沈阳市第一三四中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试卷

沈阳市第一三四中学2023年四月限时作业七年数学(总分:120分时间:110分钟)一、选择题(每题2分，共20分)1.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a3.a2=a6C.(a2)3=a5 D.a6÷a2=a42.计算(-12a)3的结果是A.-18a3 B.-C.-16a3 D.-3.如图，一把张开的剪刀，给我们两条直线相交的形象，则图中∠1，∠2，∠3之间的关系不一定成立的是().A.∠1+∠2=180° B.∠1-∠3=90°C.∠2=∠3 D.∠3+∠1=180°4.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB=().A．10°B．20°C．30°D．40°5.下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2y）（2x-y） B．（x+y）（x-2y）C．（x+2y）（2y-x） D．（x-2y）（2y-x）6.已知9m=3，27n=4，则32m+3n=（）A．1 B．6 C．7 D．127.已知（x+3）（x+m）=x2+nx-24，则m,n的值分别是（）A．8，11 B．-8，-5 C．8，15 D．-8，118.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．49.如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1=55°，∠2=40°，则∠ABC的度数为（）A.95° B.55°C.40° D.105°10.如果∠a和∠β互补，且∠a＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠a-90°；③12(∠a+∠β)；④12(∠a−∠A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题(每题3分，共18分)11.科学家发现一种病毒的直径为0.000104毫米，用科学记数法表示为毫米.12．（-x2）·（-x）2·（-x）3=.13.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l,垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是.14.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠1=∠2=36°，则∠3=.15.如图，长方形ABCD的周长为12,分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是.16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G,若∠EFG=65°,则∠2=.三、计算题(17题每题6分，18题6分,19题8分，共26分)17.(1)计算：-23+13×（2018+3）0-（-13(2)简算：998218．用乘法公式计算:(x-2y+1)(x+2y-1).19.先化简，再求值:[(x+2y)2-(3x+y)(3x-y)-5y2]÷2x，其中x=-,y=1.四、解答题(20题6分,21题8分，22题10分，23题10分,24题10分，25题12分，共56分)20.如图:已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2．

求证：∠B+∠BDG=180°．

证明：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=（）．

又∵∠1=∠2（），

∴∠1=（等量代换）．

∴AB∥DG（）．

∴∠B+∠BDG=180°（）．21.(1)已知计算（x2+nx+3）（x2-3x+m）的结果中不含x2和x3项，求2m+n-1的值;(2)已知单项式A=4x,B是多项式，小虎计算B+A时，看成了B÷A,结果得x2+12x,求正确的结果22.如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1=，S2=（只需表示，不必化简）；

（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式；

（3）运用（2）中得到的公式，计算：20222-2023×2021．

23.已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2.求证：BE∥CF．

证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC

∴∠90°，∠90°

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∵∠1=∠2

∴∠3=∠4（）

∴BE∥CF（）．24.把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法.如:M=a2-2ab+2b2-2b+2,利用配方法求M的最小值，解:a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1=(a-b)2+(b-1)2+1∵(a-b)2≥0，(b-1)2≥0.∴当a=b=1时，M有最小值1.请根据上述材料解决下列问题:(1)在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式:x2-23x+(2)若M=14x2+2x-1,求M的最小值(3)已知x2+2y2+z2-2xy-2y+4z+5=0，则x+y+z的值为.25.如图，已知AM∥BN，∠A=64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）①∠ABN的度数是；

②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠；

（2）求∠CBD的度数；

（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；

（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是．参考答案1.D2．A3．B4．B5．C6．D7．CB8．C9．A10．C11．1.04×10-412．x713．垂线段最短14．72°15．816．130°17.(1)-23+13×（2018+3）0-（-13=-8+13=-(2)简算：9982=（1000-2）2=1000000-4000+4=99600418．x19．[（x+2y）2-（3x+y）（3x-y）-5y2]÷2x

=[x2+4xy+4y2-9x2+y2-5y2]÷2x

=[-8x2+4xy]÷2x

=-4x+2y,

当x=-，y=1时，原式=−4×(−)+2×1＝2+2＝4．20．∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代换）．

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）．

∴∠B+∠BDG=180°（两直线平行，同旁内角互补）．21．(1)（x2+nx+3）（x2-3x+m）=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m=x4+（n-3）x3+（m-3n+3）x2+mnx+3m,

由结果中不含x2和x3项，得到n-3=0，m-3n+3=0，

解得：m=6，n=3．2m+n-1=14.(2)B=(x2+12x)4x=4x3+222．（1）由题意得，S1=a2-b2，S2=（a+b）（a-b），

故答案为：a2-b2，（a+b）（a-b）；

（2）由（1）题结果，可得乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2，

故答案为：（a+b）（a-b）=a2-b2；

（3）20222-2021×2023

=20222-（2022-1）×（2022+1）

=20222-20222+1

=1．23.证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC

∴∠ABC=90°，∠BCD=90°

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∵∠1=∠2

∴∠3=∠4（等角的余角相等）

∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．24．（1）19（2）M=14x2+2x-1

=14x2+2x+4-5

=（12x+2）2-5，

由于（12x+2）2≥0，

即（3）∵x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，

∴（x2+y2-2xy）+（y2-2y+1）+（z2-4z+4）=0，

（x+y）2+（y-1）2+（z-2）2=0，

x+y=0，y-1=0，z-2=0，

解得x=-1，y=1，z=2，

则x+y+z=-1+1+2=2．25.（1）①∵AM∥BN，∠A=64°，

∴∠ABN=180°-∠A=116°，

故答案为：116°；

②∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN，

故答案为：CBN；

（2）∵AM∥BN，

∴∠ABN+∠A=180°，

∴∠ABN=180°-64°=116°，

∴∠ABP+∠PBN=116°，

∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，

∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，

∴2∠CBP+2∠DBP=116°，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=58°；

（3）不变，

∠APB：∠ADB=2：1，

∵AM∥BN，

∴∠APB=