北师版九上数学2.6应用一元二次方程（第二课时）（课外培优课件）

第二章一元二次方程6应用一元二次方程(第二课时)

1.某品牌三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续

增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率.设月平均

增长率为x，根据题意可列方程为（D）A.400（1＋

x2）＝900B.400（1＋2

x

）＝900C.900（1－

x

）2＝400D.400（1＋

x

）2＝900D2.一个体育用品商场为了推销某种运动服，进行了市场调查，

得到的数据如下表：售价

x

/（元/件）50515253…销售量

p

/件500490480470…若这种运动服的进价为每件40元，则当销售利润为8000元时的

售价为（销售利润＝销售收入－进货支出）（

C

）CA.60元/件B.80元/件C.60元/件或80元/件D.100元/件3.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，若一共碰杯55次，则

参加酒会的有（

C

）A.9人B.10人C.11人D.12人4.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40

元.为了扩大销售量，增加盈利，采取降价措施.经调查发现：如

果每件降价1元，那么商场平均每天可多售出2件.若商场平均每

天要通过这批衬衫盈利1200元，且要使价格更优惠，则每件衬

衫应降价

元.C20

5.随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客

人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人，则这两个月中该景

区游客人数的月平均增长率是

⁠.6.某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60

元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单

价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.如果该专卖

店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，那么每千克核桃应

降价

元.25％

4或6

7.水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然

后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发

现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千

克，为保证每天至少售出260千克，张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每千克的售价降低

x

元，则每天的销售量

是

千克（用含

x

的代数式表示）；

（100＋200

x

）（2）解：设张阿姨需将每千克的售价降低

y

元.根据题意，得（4－2－

y

）（100＋200

y

）＝300.解得

y1＝0.5，

y2＝1.∵每天至少售出260千克，∴100＋200

y

≥260.解得

y

≥0.8.∴

y

＝1.故张阿姨需将每千克的售价降低1元.（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每千克的

售价降低多少元？8.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可自

行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25％.

根据市场调查，该商品的售价与销售量的关系满足：若每件售

价为

x

元，则可卖出（320－10

x

）件.若商店计划要获利400元，

则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？解：根据每件售价

x

元，物价部门限定每件商品加价不能超过进

货价的25％，有

x

≤18×（1＋25％）＝22.5.由题意，得（

x

－18）（320－10

x

）＝400.整理，得

x2－50

x

＋616＝0.解得

x1＝22，

x2＝28（不符合题意，舍去）.则320－10

x

＝320－10×22＝100.故每件商品的售价应定为22元，需要卖出这种商品100件.

9.两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的

成本是6000元.随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成

本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，则甲种药品成

本的年平均下降率

乙种药品成本的年平均下降率（填

“大于”“小于”或“等于”）.等于

10.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价为35元，原计划以每

桶55元的价格销售，现决定降价销售.已知这种消毒液销售量

y

（桶）与每桶降价

x

（元）（0＜

x

＜20）之间满足一次函数关

系，其图象如图所示.在这次降价销售中，该药店仅获利1760

元，则这种消毒液每桶实际售价为

元.43

11.某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改

造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大.该厂3，4月份共生

产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量比3月份的2倍少100吨.（1）求4月份再生纸的产量.

（3）若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月份每吨再生

纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数

相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了25％.求6月份每吨

再生纸的利润.

12.（选做）某商店如果将进货为8元/件的商品以每件10元的售

价售出，每天可销售200件.通过一段时间的数据调查，该店主

发现这种商品每件每涨价0.5