广东省汕头市潮阳谷饶镇2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中质量检测八年级数学（试卷总分：120分，考试时间：120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列二次根式是最简二次根式的是（）A B. C. D.2.下列线段a，b，c组成三角形中，能构成直角三角形的是（）A.a＝1，b＝2，c＝2 B.a＝2，b＝3，c＝4C.a＝3，b＝4，c＝6 D.a＝1，b＝1，c＝3.下列计算准确的是（）A. B. C. D.4.下列四边形中不一定为菱形的是（）A.对角线相等的平行四边形 B.对角线平分一组对角的平行四边形C.对角线互相垂直的平行四边形 D.用两个全等的等边三角形拼成的四边形5.如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm6.如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（）A.6 B.8 C.10 D.127.如图，在数轴上点表示的数为，则的值为A. B. C. D.8.如图，在菱形中，，，E、F为垂足，，则等于（）A. B. C. D.9.如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC中点，则EF的长随着M点的运动（）A.不变 B.变长 C.变短 D.先变短再变长10.如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S正方形ABCD＝8+．则正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，中，，是的中点，，则______．12.二次根式中x的取值范围是______．13已知，则______．14.如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=_____度．15.如图，菱形中，，，，分别是，上的点，，连接，则的面积最小值是______．16.如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当为等腰三角形时，t的取值为______．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.计算：．18.如图，已知的对角线，交于点O，E，F分别是，的中点．求证：．19.古诗赞美荷花“竹色溪下绿，荷花镜里香”，平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10cm,忽见它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地40cm(如图).请部：水深多少？四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20.如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．21.已知：如图，，，，，．（1）求证：直角三角形（2）求图形的面积．22.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长．五、解答题（三）（每小题10分，共30分）23.观察下列各式：请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）=________；（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）．24.如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．25.已知：如图，△ABC中，点O是AC上(端点除外)的一动点，过点O作直线，MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角∠ACG的平分线于点F,连接AE.AF.(1)求证：∠EC