日照市东港区日照市实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022~2023学年度上学期学科学业水平检测七年级数学试题（满分120分，时间120分钟）第I卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题：每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母代号填在相应位置上．1.下列各数中，互为相反数的是（）A.和1 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】根据互为相反数的性质，计算两个数的和看是否为0即可．【详解】解：A、∵，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查互为相反数的识别，掌握互为相反数的性质是解题关键．2.下列说法中正确的是（）A.不是一元一次方程B.单项式的系数为C.把数据8815.93万用科学记数法表示，结果是D.射线与射线表示的是同一条射线【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，单项式次数的概念，科学记数法的表示方法，射线的定义分析判断即可．【详解】A、只含有一个未知数，且未知数的次数是1，故是一元一次方程，故A选项不符合题意；B、单项式的系数为，故B选项符合题意；C、数据8815.93万用科学记数法表示，结果是，故C选项不符合题意；D、射线用两个大写字母表示时端点在前，故射线与射线表示的不是同一条射线，故D选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，单项式次数的概念，科学记数法的表示方法，射线的定义，解题的关键是熟记相关定义并灵活运用．3.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根据有理数定义及其分类解答即可．【详解】没有最小的整数，故①错误；有理数包括正数、0、负数，故②错误；非负数就是正数和0，故③正确；整数和分数统称有理数，故④正确；故选：C【点睛】本题侧重考查的是有理数，掌握有理数定义及其分类是解决此题的关键．4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据整式的加减法则判断即可．详解】解：A、，故该选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；C、，故该选项不符合题意；D、，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查同类项的合并，以及去括号的正确方式，属于基础题．5.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A.b﹣a＞0 B.a+b＜0 C.ab＜0 D.b＜a【答案】D【解析】【详解】A.∵b<a，∴b﹣a<0，故选项符合题意；B.∵b<0，a>0，，∴a+b＜0，故选项不符合题意；C.∵b<0，a>0，ab＜0，故选项不符合题意；D.∵a<0，b>0，b>a，故选项符合题意；故选：D.6.已知的值为3，则代数式的值为（）A.0 B. C. D.3【答案】B【解析】【分析】原式变形后，把已知代数式值代入计算即可求出值．【详解】解：由题意得：则原式=故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.已知，从顶点O引一条射线，若，则（）A或 B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】分为两种情况：①当在内部时，②当在∠BOA外部时，根据角之间的关系求出即可．【详解】解：分为两种情况：①当在内部时，；②当在外部时，．故选：D．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查了学生的计算能力，分类讨论是解答本题的关键．8.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】解：如图，∵，∴．又∵，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角的定义．9.已知为有理数，定义运算符号为※：当时，；当时，．则等于（）A.5 B.1 C. D.10【答案】A【解析】【分析】原式根据题中的新定义化简，计算即可求出值．【详解】故选：A【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．10.观察一列数：

⋯

根据规律，第n个数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据分数可分三部分规律，先找分子1,2,3，…，正整数n表示第n项，分母2=12+1，5=22+1，正整数ｎ的平方+1，奇数项为正，偶数项为负，由（-1）n表示，综合即可得出结论．【详解】解：

⋯分子1，2，3，4，5，…，n，分母2=12+1，5=22+1，10=32+1，17=42+，26=52+1，…，n2+1，偶次项为,用（）n+1来表示，∴第n个数是（）n+1．故选择D．【点睛】本题考查数列规律探究，掌握分别找出分子，分母与符号规律是解题关键．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题：每小题4分，共16分．把答案写在答题区横线上．11.当____________时，多项式中不含xy项．【答案】5【解析】【分析】先合并同类项，然后使xy的项的系数为0，即可得出答案．【详解】解：=，

∵多项式不含项，

解得：故答案为：5．【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．12.甲队有72人，乙队有61人，需要从甲队调出____________人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数．【答案】15【解析】【分析】设从甲队调出x人，则甲队剩余人数人，乙队人数为人，由题意得等量关系：甲队人数乙队人数的，然后再列出方程解方程即可．【详解】解：设从甲队调出x人，则甲队剩余人数人，乙队人数为人，由题意得：，解得：．故答案为：15．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．13.如图，已知点C为上一点，，D、E分别为的中点．则的长为__________．【答案】6【解析】【分析】根据，求出的长度，从而得到的长度，根据D、E分别为的中点，分别求出，最后根据即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，∵D、E分别为的中点，∴，，∴，故答案为：6．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，解题的关键是：根据D、E分别为的中点，求出的长．14.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2020次输出的结果是_________．【答案】8【解析】【分析】首先分别求出第3次、第4次、…、第9次输出的结果各是多少，判断出从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环；然后用2018-1的值除以6，根据商和余数的情况，判断出2018次输出的结果是多少即可．【详解】解：∵第1次输出结果为12，

第2次输出结果为6，

第3次输出的结果为3，

第4次输出结果为8，

第6次输出结果为4，

第7次输出结果为2，

第8次输出结果为1，

第9次输出结果为6，

……

∴从第2次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环，

∵（2020-1）÷6=2019÷6=336…3，

∴2020次输出的结果是8．

故答案为：8．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，以及探寻规律问题，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6个数一个循环．三、解答题：本大题共8小题：共74分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．15.（1）计算：（2）先化简，再求值：值，其中．【答案】（1）；（2），14．【解析】【分析】（1）先计算乘方同时化除为乘，化简中括号中符号，再计算乘法和括号内加法，再计算乘法，最后加减法即可；（2）先去括号，合并同类项，根据非负数的性质求得x、y的值，再代入字母计算即可．【详解】解：（1）；（2），∵，∴，∴，原式．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，整式的加减化简求值，掌握含乘方的有理数混合运算法则，先乘方再乘除，最后加减，有括号先小括号，中括号，再大括号，整式的加减化简求值的方法与步骤是解题关键．16.解方程（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【详解】解：（1），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2），方程两边同乘以12去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题关键．17.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值．【答案】8【解析】【分析】与互为相反数，得出；与互为倒数，得出；，得出，从而分情况代入计算即可．【详解】由题意得：，，（1）当时，原式；（2）当时，原式，∴原式的值为8．【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了相反数，倒数，绝对值等，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的相关性质是解题的关键，同时注意分类讨论．18.某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮9个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【答案】每天安排30人加工大齿轮，安排54人加工小齿轮．【解析】【分析】首先设每天安排x人加工大齿轮，则安排人加工小齿轮，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案．【详解】解：设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有人，根据题意可得；，解得：，则（人）．答：每天安排30人加工大齿轮，安排54人加工小齿轮,才能使每天加工大小齿轮刚好配套．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键．19.已知点B在线段上，点D在线段上．（1）如图1，若，D为线段的中点，求线段的长度；（2）如图2，若，E为线段的中点，，求线段的长度．【答案】（1）线段的长度为；（2）线段的长度为．【解析】【分析】（1）由线段的中点，线段的和差求出线段的长度为；（2）由线段的中点，线段的和差倍分求出的长度为．【小问1详解】解：如图1所示：∵，∴，又∵D为线段的中点，∴，∴；【小问2详解】解：如图2所示，设，∵，∴，∴，∴，∵E为线段的中点，∴，∴，又∵，∴，解得：，∴．【点睛】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．20.为增强居民节约用水意识，某市从2022年1月开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：一户居民一个月用水量记为立方米水费单价（单位：元/立方米）超出22立方米不超出28立方米的部分超出28立方米的部分该市某户居民2022年四月份用水10立方米时，缴纳水费24元．（1）求的值；（2）若该户居民2022年五月份所缴水费为69元，求该户居民五月份的用水量．【答案】（1）（2）该户居民五月份的用水量立方米【解析】【分析】（1）由四月份的水费=水费单价用水量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设该户居民五月份的用水量为立方米，先求出当用水量为22立方米时的应缴水费，比较后可得出，再根据五月份的水费，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【小问1详解】根据题意得：，解得：答：的值为【小问2详解】设该户居民五月份的用水量为立方米，∵，，∴，根据题意得：，解得：，∴该户居民五月份的用水量立方米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21.以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处（注：）．（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，且，求的度数；（2）如图②，将三板绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足，且，求的度数；（3）如图③，将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，请说明所在射线是平分线．【答案】（1）36°（2）60°（3）见解析【解析】【分析】（1）根据求解即可；（2）根据求解即可；（3）由恰好平分，得，再根据平角的定义得即可得证.【小问1详解】，【小问2详解】设，则解得即【小问3详解】平分又即所在射线是的平分线.【点睛】本题主要考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．22.点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足，且a是绝对值最小的有理数．（1）a值为____________，b的值为____________，c的值为____________；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点B出发，以4个单位/秒的速度向右运动，点Q从点C出发，速度为2个单位/秒．①若在点P出发的同时点Q向左运动，几秒后点P和点Q在数轴上相遇？②若点P运动到点A处，动点Q再出发也向右运动，则P运动几秒后这两点之间的距离为2个单位？【答案】（1）0，，（2）①4秒后点P和点Q在数轴上相遇；②秒或秒【解析】【分析】(1)利用非负性质求出b，c，利用绝对值最小的有理数是0，求出a即可；(2)①设时点P和点Q相遇，根据题意列出方程求解即可；②设P点运动时，这