


下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
解答题专项二三角函数与解三角形1.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=1,P为△ABC内一点,且PB⊥PC.(1)若PB=12,求PA(2)若∠APB=150°,设∠PBA=α,求tanα.2.在△ABC中,a+b=10,A=60°,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:(1)b的值;(2)sinC及△ABC的面积.条件①:c=5;条件②:cosB=13143.已知f(x)=2sinx+π2cosx-3cos2021π2+2x(1)若x∈(0,π),求函数f(x)的值域;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=2且△ABC的面积为23,当a=6时,求△ABC的周长.4.(2023陕西西安联考)已知在锐角△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边.若sinAsinBsinC=32(sin2A+sin2B-sin2C)(1)求sinC;(2)若c=3,求△ABC周长的取值范围.答案:1.解(1)由已知得∠BPC=90°,又PB=12,BC=所以∠PBC=60°,所以∠PBA=30°.在△PBA中,由余弦定理,得PA2=3+14-2×3×12cos30°=(2)由已知得∠PBC=90°-α,所以PB=sinα,在△PBA中,由正弦定理,得3sin150°=sinαsin(30°-α),化简得3cosα2.解方案一:选择条件①.(1)因为c=5,cosA=cos60°=12由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,即a2=b2+52-5b,又由a=10-b,代入可得(10-b)2=b2+25-5b,解得b=5.(2)由(1)可得a=10-5=5,所以a=b=c,即△ABC是等边三角形,所以C=60°,可得sinC=32所以S△ABC=12absinC=12×5方案二:选择条件②.(1)因为B∈(0,π),且cosB=1314可得sinB=1-由正弦定理asinA=bsinB,所以sinA=32,即又因为a+b=10,所以a=7,b=3.(2)由sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=32所以S△ABC=12absinC=12×7×3×3.解(1)由题意,函数f(x)=2sinx+π2·cosx-3cos2021π2+2x=2cos2x+3sin2x=2cos2x-1+3sin2x+1=cos2x+3sin2x+1=2sin2x+π6+1,当x∈(0,π)时,sin2x+π6∈[-1,1],所以f(x)∈[-1,3],所以函数f(x)的值域为[-1,3].(2)由(1)可得f(A)=2sin2A+π6+1=2,所以sin2A+π6=12.因为A∈(0,π),可得2A+π6∈π6,13π6,所以2A+又由S△ABC=12bcsinA=23,可得bc=8由余弦定理,得a2=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(b+c)2-24,因为a=6,所以b+c=215所以△ABC的周长为6+2154.解(1)∵sinAsinBsinC=32(sin2A+sin2B-sin2C由正弦定理得absinC=32(a2+b2-c2)=3abcosC∴tanC=3∵C为锐角,∴C=π3,∴sinC=(2)设△ABC的外接圆半径为R.由2R=csinC=332∴△ABC的周长为a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC)=2sinA+sinB+32.sinA+sinB=sinA+sin2π3-A=32sinA+32cosA
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 二零二五年度高端KTV连锁管理承包合作协议
- 二零二五年宾馆餐饮设备采购及租赁合同范本
- 二零二五年度带品牌家具还原房买卖及家居定制合同
- 汽车智能充电设施建设项目招商引资报告
- 四川资阳城建集团招聘考试真题2024
- 2024年江门职业技术学院辅导员考试真题
- 2025版个人商铺租赁合同规定租赁设施维护与保养责任
- 2025年度汽车零部件代工合作协议书
- 二零二五版白糖仓储物流服务合同范本
- 2025年度高端住宅小区场地施工总承包合同
- 导管堵塞的预防和处理
- 平板型无纸化智能会议系统技术方案
- 铁路运输效率评价指标体系-洞察分析
- 金蝶云苍开发工程师(初级)认证考试题及答案
- 抽水蓄能电站
- 水喷砂除锈施工方案
- 2024年中国铁路机车用电动刮雨器市场调查研究报告
- 石膏娃娃课件教学课件
- 学校提升改造项目安全管理策划方案
- 2023 年第四届全国邮政行业职业技能竞赛附有答案
- 中国条码技术与应用协会团体标准草案
评论
0/150
提交评论