六年级上数学期末复习资料

第第页六年级上数学期末复习资料分数乘法复习分数乘以整数1．意义：和整数乘法意义一样，求（几个相同加数的和的简便运算）2．方法：（分子）和（整数）相乘，（分母）不变3．计算技巧：能（约分），先（约分）例1：10个千克是（）千克=（）（）=（）小时=（）分钟例2：计算：===]例3：全校有20个班，如果每个班每天节约用纸千克，照这样计算，全校一周（七天）可节约用纸多少千克？一个数乘以分数1．意义：求（一个数的几分之几是多少）2．方法：（分子）乘（分子），（分母）乘（分母）3．计算技巧：能（约分），先（约分）例1：7的是（）；的是（）吨的是（）吨；米的是（）米例2：计算：例3：拖拉机耕一块地，每小时耕这块地的，工作了小时，可耕这块地的（）小数乘以分数例1：计算：==例2：鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米,一只成年的低帝企鹅身高是鸵鸟的，成年的低帝企鹅身高是多少米？分数的四则混合运算和简便运算分数混合运算顺序：1.先乘除，2.后加减；3.有括号的先算括号里的例：计算：+1运算定律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：例：第五节．分数应用题（单位1已知）1．连续求一个数的几分之几是多少的问题单位1×几分之几例1：海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的，海豹的寿命大约是多少年？例2：芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的，水仙的花期是多少天？2．求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？单位1（1±几分之几）例1：广州平均每年日照1608小时，北京平均年日照时间比广州多，北京平均日照时间大约多少小时？例2：一袋大米重10千克，吃了，还剩下多少千克？练习：1，鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？2．严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨被带到入海口？分数除法倒数的认识定义：（乘积为1）的两个数互为倒数（0）没有倒数，（1）的倒数是1因为，所以的倒数是（）。求一个数的倒数的方法：（1）.求一个分数的倒数:分子,分母交换位置例:的倒数是()(2).求整数的倒数:把整数看成是分母是1的分数,然后分子,分母交换位置例:6的倒数是()(3).求小数的倒数:把小数成分数,然后分子,分母交换位置例:0.5的倒数是()(4).求带分数的倒数:把带分数化成假分数,再分子,分母交换位置例:的倒数是()练习:1.判断题:=1\*GB3①真分数的倒数都比1大()=2\*GB3②假分数的倒数都比1小()=3\*GB3③0的倒数是0()=4\*GB3④1的倒数是它本身()=5\*GB3⑤是倒数,也是倒数()2.求下列各数的倒数0.2573．a=1,a=()4．最小的质数的倒数是（）5．3（）=（）=（）=a()=1(a0)第二节分数除以整数意义：表示把一个数平均分成几份，每一份是多少？一个数几份法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数例：表示把（）平均分成（）份，每份是（），也就是求（）的（）是多少。3．把米长的铁丝带平均剪成4段，每段长（）米，每段是这根丝带的（）3，计算：工程队修一段路，12天修了全长的，平均每天修这段路的几分之几？第三节．一个数除以分数1．法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数例：1.计算:2.在○里填上“＞,＜,＝”○○○○3.有一根长5米的绳子,每段截成米,则可以截成()段,如果把它平均截成10段,每段长()米。4.两个修路队合修一段公路,甲队3天修了千米,乙队2天修了千米,甲队每天比乙队多修多少千米?第四节.分数混合运算运算顺序:1.先乘除，2.后加减；3.有括号的先算括号里的例1:计算: 例2：一块地有公顷，用2台拖拉机耕种，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？第五节、已知一个数的几分之几是多少，求这个数这个数÷几分之几例3：甲的是40，甲是多少？练习：妈妈给小林一些钱，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的，妈妈给小林多少钱？2、赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的，又是蓝粉笔的，蓝粉笔有多少支？第六节．已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数这个数÷（1±几分之几）例1：比甲多的数是60，求甲是多少？练习：1.讲桌上有36支红粉笔,是白粉笔的,白粉笔有多少支?2.一辆汽车从甲地到乙地行使了全程的,还剩240千米,全程共多少千米?3.爸爸的年龄是爷爷的,是小明的,爷爷今年75岁,小明今年几岁了?4.吉祥家电城现有液晶电视260台,比笔记本电脑的台数少,现有笔记本电脑多少台?第七节:和倍,差倍问题例:新学期,妈妈给小明买了一套课桌椅,共花125元,椅子的价格是课桌价格的,课桌和椅子各多少元?练习:1.新民小学四,五年级共有440名学生,已知五年级学生的人数是四年级学生人数的倍,两个年级各有多少名学生?2.张芳比妈妈小27岁,而今年张芳的年龄正好是妈妈年龄的,她们两人今年的年龄各是多少岁?3.航模小组和美术小组一共有45人,美术小组的人数是航模小组的,航模小组和美术小组分别有多少人?第八节:工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率例1:挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的,李叔叔每天挖整条水渠的，两人合作，几天能挖完？例2：甲车从A城市到B城市要行使2小时，乙车从B城市到A城市要行使3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？练习：1.一堆货物,甲车单独运4小时可以完成,乙车单独运6小时可以完成,现在甲乙两车合运这批货物,需要多少小时?2.加工一批零件,甲单独做需要用12小时,乙单独做需要用10小时,丙单独做用15小时,甲丙两人合作多少小时可以完成?甲,乙,丙三人合作,多少小时可以完成?比比的意义两个数的比表示(两个数相除)在两个数的比中,比号前面的数叫做比的(),比号后面的数叫比的(),比的前项除以后项所得的商,叫做()。比与分数，除法算式的关系：比前项：后项比值除法被除数÷除数商分数分子－分母分数值求比值的方法：比的前项÷比的后项例1：3︰（）=24；3︰（）=0.82.3︰7=()÷()=－3.求出下面各比的比值:6:80.5:0.153:0.54.书法小组有男生6人,女生5人,男,女生人数的比是(),女生人数和男生人数的比是(),男生人数和全小组人数的比是(),女生人数和全小组人数的比是()。5．你能算出下面三角形，长方形的周长比和面积比分别是多少吗？6．从甲地到乙地，快车7小时可以行完全程，慢车用10小时行完全程，写出快车和慢车所用的时间比的比值和速度比的比值。比的基本性质比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比：化简整数比的方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就可以得到最简单的整数比。例：180：120=2\*GB3②化简分数比的方法：把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行计算。例：化简小数比的方法：把它化成整数比，再同时除以它们的最大公因数。例：0.8:1.2练习:1.2:26=1:()2.=0.8:()=:()=1.23.小明5分钟走了350米,小明走路的时间和路程的最简整数比是(),比值是()。4．化简下面各比：8分米：12厘米5.2:1.3:0.3:如果把4:3的前项加上8,要使比值不变,后项应该加上几?比的应用例1:有130名学生,男生与女生人数的比是6:7,那么男生有多少人?女生有多少人?例2:在一个三角形中,三个内角的度数比为2:3:4,这个三角形一定是()三角形，最大的角的度数是()。例3：要按照原汁：水=1：6的比把高浓缩橙汁配置成普通橙汁（1）.30毫升的原汁要加入多少毫升水?(2).要配置3500毫升的普通橙汁,需要多少毫升的高浓缩原汁?圆圆的认识1.用圆规画圆时,针尖所在的点叫(),用字母()表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(),用字母()表示,半径的长度就是()；通过（），并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。2.（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。3.圆是（）图形，它有（）条对称轴，圆的对称轴是（）。4.同圆或等圆中，所有的（）相等，所有的（）相等。5.同圆或等圆中，半径等于直径的（），用字母表示（）；直径等于半径的（），用字母表示（）。例1：画一个半径是2厘米的圆画一个直径是5厘米的圆例2：求下列圆的半径①d=8㎝②d=5㎝③d=1㎝求下列圆的直径①r=2㎝②r=3.5㎝③r=6㎝圆的周长1．定义：围成圆的曲线的长是圆的周长2．圆周率是圆的（）与（）的比值，用字母（）表示，它是一个（）小数。3．已知直径，求圆的周长，公式是（）已知半径，求圆的周长，公式是（）4．已知周长，求圆的直径，公式是（）已知周长，求圆的半径，公式是（）5．∏=（）2∏=（）3∏=（）4∏=（）5∏=（）6∏=（）7∏=（）8∏=（）9∏=（）10∏=（）16∏=（）25∏=（）36∏=（）例1：填表圆的半径r2.5㎝圆的直径d10dm圆的周长c12.56m例2：甲圆的半径是乙圆的3倍，甲圆的周长是乙圆的（）。例3：求下列各圆的周长①r=20㎝②r=16㎝例4：一圆形大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过的距离是多少米?例5:用圆规画一个周长是25.12厘米的圆,圆规两脚尖间的距离是多少厘米?例6:游乐场新建了一个圆形花坛,直径是50米,在这个花坛的周围每隔1米栽一棵树,可以栽多少棵。圆的面积1．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是（），宽是（）。因为长方形的面积=（），所以圆的面积用字母表示为（）2．3.圆环的面积公式:()例:1.一块圆形铁片的直径是10cm，它的面积是多少平方厘米？2一个圆形喷水池的地面周长是62.8米,这个喷水池占地多少平方米?3.在一块长为8米,宽为6米的长方形空地里面修了一个最大的圆形花坛。这个花坛的占地面积是多少平方米？有一个直径是3米的圆形花坛，要在它的周围铺一条1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？用一根长6米的绳子将一只羊栓在一个木桩上，羊儿能吃到草的面积最多是多少平方米？6．大圆的半径等于小圆的直径，大圆和小圆的半径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。百分数百分数的意义百分数和分数的含义有什么不同？百分数分数意义表示一个数是另一数的百分之几。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫分数。区别百分数通常只表示两个数的比，即两个数之间的倍数关系。不带单位。分数既能表示两个数的比，又可以表示一个具体的量。可带单位。联系百分数可以看作分母是100的特殊分数百分率①小数化成百分数的方法:把小数的小数点向()移动(),在后面添上百分号,如果位数不够用0补足,同时在后面添上百分号。②百分数化成小数的方法：去掉百分号，小数点向（）移动（）。③分数化成百分数的方法：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。④百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。3．→最多能达到100%→最多能达到100%→达不到100%→达不到100%→达不到100%→能超过100%→最多能达到100%→最多能达到100%→达不到100%→最多能达到100%→最多能达到100