梅州市大埔县古村中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市大埔县古村中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列运算正确是（）A. B. C. D.2.随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为A.6.5×107 B.6.5×10－6 C.6.5×10－8 D.6.5×10－73.下列各式，能用平方差公式计算的是（）A.(x＋2y)(2x－y) B.(x＋y)(x－2y)C.(x＋2y)(2y－x) D.(x－2y)(2y－x)4.如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A. B. C. D.5.已知，则的补角为（）A. B. C. D.6.若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定7.星期天，小王去朋友家借书，他离家的距离与时间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）A.小王去时的速度大于回家的速度 B.小王在朋友家停留了10分钟C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D.小王去时走上坡路，回家时走下坡路8.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则（）A. B. C. D.9.设，则（）A. B. C. D.10.下列说法正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.相等角是对顶角C.三角形的角平分线在三角形的内部 D.三条线段组成的图形叫三角形二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11计算：________________．12.若是完全平方式，则_____．13.如图，l1∥l2，等边△ABC顶点A、B分别在l1，l2上，∠2＝45°，则∠1度数为___．14.一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是_______．15.若，则_____．16.如图，中，，，将沿折叠，点落在形内的，则的度数为____．17.为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令m=1+2+22+23+…+2100，则2m=2+22+23+…+2101，因此，2m﹣m=2101﹣1，所以m=2101﹣1．仿照以上推理计算：1+3+32+33+…+3100的值_____．三．解答题（共8小题，满分62分）18.19.先化简，再求值：，其中．20.尺规作图题：已知，求作（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图）21.如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求∠CHD的度数．22.我市天台山管理处为更好地宣传天台山景区，准备印制景区风景名胜宣传册．该宣传册每册需要10张8k大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该宣传册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，印数至少1000册，制版费的价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张．印刷费与印数的关系见表．印数a（单位：册）不超过5000大于等于5000，不超过10000彩色（单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.70.6（1）印制这批宣传册的制版费为元．（2）若印制6000册，那么共需多少费用？（3）如印制x册（x大于等于5000，小于10000），所需费用为y元，试用x表示y．23.将下面的推理过程及依据补充完整：已知：如图，平分，，求证：平分．证明：∵平分（已知），∴①，∵（已知），∴②（③），∴（等量代换），∵（已知），∴④（⑤）（⑥）．∴⑦⑧（等量代换），∴平分．24.图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于________；（2）观察图2写出三个代数式，，mn之间的等量关系________；（3）若，，则①的值为________；②的值为________﹔③的值为________．25.已知：AB∥CD，E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，∠1＝∠2．（1）如图1，求证：EF∥GH；（2）如图2，过F点作FM⊥GH交GH