广东省清远市英德市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期初中期中学生发展素养监测活动八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭于2023年10月26日成功发射升空，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字旁边的图案是中心对称图形的是（）A.航天神舟 B.中国行星探测C.中国火箭 D.中国探月2.下面各数中，是不等式的解的是（）A. B. C. D.3.如图，在中，，，若，则的度数为（）A.35° B.55° C.65° D.90°4.公路旁边的汽车最高限速标志牌上的数字，指的是汽车在该路段的最高时速不能超过这个数（单位：）．如果某个最高限速标志牌如图所示，用x（单位：）表示该路段汽车时速，则下列不等式对此标志解释正确的是（）A. B. C. D.5.如图，在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离为（）A.9 B.6 C.5 D.46.如图，直线为线段的垂直平分线，交于点D，连，若，，则长为（）A6 B.7 C.8 D.97.已知，下列不等式一定成立的是（）A B. C. D.8.如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（）A.点A与点是对称点 B.C D.9.如图，一次函数的图象与轴交于点，则不等式的解集为（）A. B. C. D.10.如图，、是网格中的格点，网格中的每个小正方形边长都为，以、、为顶点的三角形是等腰三角形的格点的位置有（）A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.“与4的和是正数”，用不等式表示为_____________．12.在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点的坐标是__________．13.如图，在中，，点D在斜边上．如果经过旋转后与重合，那么这一旋转的旋转角等于__________度．14.如图，在中，，，是腰上的高，则的长为_________．15.如图，将线段绕点B逆时针旋转得到线段，点D是平面内一动点，且D、B两点之间的距离为5，连接、，则的最小值为__________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.解不等式：．17.如图，在中，，，垂直平分线交于点，交于点，连接，求的度数.18.请补充完成以下证明过程：如图，已知在等边三角形中，D、E分别是上的点，且．求证：．证明：为等边三角形，（已知），（）（）（已知）（）．（）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.小明､小华､小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．小明：它的所有解为非负数；小华：其中一个不等式的解集为；小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．请你试着写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．20.如图，已知村庄A，B分别在道路、上．（1）尺规作图：作的角平分线和线段的垂直平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）作图的基础上，连接、，过D作，，垂足分别为点E和点F，求证：．21.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，是边长为2的等边三角形．（1）写出各顶点坐标；（2）以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，写出，的坐标．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.小高和小新兄弟俩进行100米赛跑，哥哥小高先让弟弟小新跑12米，然后自己才开始跑．已知弟弟每秒跑4米，哥哥每秒跑5米．（1）分别列出小高、小新赛跑时所跑的距离s1、s2与弟弟赛跑时间t的函数关系式，并画出函数图象．（2）何时弟弟跑在哥哥的前面？（3）谁先跑过50米？谁先到达终点？23.在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．（1）如图1，当