函数的极限(部编)课件_第1页
函数的极限(部编)课件_第2页
函数的极限(部编)课件_第3页
函数的极限(部编)课件_第4页
函数的极限(部编)课件_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、函数极限的定义1、自变量趋向无穷大时函数的极限观察函数当时，当时，y=21-3函数的极限yxo当时，当时，时函数的极限如果记为：或者记为：当时则有：注意：该定义与数列极限的定义中的区别

X，

恒有定义：则A是时的极限.当使当时，时函数的极限记为：或者记为：则有：当时对于那么？那么？如果恒有定义：则A是的极限.当时时，使当x<-X记为：或者记为：当时则有：3）x→∞时函数f(x)的极限则A是的极限.当从定义中得到：包含了和所以：包含了和于是有不存在.如果恒有定义：定理：使当时，使当时恒有当x<-X或x>X时，函数y=f(x)的图形完全落在以直线y=A为中心线，宽为带形区域内.几何解释:yxo或说不存在不存在观察图像2、自变量趋向有限值时函数的极限求xyo24yxo13观察图像oxyyx1o2在x=0处无极限.1）定义：定义：如果恒有（无论多么小），当时，记为：时的极限.那么常数A就叫函或者记为：当时，总注意：当数

表示任意小；

表示的过程，是点的去心是体现x与a的接近程度.邻域，的注意：使得当时，恒有成立.1.函数极限与在点a是否有定义无关.2.与任意给定的正数有关.3.是以任意方式，包括从a的左边、或者从a的两边同时接近于a.从a的右边、2）函数极限的几何意义当时，函数f(x)的图形完全落在以直线y=A为中心线，形区域内.一个后，越小越好.A使得当时，恒有成立.宽为的带显然，找到例1证证任给任取当时，成立，取当时，成立，证明(C为常数)例2证明例3发现：其中：表示x从0的左边接近0.其中：表示x从0的右边接近0.求观察当x<0当x=0当x>0xyo1-1不存在3、左极限与右极限例1

设求解不存在.但左极限右极限若求呢？呢？oxy112-1。.单侧极限的定义左极限：右极限：记作：或记作：或使当时，恒有使当时，恒有证例2验证不存在.不存在.则解例3

设求即xy1-1o

1.有界性定理1：若(或时函数f(x)的极限存在，则存在(或N>0)使得f(x)在该邻域内(或内)有界.2.唯一性定理2：若存在，则极限唯一.二、函数极限的性质3.保号性定理3:推论若且当时，(或则(或我们省去以上定理的证明，但是以后我们经常用到他们，请同学们熟记.1.时f(x)的极限.定理：定理：2.时，f(x)的极限.包含了和两个极限过程.包含了和两个极限过程.说明：(1)该定理常用于判断分段函数在分界点的极限(2)实际上是

x在

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论