德州市德城区第五中学北校区2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年级数学学情摸底一、选择题1.下列①；②；③；④；⑤；⑥，其中是方程的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列方程中，解是的是（）A. B. C. D.3.若是关于的一元一次方程，则的值是（）A B. C. D.4.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.下列说法是真命题是（）A.经过一点只可以画一条直线 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两点之间线段最短 D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离6.如图，是直线上顺次四点，分别是的中点，且，则的长等于（）．A. B. C. D.7.如图，直线，被两条直线所截，若，，，则的读数为（）A. B. C. D.8.如图，若，则下列结论正确的是（）A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠3 D.∠2＝∠49.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.10.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了17场比赛，负了5场，共得28分，那么这个队胜了（）场？A.6 B.7 C.8 D.911.一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（）A.54 B.72 C.45 D.6212.如图，已知，平分，平分，则下列结论：①；②；③；④，其中正确有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题13.如图，已知直线，垂足为，且，若增加一个条件使得，试写出一个符合要求的条件______________．14.如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则________．15.如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=_______．16.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元．17.在“垃圾分类”活动中，实践组有23人，宣传组有16人，问应从宣传组调______________人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍．18.如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积______．三、解答题：19.解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．20.如图，画图并填空：（1）在三角形画出边上的高；（2）画出三角形先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形；（3）线段与线段的关系是：_____________；（4）三角形的面积是_____________．21.直线AB,CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠AOD＝1:4，求∠EOB的度数．22.整理一批图书，由一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作小时？23.已知：如图，，，，，（1）求证：；（2）求的度数．24.温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，给南昌6台，每台机器的运费（单位：元）如下表：起点终点南昌武汉温州厂400800杭州厂300500设杭州厂运往南昌的机器为x台．（1）用含x的式子表示总运费；（2）若总运费为8400元，求杭州厂运往南昌机器为多少台．（3）试问有没有可能使总运费是7900元，若有可能，请写出相应的调动方案；若没有可能，请说明理由．25.问题情境：如图1，，，，求度数．小明的思路是：过作，通过平行线性质来求．（1）按小明的思路，易求得的度数为______度；（直接写出答案）（2）问题迁移：如图2，，