昆明市盘龙区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年云南省昆明市盘龙区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，共36分）1.﹣3的绝对值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．2.2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：；故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.若与是同类项，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出和的值，从而求出的值.【详解】解：与是同类项，则，，则，故选B．【点睛】本题考查的整式同类项，解题的关键在于熟练掌握同类项的含义，同类项即所含字母相同并且相同字母的指数也相同．4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则，逐一判断即可．【详解】解：，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母以及对应的指数不变，熟知法则计算是解题的关键．5.若关于的一元一次方程的解是，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】将代入一元一次方程即可求出答案．【详解】解：关于的一元一次方程的解是，．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解得关键在于熟练掌握一元一次方程的解的定义，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6.若等式成立，则下列等式变形错误的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果不变，可得答案．【详解】解：解：A、两边都加3，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以，结果不变，故B不符合题意；C、两边都减，结果不变，故C不符合题意；D、，左边乘以，右边乘以6，结果改变，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果不变．7.如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据面动成体：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，据此判断即可．【详解】解：由题意可知：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．故选：B【点睛】本题考查了圆柱的概念和面动成体，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是解题关键．8.如图，点在点的北偏东方向上，，则点在点的（）A.西偏北方向上 B.北偏西方向上C.西偏北方向上 D.北偏方向上【答案】B【解析】【分析】用的度数减去，再结合图形即可解答．【详解】解：，则点在点的北偏西方向上，故选：B．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．9.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：匹马拉了片瓦，已知匹大马能拉片瓦，匹小马能拉片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，那么可列方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析】根据等量关系式，列出方程，即可求出答案．【详解】解：若设大马有匹，则小马有匹，根据题意得，．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键在于找到等量关系．10.如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A.AB＝4AC B.CE＝AB C.AE＝AB D.AD＝CB【答案】D【解析】【分析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误故选D．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键11.若，则．例如，若，则．请计算（）A.-2 B.-1 C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根据可以得到，再根据可以得到，带入进行计算即可得到答案．【详解】解：当时，得，∵，∴，根据题意得，当时，得，∵，根据题意得，∴，故选：D．【点睛】本题考查有理数的乘方运算，解题的关键是熟练掌握常见的整数的乘方的值．12.如图是一长条型链子，其外型由边长为的正六边形排列而成．其中每个黑色六边形与个白色六边形相邻．若链子上有个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得若链子上有个黑色六边形，则此链子共有个白色六边形，将代入计算即可．【详解】解：由图可得，由图形可知，当链子上有1个黑色六边形时，有个白色六边形；当链子上有2个黑色六边形时，有个白色六边形；当链子上有3个黑色六边形时，有个白色六边形，当链子上有n个黑色六边形时，有个白色六边形，若链子上有100个黑色六边形，则此链子有个白色六边形，故选：C．【点睛】本题考查了点是规律型—图形的变化类，根据所给图形找出图形的变化规律是解此题的关键．二、填空题（本题共4小题，共12分）13.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作__________【答案】【解析】【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．【详解】解：零上记作，则零下可记作，故答案为：．【点睛】此题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，解题的关键是看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．14.若、互相反数，、互为倒数，则式子__________．【答案】【解析】【分析】根据相反数和倒数的定义，将，代入即可得到答案．【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，，，即．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的性质及倒数的定义，熟练掌握相反数的性质和倒数的定义是解决本题的关键.15.一商店把货物按标价的折出售，仍可获利，若该货物进价为每件元，则每件的标价为__________元．【答案】24【解析】【分析】根据题意设参数，利用标价减去进价等于利润，列出方程，解出未知数，即可求出答案．【详解】解：设货物的标价是元，则商店把货物按标价的折出售即，若该货物的进价是元．根据题意列方程得：，解得：元．故每件的标价为元．故答案为：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的实际应用，解题的关键在于熟练掌握公式：利润标价进价．16.已知点在直线上，，，、分别是、中点，则线段长为__________．【答案】2或6##6或2【解析】【分析】分点在中间和点在点和点同侧两种情况，分别求解．【详解】解：当点在点和点同侧时，如图：此时．当点在点和点之间时，如图：此时．线段的长为或．故答案为：或．【点睛】此题考查了与线段中点有关和差计算，解题的关键是分两种情况进行讨论分别求解．三、解答题（本题共8小题，共60分）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）5（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.先化简，再求值：，其中．【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质求得a，b的值，然后根据整式的加减进行化简，将a，b的值代入计算即可求解．【详解】解：，，，，，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键．19.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的求解步骤处理；（2）去分母，注意不要漏乘，根据一元一次方程的求解步骤处理．【小问1详解】移项得，，合并同类项得，，系数化为，得；【小问2详解】去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得．【点睛】本题考查一元一次方程的求解；注意去分母时，不要漏乘不含分母的项．20.一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？【答案】共需小时完成．【解析】【分析】设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，根据总工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【详解】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，由题意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙单独完成，还需小时完成，则共需1+=小时完成任务，答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务．【点睛】本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量等于工作效率乘以工作时间的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．21.理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：如果，求的值；解题方法：我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若，则________；（2）如果，求的值；（3）如果，，求的值．【答案】（1）2023（2）17（3）10【解析】【分析】（1）将已知代数式值代入求解；（2）原式，将已知代数式代入求解；（3）原式，将已知代数式代入求解．【小问1详解】；小问2详解】原式，，原式，的值为．【小问3详解】原式，，，原式；的值为．【点睛】本题考查求代数式值，将待求的代数式变形，用已知的代数式表示是解题的关键．22.如图，点A，C，E，B，D在同一条直线上，且，点E是线段的中点．（1）点E是线段的中点吗？说明理由；（2）若，，求线段的长．【答案】（1）点是线段的中点，理由见解析（2）16【解析】【分析】（1）先根据线段和差可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据线段和差即可得出结论；（2）先根据（1）的结论可得，从而可得，再根据可得，然后根据即可得．【小问1详解】解：点是线段的中点．理由如下：∵，∴，即，又∵是线段的中点，∴，∴，即，∴点是线段的中点．【小问2详解】解：∵，∴，又∵，∴，又∵，∴．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．23.某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分按每千米元收费．（1）若某人乘坐了（）千米，则他应支付车费________元（用含有的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．第批第批第批第批送完第批客人后，王师傅在公司的________边（填“东”或“西”），距离公司________千米的位置；在整个过程中，王师傅共收到车费________元；若王师傅的车平均每千米耗油升，则送完第批客人后，王师傅用了多少升油？【答案】（1）（2）①西，13.7；②56；③4.46升【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含的代数式表示出某人应支付的车费；（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅共收到的车费；③根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅用了多少升油．【小问1详解】解：由题意可得：他应支付车费：元．故答案为：；【小问2详解】①，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司13.7千米．故答案为：西，；②在整个过程中，王师傅共收到车费：(元)．故答案为：56；③(升)．答：送完第4批客人后，王师傅用了4.46升油．【点睛】本题考查了列代数式、正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．24.如图，两个形状，大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图①放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转。（1）试说明：∠DPC=90°；（2）如图②，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数，PF平分，PE平分，求。（3）如图③，若三角板PAC边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3。/s。同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2。/s，在两个三角板旋转过程中（P