新乡市红旗区第一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

新乡市一中2022-2023学年下期七年级期中考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列图中，和是对顶角的是（）A. B. C. D.2.若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A.(1，－2) B.(2，1) C.(－2，1) D.(2，－1)3.在实数，，，0，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.44.一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为（）A.1 B. C.2 D.5.如图，，，，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A.20 B.18 C.15 D.267.下列说法：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离．其中真命题有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个8.九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为(

)A B. C. D.9.若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（）A.3 B.3，－3 C. D.，－10.如图第一象限内有两点，将线段平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（）．A. B. C.或 D.或二．填空题（每小题3分，共15分）11.9平方根是_________．12.已知方程(a－2)x|a－1|＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________．13.将一个含有角的直角三角板如图所示放置，其中一个角的顶点落在直线a上，含角的顶点落在直线b上．若，则的度数为______．14.已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为_____．15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为___________．三．解答题（共75分）16.（1）．（2）已知2a﹣1的算术平方根是3，3a＋b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋2b＋c的值．17.用适当方法解下列方程组：（1）；（2）．18.如图，，，垂足分别为D、F，．试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）．解：，（已知），（____）．∴（____）．______（____）．又（已知），（____）．______（____）．（____）．19.已知点A、B、C的坐标分别为，，（1）若点C在y轴上，求n的值；（2）若所在的直线轴，则的长为多少？（3）且点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标．20.如图，在四边形ABCD中，，BD平分∠ABC，∠A＝2∠ABC，∠C＝∠ABC．（1）求∠ADB的大小；（2）线段BD与DC有怎样的位置关系？为什么？21.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？22.“说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题．（1）到底有多大？下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图．由面积公式，可得______．因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．（2）怎样画出？请一起参与小敏探索画过程．现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形．请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．23.如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a、0），B（b，0），且a，b满足|a+6|0，现将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段CD，其中点A对应点为C，点B对应点为D，连接AC，BD．（1）请直接写出A，B两点的坐标；（2）如图2，点M是线段AC上的一个动点，点N是线段CD的一个定点，连接MN