海口市某学校2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题【带答案】

海口市某学校2022-2023学年第二学期第三次统练七年级数学科试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.若1-2x=3，则x等于（）A.-1 B.1 C.-2 D.2【答案】A【解析】【分析】按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程解法是解题关键．2.若x-y＜0，则下列不等式成立的是（）A.-x＜-y B.x-1＞y-1 C.3y＜3x D.【答案】D【解析】【分析】先根据可得，再根据不等式的基本性质逐项判断即可得．【详解】解：由得：．A、，则此项不成立，不符题意；B、，则此项不成立，不符题意；C、，即，则此项不成立，不符题意；D、，即，则此项成立，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．3.下列各对数值是二元一次方程x-y=5的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项．【详解】解：A、将x=2，y=3代入方程左边得：x-y=2-3=1，右边为5，本选项错误；

B、将x=-1，y=6代入方程左边得：x-y=-1-6=-7，右边为5，本选项错误；

C、将x=1，y=-4代入方程左边得：x-y=1-（-4）=5，右边为5，本选项正确；

D、将x=6，y=-1代入方程左边得：x-y=6-（-1）=7，右边为5，本选项错误．

故选C．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】D【解析】【详解】解：根据多边形的内角和公式可得：(n-2)×180°=720°，解得：n=6，即这个多边形的边数为6，故选：D.5.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形第三边的长可能是（）A.5cm B.6cm C.11cm D.13cm【答案】B【解析】【分析】已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【详解】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11．

因此，本题的第三边应满足5＜x＜11，把各项代入不等式符合的即为答案．

4，5，13都不符合不等式5＜x＜11，只有6符合不等式．

故选B．【点睛】本题考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．6.随着生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图中,不属于轴对称的图形是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【详解】A、由轴对称图形的概念可知，是轴对称图形，有3条对称轴；B、由轴对称图形的概念可知，是轴对称图形，有1条对称轴；C、由轴对称图形的概念可知，是轴对称图形，有1条对称轴；D、由轴对称图形的概念可知，不是轴对称图形．故选D．【点睛】本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．7.小芳家装修时，选择了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，先清楚正八边形的每个内角度数为，再求出所给选项中的图形每个内角的度数，看其能否够成的周角，并以此为依据进行求解判断即可．【详解】解：A项，正八边形、正三角形的每个内角度数分别为，，显然不能构成的周角，所以不能铺满，不符合题意；B项，正方形、正八边形的每个内角度数分别为，，由于，所以能铺满，符合题意C项，正六边形和正八边形的每个内角度数分别为，，显然不能构成的周角，所以不能铺满；D项，正八边形、正五边形每个内角度数分别为，，显然不能构成的周角，所以不能铺满，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查平面镶嵌，解决此类题的关键是记住几个常用正多边形的内角度数，以及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合．8.如图，直线ab，若∠1=26°，∠2=68°，则∠A等于（）A.32° B.34° C.42° D.46°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BCD和∠ABC，然后根据三角形外角的性质求出∠A即可．【详解】解：∵直线ab，∴∠BCD＝∠2＝68°，∠ABC＝∠1＝26°，∴∠A＝∠BCD－∠ABC＝68°－26°＝42°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握相关性质定理是解题的关键．9.把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起，是正六边形的对角线，则等于（）A.72° B.84° C.88° D.90°【答案】B【解析】【分析】根据正五边形的内角和和正六边形的内角和公式求得各自的内角，然后再利用四边形的内角和即可求得结论．【详解】解：如图：正五边形的内角为，，是正六边形的对角线，正六边形的内角为，，四边形的内角和为，．故选：B．【点睛】本题考查多边形的内角和的知识．熟练掌握正五边形的内角，正六边形的内角，及四边形的内角和公式是解题的关键．10.图是一个正n边形的一部分，边和延长后相交于点P，若，则n为（）A.6 B.8 C.10 D.12【答案】D【解析】【分析】根据正n边形的外角相等和三角形的内角和定理求得的度数，再根据多边形的外角和为即可求解．【详解】解：∵图是一个正n边形，∴，又，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查多边形的外角性质、三角形的内角和定理，熟知正n边形的外角都相等是解答的关键．11.如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于（）A.54° B.62° C.72° D.76°【答案】C【解析】【分析】先根据直角三角形的两个锐角互余可得，再根据折叠的性质可得，然后根据三角形的外角性质即可得．【详解】解：，，由折叠的性质得：，，故选：C．【点睛】本题考查了直角三角形的两个锐角互余、折叠、三角形的外角性质，熟练掌握折叠的性质是解题关键．12.某人骑电动车到单位上班，若每小时骑30千米，则可早到10分钟；若每小时骑20千米，则迟到5分钟．设他家到单位的路程为x千米，则所列方程为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】设他家到学校的路程为x千米，根据时间=路程÷速度结合“若每小时骑30千米，可早到10分钟，若每小时骑20千米，则迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设他家到学校的路程为x千米，依题意可知：=，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共16分）13.若x=m是关于x的方程3x-4m=2的解，则m的值为_______．【答案】【解析】【分析】将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得．【详解】解：由题意，将代入方程得：，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义（使方程等号两边的值相等的未知数的值叫做方程的解）是解题关键．14.已知等腰三角形的两条边的长分别为和，则该等腰三角形的周长是______．【答案】##15厘米【解析】【分析】分腰长为和腰长为两种情况结合三角形三边的关系进行求解即可．【详解】解：当分腰长为时，则三角形三边的长分别为，，，∵，∴此时能构成三角形，∴三角形的周长为；当分腰长为时，则三角形三边的长分别为，，，∵，∴此时不能构成三角形，综上所述，三角形的周长为；故答案为：．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的定义，三角形三边的关系，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．15.如图，的两条中线相交于点F，若的面积为8，则四边形的面积为______．【答案】8【解析】【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后表示出，再表示出与，即可得解．【详解】解：∵是的中线，∴，∵，，∴，故答案为：8．【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．16.将长方形纸片ABCD如图那样折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，若AB=3，BC=5，则△DC′E的周长为_______．【答案】8【解析】【分析】先根据矩形的性质可得，再根据折叠的性质可得，然后根据三角形的周长公式、等量代换即可得．【详解】解：四边形是矩形，且，，由折叠的性质得：，则的周长为，故答案为：8．【点睛】本题考查了矩形与折叠问题，熟练掌握折叠的性质是解题关键．三、解答题（本大题共68分）17.（1）解方程：；（2）解方程组：（3）求不等式组的所有整数解．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1步骤解方程即可得；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可得；（3）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分可得不等式组的解集，由此即可得它的所有整数解．【详解】解：（1），方程两边同乘以12去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2），由②①得：，解得，将代入①得：，解得，则方程组的解为；（3），解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为，所以它的所有整数解为．【点睛】本题考查了解一元一次方程、解二元一次方程组、解一元一次不等式组，熟练掌握方程（组）和不等式组的解法是解题关键．18.已知y=kx+b，当x=2时，y=-1；当x=-1时，y=5．（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值是负数．【答案】（1）k=-2，b=3（2）x＞1.5【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法求解；（2）当y<0时，求出x的取值范围即可．【小问1详解】由题意，得解这个方程组，得k=-2，b=3；【小问2详解】由(1)得，y=-2x+3．y的值是负数，即-2x+3＜0，∴x＞1.5，∴当x＞1.5时，y的值是负数．【点睛】本题考查一次函数和一元一次不等式，解题的关键在于能利用待定系数法求一次函数的解析式，并理解一元一次不等式与一次函数的关系．19.某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？【答案】（1）每个篮球和的售价为100元，每个足球的售价为120元；（2）最多可购买25个．【解析】【分析】（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元，y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可；（2）设篮球购买a个，则足球购买（50﹣a）个，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出最多购买的足球．【详解】解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球和的售价为100元，每个足球的售价为120元；（2）设足球购买a个，则篮球购买（50﹣a）个，根据题意得：120a+100（50﹣a）≤5500，整理得：20a≤500，解得：a≤25．答：最多可购买25个足球．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．20.如图，在△ABC中，∠A=68°，∠ABC=60°，CD平分∠ACB．（1）在△ABC中画出AC边上的高BE，交CD于点O；（2）求∠BOC和∠ABE的度数．【答案】（1）图见解析（2），【解析】【分析】（1）根据作垂线的方法即可得；（2）先根据三角形的内角和定理可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据垂直的定义可得，最后根据三角形的外角性质即可得．【小问1详解】解：如图1，为边上的高．【小问2详解】解：，，平分，，为边上的高，，，，．【点睛】本题考查了画三角形的高、三角形的内角和定理、三角形的外角性质等知识点，熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键．21.现有如图1所示的两种瓷砖．请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形．（如示例图2）．（要求：分别在图3、图4中各设计一种与示例图不同的拼法，这两种拼法各不相同，且都是轴对称图形）【答案】见解析【解析】【分析】根据轴对称图形定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行设计图案即可．【详解】解：如图所示，即为所求．【点睛】本题主要考查轴对称图形的设计，熟知轴对称图形的定义是解题的关键．22.四边形中，，．（1）如图1，若，