六级数学上册易错题分析

六年级数学上册易错题分析模范小学六年级组1

（一）数与代数

1．分数乘法2．分数除法3．百分数（二）空间与图形1．位置2．圆

（三）统计与概率

统计－扇形统计图（四）数学思想方法

数学广角―鸡兔同笼

2分数乘除法3×16表示（）×16表示（）分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义学生经常混淆。建议说分数乘法意义看乘数。应让学生明确分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，而一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。4①比20米多是（

）米；

②20米比（

）米少；③比（

）米多是20米；

这是一道稍复杂的分数乘除法的辨析题，学生往往找不准单位“1”而混淆了计算方法。建议加强此类题的训练，找准单位“1”，让学生在比较中探索解题方法，发现一般“比”字后面的量是单位“1”的量。5水结成冰，体积增加，那么冰化成水，体积会减少（

）。学生往往因为水结成冰，冰化成水的变化而茫然，找不准单位“1”。建议从变化中先找准单位“1”的量，让学生思考水结成冰体积增加谁的，我们可以把水看成11份，那么冰就是12份，再引导发现“冰化成水”时，谁应该是单位“1”。6这是一道比较分率和数量的应用题。第一次减去“”对学生来说难度不大，但第二次的减去“米”，学生往往摆脱不了上题的影响，将“米”和“”混为一谈。建议进行专题辨析练习，理解分率和数量的区别。通过分数后面是否带单位，正确区分量与率。一条绳子长8米，第一次减去了，剩下的还有（

）米，第二次再减去米，现在剩下（）米。7这是一道辨别实际长度和分率的易错题，都是求“每段”，学生一般无法正确理解概念的形成。建议从问题本身上引导学生发现实际长度和分率的区别，可以画线段图加强理解。实际长度可以用除法算式“总长度÷段数”来计算，分率跟总长度无关只跟分成的份数有关，还要加强变式练习，如截的段数应是截的次数加1。把一根米的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占全长的（

）。把一根长米的绳子截成相等的几段，一共截了3次，每段是这根绳子的（），每段长（）米。8学生往往缺乏分析数量关系的判断力，判断不准到底是谁除以谁。建议从数量关系的分析入手，也可以画线段图结合实际情况分析，由此举一反三，进行强化训练。一台碾米机小时碾米吨，1小时可碾米（

）吨，碾1吨米要（

）小时。一辆小轿车每行6千米耗油千克，平均每千克汽油可以行驶（）千米，行1千米要耗油（）千克。91、一根铁丝长96米，先用去了全长的，又用去全长的，两次共用去多少米？2、一根铁丝长96米，先用去了全长的，又用去剩下的，两次共用去多少米？3、一根铁丝长96米，先用去了全长的，又用去了第一次的，第二次用了多少米？4、一根铁丝长96米，先用去了全长的，又用去了剩下的，第二次用去了多少米？5、一根铁丝长96米，先用去了全长的，又用去了米，两次共用去多少米？6、一根铁丝长96米，先用去了全长的，又用去了第一次的，两次共用去多少米？单位“1”变化101、一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子比较（）

A、第一段长B、第二段长C、两段一样长D、无法比较A、第一根长B、第二根长C、两根一样长D、无法比较2、两根同样长的绳子，第一根截去全长的，第二根截去米，剩下的长度相比较（）

A、第一根长B、第二根长C、两根一样长D、无法比较3、有两根同样长的绳子，从第一根中先用去米，再用去余下的，从第二根中先用去，再用去米，仍有剩余。第一根所剩部分和第二根所剩部分相比较（）11易混题组①某工厂上月加工2000个零件，本月比上月多加工400个，本月比上月多加工几（百）分之几？②某工厂本月加工2000个零件，比上月多400个，本月比上月多加工几（百）分之几？①学校有男生240人，女生比男生的少5人，女生有多少人？②学校有男生240人，比女生的少5人，女生有多少人？①小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了72页，这本书有多少页？②小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，两天一共看了72页，这本书有多少页？12比和比的应用1320千克：0.2吨的最简整数比是(

),比值（

）。化简比和求比值是本册教学的一大难点，应让学生加强区分并注意要统一单位后再化简比。意义不同:求比值是比的前项除以后项所得的商,化简比是把两个数的比化成最简单的整数比.2.计算方法不同:求比值是前项除以后项,化简比是根据比的基本性质运算.3.结果含义不同:求比值的结果是一个数,化简比的结果是一个比.14本题可以假设等式两边都等于1，那么a和b都能直接求出得数。学生容易忽略化简比和看不清是谁和谁的比。建议增强学生化简比的意识，培养学生认真审题的习惯，减少审题不清出现的错误。a的与b的相等（a、b不等于0），则b∶a=（

）。15甲数和乙数的比是4：5，乙数和丙数的比是2：3.甲数和丙数的比是多少？此题学生找不到不变的比较的量。建议利用通分的知识将乙数通分为10，随之根据比的基本性质再调整甲和丙的数量，这样，将两两相比变成了三个数的比。甲：乙=4：5=8：10乙：丙=2：3=10：15

4：52：38：10：1516用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的体积是多少？这是解决“按比分配”的题目，学生由于思维惯性常常出现将数量直接分配的错误，忽视了长方体、长方形特征隐藏的信息。建议从长方体、长方形的特点入手，引导学生挖掘隐藏条件。同时注重给出部分量和相差量找相应份数，进行解决“按比分配”问题的强化训练。用一条256厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是多少？17对比练习1、幼儿园买来一些苹果，按7：5：3分给大、中、小三个班，其中大班分到35个，这批苹果共有多少个？2、幼儿园买来一些苹果，按7：5：3分给大、中、小三个班，其中大班分到的比中班多10个，这批苹果共有多少个？3、幼儿园买来一些苹果，按7：5：3分给大、中、小三个班，其中大班和小班一共分到50个，这批苹果共有多少个？181、一条彩带长39米，已用的和剩下的比是11：2，这条彩带还剩下多少米？2、甲、乙、丙三块积木重量的比为2：3：4，甲比丙轻20克，乙重多少克？3、红、黄、蓝三色丝带共有48条，其中红色丝带占总数的，黄色和蓝色的条数比是3：2，黄色和蓝色各多少条？4、甲、乙两个车站共停了135辆车，如果从甲站开往乙站36辆，这时乙站所停汽车和甲站的比是3：2，原来甲、乙两站各停多少辆汽车？题组练习19百分数20百分数就是分母是100的分数。()0.5%的分数单位是（）。准确区分百分数与分数的异同。学生容易错写为0.1%。百分数的分数单位是1%要牢记。建议加强对百分数意义的理解。21六（2）班上体育课时，缺席2人，到课48人，出勤率是多少？如果有一次这个班体育课的出勤率是94%，那么这节体育课有多少人缺席？求百分率问题时，学生往往不能正确找到总数就匆忙下笔。建议理解题目中百分率的意义，有助于解决问题。求各种百分率实质就是求一个数是另一个数的百分之几,

借助：求什么率=什么数量÷总数量×100%，在列式时强调不要忘记乘100%.222024/7/123一种mp3,现在的售价是330元，比去年降低了170元,降低了百分之几？建议培养学生动笔圈划，画线段图分析数量关系，培养数形结合的思想。遇问题不完整要先补充完整。通过做题总结方法：求多（或少）的百分率=多（或少）的量÷单位“1”的量”。

电视机厂去年生产电视机2000台，比今年少生产500台，比今年少百分之几？

求一个数是另一个数的百分之几，如果不直接给出两个量容易出错。“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”，给出相差量与一个部分量，学生常会见“多”就“加”，见“少”就“减”。问题不完整的情况学生容易找错单位“1”。电视机厂今年生产电视机2500台，比去年增加500台，去年是今年的百分之几？24①一种电器，先降价10%，后来又提价10%，现价与原价比较（

）。②一种电器，先提价10%，后来又降价10%，现价与原价比较（

）。

a、现价高

b、原价高

c、一样高

d、无法比较一种商品，无论是“先提价后降价”或“先降价再提价”，只要“升”或“降”的分率相同，现价总比原价低。学生往往出现片面错误的原因是以为单位“1”的量是始终不变的。建议用假设法来分析，假设电器价格为100元，计算现价和原价来区分比较。25盐水的含盐率是40%，有500克水，要配制这样的盐水需要加盐多少克？给出百分率与一个量，求另一个量分析有误。某商店同时卖出两件商品，都是60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么商店卖这两件商品是赚钱还是亏本？一件大衣打六折出售，即优惠了60%。（）一列客车和一列火车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行50千米，客车和货车的速度比是5:4，3小时候两车正好行了全程的60%。甲乙两地相距多少千米？综合性的百分数应用题，学生分析不清数量关系，容易写错。对折扣及盈亏问题理解的误差。建议让学生感受数学与生活的密切联系，从生活实际出发，帮助解决问题，通过专项练习提高学生分析能力。26典型习题1.晓明看一本书，第一天看了45页，第二天看了全书的，第二天看的页数比第一天多20%，这本书一共有多少页？2.花生的出油率是38%，2000千克的花生能榨油多少千克？要得到1520千克花生油，需要花生多少千克？3.一种彩电，现在售价900元，比原价降低了20%，原价多少元？4.学校有8个篮球，是排球的75%，排球是足球的，学校有多少个足球？5.一台洗衣机原价1200元，降价后售价1000元，降价百分之几？6.一种树苗经试验，成活率是90%，有50棵没活，这批树苗栽多少棵？7.一件毛衣打八折出售，每件售价96元，比原来便宜多少元？8.妈妈打算花掉500元钱购物。甲商场的优惠方式是打八折，乙商场是满100元送20元购物券。你认为妈妈去哪个商场购物合算呢？9.周叔叔按年利率为2.88%存入银行5000元，到期时共取回5684元（已纳税）。周叔叔这笔钱存了几年？27圆28判断：圆的直径就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。（）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）半圆的周长和圆周长的一半一样长。（）半圆的面积和圆面积的一半一样大。（）字面的相近往往造成理解的差错。建议画图说明半圆和圆的一半的联系和区别，半圆是作为一种独立的几何图形呈现的，应让学生理解半圆周长和面积的求法。对称轴是一条直线，而直径是一条线段。圆周率是圆周长和直径的比值，是一个固定值，所有圆的圆周率都相等。建议加强对概念的理解。29小圆直径等于大圆半径，则大圆面积是小圆面积的（）。学生往往弄不清小圆与大圆之间的关系，并且很容易受题目条件的影响去求小圆面积是大圆面积的几分之几。建议培养学生画图分析问题的意识，从而直观感受大圆的半径、直径、周长都是小圆的2倍，面积应当是2的平方倍，即大圆的面积是小圆面积的4倍，同时利用圈划加强审题。30将一个直径为10cm的圆，分成32等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？错误原因学生对圆面积的推导过程不够清楚。建议利用教具让学生直观感受圆面积公式的推导过程，认清圆与长方形在面积和周长上的联系。把一个圆分成32等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。31①一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？②在直径4米的圆形花坛外，铺一条环形石子路，路面宽2米。这条石子路的面积是多少平方米？学生往往知道求环形面积的方法，但因为题目中干扰条件过多，使学生无法聚焦到“大半径和小半径”上去，因此错误率较高。建议培养学生画草稿图，先正确找到大半径和小半径，再利用求环形面积公式解题。解决问题中出现单位不统一，学生比较容易忽略，并且错把直径当半径直接算面积，加强审题和做题圈划重点词句的训练。32（1）一个半圆的周长等于这个圆的周长的一半。（）（2）圆周率是圆的直径与周长的比。（）（3）用同样长的绳子围成圆和正方形,圆的面积大。（）（4）一个圆的直径是4cm，它的周长和面积相等。（）（5）如果两个圆的周长相等,那么它们的面积也相等。（）（6）因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。（）判断题组331、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。2、一个半圆的半径是3厘米,它的周长是()厘米,面积是()平方厘米。3、在一个边长为8厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（

）。4、有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是12.56厘米，长方形的长是4厘米，宽是（）厘米。5、一个环形，外圆半径是6厘米，内圆直径是4厘米，这个环形的面积是（）。6、有一个圆形花坛的直径是10米，如果在其周围修一条宽1米的石子路，石子路的外围长（）米。7、一个半径是3厘米的圆，如果直径增加2厘米，那么周长增加（）厘米，面积增加（）平方厘米。8、将一个圆平均分成32个完全相同的小扇形,拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是6.28厘米,这个长方形的面积是()平方厘米.9、一张长方形木板，长6分米，宽4分米，如果把它制成一个最大的圆形桌面，剪去的木板的面积是多少平方分米？10、一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长5０厘米。这根分针的针尖1天转动多少厘米？典型习题34图形题求下面各图形阴影部分的面积

35位置36统计37扇形统计图是百分数应用题的一种实际综合运用，要求学生通过准确地分析图中信息，解决生活中的