新乡市原阳县2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题【带答案】

2022－2023学年河南省新乡市原阳县七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题．（每题3分，共计30分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用一元一次方程的定义，逐一分析四个选项中的方程，即可得出结论．【详解】解：A．方程含两个未知数，不是一元一次方程，选项不符合题意；B．方程是一元一次方程，选项符合题意；C．方程中未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，选项不符合题意；D．方程分母中含有未知数，不是一元一次方程，选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，牢记“只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程”是解题的关键．2.解方程，去括号正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则进行变形即可．【详解】解：，去括号，得，故选：D．【点睛】本题考查了去括号法则和解一元一次方程，能熟练掌握去括号法则是解此题的关键．3.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A.由xy，得x＝﹣2y B.由3x﹣2＝2x+2，得x＝﹣4C.由3x＝2x﹣3，得x＝3 D.由3x﹣5＝7，得3x＝7﹣5【答案】A【解析】【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、等式的两边同时乘以，得：，故本选项正确，符合题意；B、等式的两边同时减去，得：然后等式的两边同时加上2，得：，故本选项错误，不符合题意；C、等式的两边同时减去，得：，故本选项错误，不符合题意；D、等式的两边同时加上5，得：，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数（或整式），等式仍然成立是解题的关键．4.在等式□□的两个“□”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“□”内的数是（）A.6 B. C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】根据题意可以设第一个“□”填入的数为，则第二个“□”填入的数为，然后列出方程，求解即可．【详解】解：设第一个“□”填入的数为，则第二个“□”填入的数为，由题意可得：，解得，故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．5.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A.①×2﹣② B.②×（﹣3）﹣① C.①×（﹣2）+② D.①﹣②×3【答案】D【解析】【分析】根据各选项分别计算，即可解答．【详解】方程组利用加减消元法变形即可．解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；D、①﹣②×3无法消元，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，只有当两个二元一次方程未知数的系数相同或相反时才可以用加减法消元，系数相同相减消元，系数相反相加消元．6.若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为()A.a＝3，b＝1 B.a＝-3，b＝1C.a＝3，b＝-1 D.a＝-3，b＝-1【答案】A【解析】【详解】试题分析：∵单项式与是同类项，∴，解得：a=3，b=1，故选A．考点：1．解二元一次方程组；2．同类项．7.某学校计划用件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励件，二等奖奖励件，则分配一、二等奖个数的方案有（）A.种 B.种 C.种 D.种【答案】C【解析】【分析】设一等奖个数x个，二等奖个数y个，根据题意，得6x+4y=34，根据方程可得三种方案；【详解】设一等奖个数个，二等奖个数个，根据题意，得，使方程成立的解有，，方案一共有种；故选C．【点睛】此题考查二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程8.小李在解关于x的方程时（其中为已知数），误将“”中的“”号看成“”号，得方程的解为，则原方程的解为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将代入方程，可得出关于的一元一次方程，解之即可求出的值，再将其代入原方程，解之即可得出结论．【详解】解：将代入方程得：，解得：，原方程为，解得：，原方程的解为．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键．9.如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把代入方程中其余两个方程得，解方程组可得．【详解】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是

，

把代入方程中其余两个方程得解得故选A．点睛】本题考核知识点：解二元一次方程组.解题关键点：熟练解二元一次方程组．10.对于等式：，下列说法正确的是（）A.不是方程 B.是方程，其解只有2C.是方程，其解只有0 D.是方程，其解有0和2【答案】D【解析】【分析】根据方程的定义及方程解的定义可判断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．【详解】解：|x-1|+2=3符合方程的定义，是方程，

（1）当x≥1时，x-1+2=3，解得x=2；

（2）当x＜1时，1-x+2=3，解得x=0．故选：D．【点睛】本题主要考查了方程的定义及方程解的定义，关键在于讨论x的取值情况，从而通过解方程确定方程的解．二、填空．（每题3分，共计15分）11.写出一个解为的方程：____．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根据等式性质：等号两边同时乘除同一个数等式仍成立,即可解题.【详解】解：∵,等号两边同时乘以2得,（答案不唯一）【点睛】本题考查了等式的性质,属于简单题,熟用性质是解题关键.12.若是方程的解，则________．【答案】【解析】【分析】将代入原方程，可得出关于一元一次方程，解之即可求出的值．【详解】解：将代入原方程得：，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键．13.已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．【答案】2【解析】【分析】由题意可列出关于a，b的一元二次方程组，然后求解得到a，b的值，再代入式子求解即可.【详解】依题意可得方程组解得则a2＋b2＝12+（﹣1）2=2.故答案为2.【点睛】本题主要考查解一元二次方程组，解一元二次方程组的一般方法为代入消元法和加减消元法.14.如果是关于x的一元一次方程，则m＝________．【答案】【解析】【分析】利用一元一次方程定义，即可得出关于的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出的值．【详解】解：是关于的一元一次方程，，解得：，的值为．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值，牢记一元一次方程的定义是解题的关键．15.若是关于x、y的二元一次方程的正整数解，则的值为__________．【答案】4或5或6．【解析】【分析】根据题意求出a、b，然后代入求解即可．【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程的正整数解，∴，且a、b为正整数，∴符合条件的整数解为：或或∴或或，故答案为：6或5或4．【点睛】本题考查二元一次方程的解、代数式求值；理解二元一次方程的解，正确求出a，b值是解答的关键．三、解答题．16.解方程及方程组：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）整理后①②得出，求出，再把代入①求出即可．【小问1详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得；【小问2详解】整理得：，①②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程组的解是．【点睛】本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．17.规定一种运算“*”，，求则方程的解．【答案】【解析】【分析】先根据新运算得出，再根据分数的运算法则进行计算，最后根据等式的性质解方程即可．【详解】解：，，，，，，即方程方程的解是．【点睛】本题考查了解一元一次方程和分数的混合运算，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．18.已知关于x的方程与方程的解相同，求m的值．【答案】【解析】【分析】先解方程，可得，然后根据题意把代入方程中，进行计算即可解答．【详解】解：，，，，由题意得：把代入方程中得：，，，的值为．【点睛】本题考查了同解方程，熟练掌握同解方程的意义是解题的关键．19.若关于、的方程组的解也是方程的解，求的值．【答案】【解析】【分析】先解二元一次方程组，再将所求的解代入方程，通过解一元一次方程求解k的值即可．【详解】解：解方程，得，把，代入，得，，解得．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组，解一元一次方程是解题的关键．20.已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．【答案】(答案不唯一)．【解析】【分析】先求得a的值，写出一个满足的二元一次方程即可．【详解】解：把代入，得，解得，即方程组的解为．∴是方程的解，∴再写一个方程为：(答案不唯一)．【点睛】本题考查二元一次方程解的概念，本题是开放题，答案不唯一，注意方程组解的定义．21.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2x﹣█＝x+1．（1）小明猜想“█”部分是2．请你算一算x的值；（2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1﹣＝的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少？【答案】（1）x＝2；（2）被污染的常数应是【解析】【分析】（1）代入█＝2，解方程即可；

（2）设常数为y，求出方程1﹣＝的解代入解关于y的方程即可．【详解】解：（1）由题意得：2x−2＝x＋1，

解得：x＝2；（2）设常数y，解方程1﹣＝，去分母得：去括号得：，移项合并得：解得：，将代入污染的方程得，解得：，∴被污染的常数应是．【点睛】本题立意新颖，实际考查解一元一次方程解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．22.某中学为了九年级毕业班的学生在——2023年中考体育“足球”项目测试中取得优异的成绩．现决定从商场购买A、B两种足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．请同学们计算一下购买A、B两种品牌足球各多少个？【答案】A品牌足球40个，B品牌足球60个【解析】【分析】设该中学购买品牌足球个，品牌足球个，利用总价单价数量，结合“该中学共购买、两种足球共100个，且购买品牌足球比购买品牌足球少花2800元”，可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设该中学购买品牌足球个，品牌足球个，根据题意得：，解得：．答：该中学购买品牌足球40个，品牌足球60个．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23.阅读理解：在数学课上，李老师遇到下面问题：已知x，y满足方程组，求的值？小红：把方程组解出来，再求的值．小刚：把两个方程直接相加得方程两边同时除以解得．李老师对两位同学的讲解进行点评：指出“小刚”同学的思路体现了数学中【整体思想】的运用．请你参考小红或小刚同学的做法，解决下面的问题