北师大七级数学下《44利用三角形全等测距离》检测卷含教学反思设计案例学案说课稿

《利用三角形全等测距离》练习一、选择——基础知识运用1．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ2．小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸到里边直接测，于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≌△OCD理由是（）A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边3．小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）A．734克B．946克C．1052克D．1574克4．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（）A．60°B．90°C．120°D．150°5．长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A.一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条B.两人都取6cm的木条C.两人都取8cm的木条D.C两种取法都可以二、解答——知识提高运用6．把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为米。7．如图，把两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？8．斜拉索桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不用建造桥墩，为了保持受力平衡，每相对的两根斜拉索长度必须一样，如图所示。AB表示最长的一根斜拉索已经被固定在桥面上，在施工时如何找出相对的斜拉索在桥面的位置？说明你的理由。9．如图所示，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐，使目光正好落在河对岸的A点，然后他姿势不变，原地转了一个角度，正好看见了他所在岸上的一块石头B点，他测量了BC=30m。你能猜出河有多宽吗？说说理由。10．如图所示，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF）左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，求∠ABC+∠DFE的度数。11．如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线。一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等。试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由。参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】B【解析】要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B。2．【答案】A【解析】在△AOB和△COD中，AO＝OD∠AOB＝∠CODBO＝OC，∴△AOB≌△COD（SAS），∴AB=CD。故选：A。3．【答案】D【解析】∵∠B=∠E，AB=DE，∵BF=EC，∴BC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴整个金属框架的质量为840×2-106=1574克。故选D。4．【答案】B【解析】∵滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，∵BC=EF，AC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF，∴∠2=∠3，∠1=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°。故选B。5．【答案】B【解析】若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除A；若取8cm的木条，那么3+4＜8，不能构成三角形，所以只能取6cm的木条，故排除C、D；故选B。二、解答——知识提高运用6．【答案】连接AB，A′B′，O为AB′和BA′的中点，∴OA′=OB，OA=OB′，∵∠A′OB′=∠AOB∴△OA′B′≌△OAB，即A′B′=AB，故A′B′=5cm，5cm=0.05m。故答案为0.05。7．【答案】此工具是根据三角形全等制作而成的。∵O是AA′，BB′的中点，∴AO=A′O，BO=B′O，又∵∠AOB与∠A′OB′是对顶角，∴∠AOB=∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，∵AO=A′O∠AOB=∠A′OB′BO=OB′，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB，∴只要量出A′B′的长度，就可以知道工作的内径AB是否符合标准。8．【答案】另一根斜拉索的位置是在右边距O点的距离OC与BO相等的地方．理由：∵OA⊥BO（已知）∴∠BOA=∠COA=90°（垂直定义），OC=OB，OA=OA（已知）∴△AOB≌△AOC（SAS），∴AB=AC即C点的位置为距O点的距离等于OB的长。9．【答案】能猜出河宽AC为30米．理由如下：如图，连接DC，由题意得，∠BDC=∠ADC，∠BCD=∠ACD=90°，在△ACD和△BCD中，∠BDC=∠ADCDC=DC∠BCD=∠ACD=90°，∴△ACD≌△BCD（ASA），∴BC=AC，∵BC=30米，∴河宽AC为30米。10．【答案】∵AC⊥AB，∴∠CAB=90°．∵ED⊥DF，∴∠EDF=90°．∴∠CAB=∠FDE，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∵BC=EF，AC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF，∴∠BCA=∠DFE．∵∠CBA+∠BCA=90°，∴∠ABC+∠DFE=9