定的条件进行合理的分割或添补。2.课件出示教材P89“练一练”第2题。学生独立完成，用“割”或“补”的方法将组合图形分割成学过的图形。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了计算组合图形的面积，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习简单图形的面积，引入组合图形。其他合理的分割方法也给予肯定。适当补充练习，加深学生印象。作业设计五、布置作业教材第89页“练一练”第3，4，5题。板书设计组合图形的面积分割法：添补法：教后反思在教学过程中，主要让学生在操作活动中认识组合图形的形成及其特点，并能运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。在让学生动手操作、自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，学生自己动手操作，寻找解决问题的多种方法，提高了自己解决问题的能力，取得了较好的效果。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时探索活动：成长的脚印内容教科书第90页及第91页的内容教学目标1.能用数方格的方法，估计不规则图形的面积。2.在估计的过程中，丰富估计的策略和方法。教学重点能用数方格的方法，估计不规则图形的面积。教学难点在估计的过程中，丰富估计的策略和方法。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、复习回顾，导入新课教师：我们上节课学习了计算组合图形的面积，谁能说一说计算组合图形面积的方法。学生：用分割法或添补法，先分别计算出基本图形的面积，再将各图形的面积相加或相减。教师：同学们掌握的非常好。我们已经学会了组合图形的面积，还有一些不规则的图形，比如脚印、手掌、树叶等，不能分割或添补成学过的图形，怎么计算面积呢？这节课我们学习一下。（板书：探索活动：成长的脚印）二、自主活动，探索新知1.学习第1题。教师：(出示课件)这是淘气出生时的脚印，你知道这个脚印的面积约是多少吗?(每个小方格的边长表示1cm)学生1:我是用数方格的方法来进行计算的，我先数了数整格子大约有9个，其他不够一格的我把它们分成更小的方格进行拼补，这样大约是15cm2。学生2:我的方法也是这样的,我想不满1格的可以按照1格进行计算,这样大约是16cm2。教师:大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的估算方法呢？学生1:我把这个脚印看成了近似的长方形，长是5cm，宽是3cm,所以面积是3×5=15(cm2)。.学生2:我有个不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是5cm，下底是6cm，高是3cm,根据梯形的面积公式，即(5+6)×3÷2=16.5(cm2)。课堂小结师:我们一起来回顾，刚才我们用了什么方法进行估计,这些方法对我们有什么启发?学生1:我们用了数一数的方法。学生2:我们把这个脚印看成一个近似图形进行计算。2.学习第2题。教授：(出示问题)淘气2岁时，脚印的面积约是多少?(每个小方格的边长表示1cm)大家可以利用刚才我们学习的思路和方法，自己独立完成这个问题，然后小组进行交流。学生1：通过数方格的的方法，大约是42cm2；学生2：把脚印看成近似的长方形，大约是11×5=55（cm2）。学生3：把脚印看成近似的梯形，大约是（9+11）×5÷2=50（cm2）。3.学习第3题。教师：自己的脚印有多大呢？用附页3中图2方格纸，两人一组合作，估计自己脚印的面积是多少。三、当堂训练1.课件出示教材P91“练一练”第1题。学生独立思考，互相交流估计图形面积的方法。对学习有困难的学生适当指导。2.课件出示教材P91“练一练”第2题。学生独立思考，相互交流，体会方格越小，分割得越细时，估计的面积越接近精确值。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了计算不规则图形的面积，你有什么收获吗？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。多让学生总结。可以看作两个近似的基本图。作业设计五、布置作业教材第91页“练一练”第3题。板书设计不规则图形的面积数方格法：大于半格的记1格。不够半格的记0格。把不规则图形近似地看作基本图形，利用面积公式估算面积。教后反思在本节课的学习中，我用脚印、手掌、树叶等不规则图形的面积引入新课，激发学生的学习兴趣，让学生积极主动的去探索、学习，在探索不规则图形的面积时，学生开拓思路，方法多样，用数格子的方法、看作长方形或梯形，都给予了学生肯定，学生在获得成就感的同时，也提高了自己的思维能力和解决问题的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时公顷、平方千米内容教科书第92页及第93页的内容教学目标1.结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。2.认识公顷、平方千米等面积单位。3.能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。教学重点认识公顷、平方千米等面积单位，并能进行简单的面积单位换算。教学难点建立“1公顷”和“1平方千米”的空间观念教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、复习回顾，导入新课教师：常用的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？学生：平方米、平方分米、平方厘米，每相邻两个面积单位之间的进率是100。教师：（出示课件）在我们生活中，有一些较大图形的面积。北京朝阳区的面积是470800000平方米。杭州西湖景区的占地面积是6380000平方米。同学们读一读这两个数，有什么感受？学生：数据较大，不方便读。教师：对，我们发现像这样较大图形的面积，用平方米作单位比较不方便，我们这节课学习新的更大的面积单位。（板书：公顷、平方千米）二、自主活动，探索新知1.课件出示教材92页天安门情境图。教师：同学们读一读这段文字，这段文字为我们介绍了什么面积单位呢？学生：公顷、平方千米。2.学习第1题。课件出示：1公顷有多大？教师：边长为100m的正方形面积是1公顷。教师：公顷与平方米的进率是多少呢？请同学们计算一下。学生独立思考，相互交流。学生：边长为100m的正方形面积是100×100=10000（m2）。所以1公顷=10000m2。教师：1公顷=10000m，说明1公顷比1平方米大得多。2公顷是多少平方米呢？5公顷是多少平方米呢？学生：2公顷是20000平方米，5公顷是50000平方米。3.学习第2题。课件出示：边长为100m的正方形面积到底有多大呢？教师：我们已经知道1公顷比1平方米大得多，那1公顷到底有多大呢？和我们的教室的面积比呢？学生：1间教室的面积约是50平方米,2间教室的面积约是100平方米，200间教室的面积大约是10000平方米，也就是1公顷。教师：400m的操场所围成的操场面积有多大？教师组织学生到操场上实际看一看，量一量。得出结论：400m跑道围成的操场面积大约是1公顷。4.学习第3题。课件出示：想一想，1平方千米有多大？教师：平方千米是比公顷更大的面积单位，边长是1000m的正方形面积是1平方千米，比两个天安门广场的占地面积还要大。那么平方千米与平方米之间的进率是多少呢？学生：1000×1000=1000000（平方米），所以1平方千米=1000000平方米。教师：根据平方米和公顷的关系，平方千米和公顷什么关系呢？学生：因为1公顷＝10000平方千米，1平方千米＝1000000平方米，所以1000000÷10000=100，所以1平方千米=100公顷。教师：天安门的面积是40公顷，1平方千米相当于多少个天安门的占地面积呢？学生：1平方千米=100公顷，相当于2个半天安门广场的面积。课堂小结教师：我们总结一下平方千米、公顷与平方米之间的进率。学生：1km2=1000000m2=100公顷。5.学习第4题。课件出示：我们都学过哪些面积单位？它们之间有什么关系？学生：平方厘米、平方分米、平方米每相邻两个单位之间的进率是100,。教师出示课件：三、当堂训练1.课件出示教材P93“练一练”第2题。（1）学生阅读教科书中的素材，想一想7000平方米有多大，7000平方米的山林中有2只老虎是否可信？为什么？(2）鼓励学生查阅资料进行验证。2.课件出示教材P93“练一练”第3题。（1）先想象各地占地面积的实际大小，再根据合适的数据选择合适的单位名称。（2）也可以引导学生将这些面积与自己熟悉的面积比较。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了公顷