广东省揭阳市揭东区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期教学质量监测七年级数学科试题温馨提示：请将答案写在答题卡上；考试时间为120分钟、满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列计算中，结果是的是（）A. B. C. D.2.近年来，我国新冠肺炎疫情防控工作一直在有序进行，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000012米，其中数据0.00000012用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.3.如果一个角的余角是，那么这个角的度数是（）A. B. C. D.4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A.垂直的定义 B.两点之间线段最短C.垂线段最短 D.两点确定一条直线5.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A. B. C. D.6.已知，，则的值为（）A. B. C. D.7.一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物的高度10203040506070小车下滑时间下列说法正确的是（）A.当时， B.随着h逐渐升高，t也逐渐变大C.h每增加，t减小 D.随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快8.若的展开式中不包含项和项，则（）A.-4 B.3 C.4 D.69.如图，将沿直线折叠，使点A落在边上的点F处，，若，则（）A B. C. D.10.如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.如图，直线与相交于点O，且，的度数为______．12.若，，则___________．13.如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，此时，依据是______________．14.计算：_____．15.若多项式恰好是另一个整式的平方，则的值是__________．16.如图1是个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2024个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是______．（结果用m，n表示）三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17.（1）计算：（2）化简：18.先化简，再求值．，其中．19.如图，ABCD，CD交BF于E．（1）尺规作图：以点D为顶点，射线DC为一边，在DC的右侧作∠CDG，使∠CDG=∠B．（要求：不写作法，但保留作图痕迹）（2）证明：DGBF．20.如图，在四边形中，，．（1）求的度数；（2）平分交于点，．求证：．21.为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：月用水量水费不超过5t每吨24元超过5t超过的部分按每吨4元收费（1）该市某户居民5月份用水xt（x＞5），应交水费y元，写出y与x之间的关系式．（2）如果某户居民某月交了24元水费，你能算出这个月这户居民用了多少吨水吗？22.如图1是一个长为4a、宽为b长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是；（2）根据（1）中的结论，若，，求的值；（3）拓展应用：若，求的值．23.动点H以每秒1厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积与时间的关系图象如图2，已知，设点H的运动时间为秒．（1）图2中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为______，因变量为______；（2）______，______，______；（3）当的面积为时，求点F的运动时间的值．24.综合与实践【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，．

（1）在图1中，，求的度数；【深入探究】（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上