排列高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修三

第六章计数原理6.2.1排列2024看确定计算完成一件什么事想如何完成这件事方法的分类or过程的分类加法原理or乘法原理解答计数问题的一般思维过程

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法?上午下午32×新课探究问题一思维过程选2名同学,1名上午,另1名下午分步

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法?问题一追问一同学们能列出所有不同的选法吗?

3

×

2

=

6下午上午选法乙

丙

甲

丙

甲

乙乙

丙乙上午下午甲丙

乙丙甲乙甲丙乙甲丙甲追问二如果把上面问题中被取出的同学叫元素，那么问题1可以归结为:从3个不同的元素a、b、c中任意取出2个，并按上午、下午的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法?从1、2、3、4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数?问题二任务一请同学们列出所有不同的三位数.十位百位个位4

×

3

×

2

=

24123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,

312,314,321,324,341,342,

412,413,421,423,431,432.追问二如果把上面问题中被取出的数叫元素，那么问题2可以归结为:从4个不同的元素a、b、c、d中任意取出3个，并按百位、十位、个位的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法?列举：避免重复＆遗漏从3个不同的元素a、b、c中任意取出2个，并按上午、下午的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法?从4个不同的元素a、b、c、d中任意取出3个，并按百位、十位、个位的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法?

从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法?问题一从1、2、3、4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数?问题二问题1、问题2的共同点是什么?能否推广到一般?问题三从3个不同的元素a、b、c中任意取出2个，并按上午、下午的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法?从4个不同的元素a、b、c、d中任意取出3个，并按百位、十位、个位的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法?一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列。概念形成两个基本内容：

一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列。

一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列。提取元素按照顺序元素不能重复大家思考一下两个排列相同的充要条件是什么?问题四元素相同，排列顺序相同.概念辨析下列问题中哪些是排列问题?(1)10名学生中抽2名学生开会；(2)10名学生中选2名做正、副组长；(3)从2、3、5、7、11中任取两个数相乘；(4)从2、3、5、7、11中任取两个数相除；(5)从高二4班全体同学中选5人组成课外数学学习小组；(6)从高二5班全体同学中选5人分别参加校运动会的5个不同运动项目。判断方法：(1)元素无重复性(2)元素有序性变换元素的位置，看结果是否发生变化有：有序无：无序例题讲解某省中学生足球预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比赛?

(1)一张餐桌上有5盘不同的菜，甲乙丙3名同学每人从中各取一盘菜，共有多少种不同的取法?(2)学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲乙丙3名同学每人从中选1种共有多少种不同的选法?这两个问题的区别在哪里?问题五已知集合M={1,2,3,4,5},P(a,b)(a≠b,a,b∈M)表示平面上的一点，P可以表示平面上多少个不同的点?并列出这些点。变式训练课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获?试从知识、方法、数学思想等方面谈谈。作业布置必做题：课本16页练习1、练习2选做题：课本16页练