泰州市靖江市靖江外国语学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

靖江市外国语学校七年级第一次月考试卷一．选择题（共6小题，每题2分）1.下列运算中，正确的是（）A.（x2）3＝x5 B.x2+2x3＝3x5 C.（﹣ab）3＝a3b D.x3•x3＝x62.在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（）A. B.C. D.3.已知，那么a，b，c的大小关系（）A. B. C. D.4.下列结论中错误的有（）①三角形至多有两条高在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加；③两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；④在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；⑤在中，若，则直角三角形．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.已知：如图，，，，则的值为（）A.65° B.40° C.20° D.15°6.如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C的度数为（）A.40° B.41° C.32° D.36°二．填空题（共10小题，每题2分）7.计算：_________.8.某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为____米．9.已知a、b、c分别是△ABC的三边的长，化简的结果为_____．10.若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是______．11.如果等式成立，则使得等式成立的x的值为_________．12.如果，，那么______．13.已知的两条边的长度分别为，，若的周长为偶数，则第三条边的长度是__．14.如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为________．15.如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝7，把ABC向下平移至DEF后，AD＝CG＝4，则图中阴影部分的面积为______．16.如图，将一张三角形纸片ABC一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部的位置，且与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知∠C＝90°，∠A＝34°.若保持△DE的一边与BC平行，则∠ADE的度数____．三．解答题（共8大题，共64分）17.计算（1）（2）（3）（4）18.（1）如果，求的值；（2）如果，求的值．19.先化简，再求值：，其中20.如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：(1)画出△A′B′C′；(2)画出△ABC的高BD；(3)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是，线段AC扫过的图形的面积为．21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在AB上，EFAD，连接DE．（1）求证：∠BEF＝∠CAD；（2）若DEAC，求证：EF平分∠BED．22.规定两数a，b之间一种运算，记作，如果，则．我们叫为“雅对”．例如：因为，所以．我们还可以利用“雅对”定义说明等式成立．证明如下：设，，则，，故，则，即．（1）根据上述规定，填空：＝__________；（_________，16）＝4；（2）计算＝_________，并说明理由；（3）利用“雅对”定义说明：，对于任意非0整数n都成立．23.如图，中，点D、E在边上，点F在边上，点G在边上，、与交于M、N两点，，．（1）若，与平行吗？为什么？（2）在（1）的基础上，若，试求的度数．24.如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P度数；（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=