江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第七章复数午练9复数的概念新人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

午练9复数的概念1.复数(2+)i的实部是()A.2 B. C.2+ D.02.“a=-2”是“复数z=(a2-4)+(a+1)i(a,b∈R)为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设C={复数},A={实数},B={纯虚数},全集U=C,则下面结论正确的是()A.A∪B=C B.∁UA=BC.A∩(∁UB)=⌀ D.B∪(∁UB)=C4.若复数z=-2+i,则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限5.已知平行四边形OABC,O,A,C三点对应的复数分别为0,1+2i,3-2i,则向量的模为()A. B.2 C.4 D.6.(多选题)(2024长沙月考)已知复数z=1+i(其中i为虚数单位),则以下说法正确的有()A.复数z的虚部为iB.|z|=C.复数z的共轭复数=1-iD.复数z在复平面内对应的点在第一象限7.若x,y∈R,且3x+y+3=(x-y-3)i,则x=,y=.

8.若复数z=i2+3i(i为虚数单位),则||=.

9.已知复数z=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i,当实数m取什么值时,复数z是下列数?(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.10.若x,y∈R,且(x-1)+yi>2x,求x,y的取值或取值范围.11.当实数a取何值时,复平面内表示复数z=(m2-4m)+(m2-m-6)i的点分别满意下列条件?(1)位于第三象限;(2)位于虚轴上;(3)位于直线x-y+3=0上.午练9复数的概念1.D复数(2+)i的实部是0,故选D.2.A当a=-2时,z=[(-2)2-4)]+(-2+1)i=-i是纯虚数;当z为纯虚数时,a2-4=0,且a+1≠0,即a=±2.故“a=-2”可以推出“z为纯虚数”,反之不成立.故选A.3.D由复数的分类可知D项正确.4.C复数z的共轭复数=-2-i,在复平面内对应的点为(-2,-1),位于第三象限.5.D由于四边形OABC是平行四边形,故,因此||=||=|3-2i|=.6.BCD因为复数z=1+i,所以其虚部为1,即A错误;|z|=,故B正确;复数z的共轭复数=1-i,故C正确;复数z在复平面内对应的点为(1,1),位于第一象限,故D正确.故选BCD.7.0-3由题意,得解得8.z=i2+3i=-1+3i,所以=-1-3i,因此||=.9.解(1)当m2-3m+2=0,即m=1或m=2时,复数z为实数.(2)当m2-3m+2≠0,即m≠1且m≠2时,复数z为虚数.(3)当z为纯虚数时,m需满意解得即当m=-时,复数z为纯虚数.10.解∵(x-1)+yi>2x,∴y=0且x-1>2x.∴x<-1.∴x的取值范围为(-∞,-1),y=0.11.解复数z=(m2-4m)+(m2-m-6)i在复平面内对应的点的坐标为Z(m2-4m,m2-m-6).(1)点Z位于第三象限,则解得∴0<m<3.(2)点Z位于虚轴上,则m2-4m

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