渭南市蒲城县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

蒲城县2021~2022学年度第一学期期末质量检测试题（卷）七年级数学一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.的相反数是（）A. B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2.下列调查中，最适合抽样调查的是（）A.调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B.调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C.调查某种面包的合格率D.调查某校足球队员的身高【答案】C【解析】【分析】根据调查对象的范围选取合适的调查方法．【详解】解：A、七年级一班学生人数较少，适用于全面调查，不符合题意；B、某班学生人数较少，适用于全面调查，不符合题意；C、某种面包的合格率，宜用抽样调查，符合题意；D、某校足球队员的身高，宜用全面调查，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查、全面调查的应用，遵循定义和适用范围是解决本题的关键．3.用度、分、秒表示31.21°为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，31.21°由大单位转换成小单位乘以60，按此转化即可.【详解】解：31.21°=故选：A【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，掌握换算公式是解题的关键.4.下列图形中，是长方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据长方体有六个面，展开后长方体相对的两个面不可能相邻进行判断．【详解】A.中间两个细长方形相邻，错误；B.各个相对的面没有相邻，正确；C.中间两个大长方形相邻，错误；D.图中有七个面，错误；故选B．【点睛】本题考查几何体的展开，关键在于理解长方体有六个面，展开后长方体相对的两个面不可能相邻．5.下列多项式中，项数、次数均是3的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用多项式的项数和次数的确定方法得出答案．【详解】解：A、x2-y2+1，是项数是3、次数是2的多项式，该选项不合题意；B、x3-y3，是项数是2、次数是3的多项式，该选项不合题意；C、xy3+y+7，是项数是3、次数是4的多项式，该选项不合题意；D、x2+2x2y+y，是项数是3、次数是3的多项式，该选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．6.如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（）A. B.1 C. D.0【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程定义得出2|m|-1=1，且m+1≠0，进而得出答案．【详解】由题意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一次项次数不能为零是解题关键．7.下列说法中，不正确的是（）A.从六边形的一个顶点出发可以作3条对角线B.两点之间，线段最短C.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D.读作“-2的5次幂”【答案】C【解析】【分析】已知多边形的边数为n（n＞3时），从多边形的一个顶点出发，可以画出（n-3）条对角线，可判断选项A；根据线段的性质可判断选项B；根据数轴上点的位置关系可判断选项C；根据乘方的意义可判断选项D．【详解】解：A、从六边形的一个顶点出发，可以画出6-3=3条对角线，正确，该选项不符合题意；B、两点之间，线段最短，正确，该选项不符合题意；C、在数轴上离开原点右边的距离越远的点表示的数越大，故原说法错误，选项符合题意；D、读作“-2的5次幂”，正确，该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，线段的性质，数轴，能熟记多边形的对角线的定义、数轴的特征是解题的关键．8.已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠DOC=20°，∠AOE=25°，则∠BOC的度数为（）A.90° B.100° C.80° D.70°【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的定义得到∠AOC=50°，∠AOD=70°，再根据OD是∠AOB的角平分线，求得∠BOD=∠AOD=70°，据此求解即可．【详解】解：∵OE是∠AOC角平分线，∠AOE=25°，∴∠AOC=2∠AOE=50°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+20°=70°，∵OD是∠AOB的角平分线，∴∠BOD=∠AOD=70°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=70°+20°=90°，故选：A．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，角的和差计算，根据图形，找到角之间的关系，是解题关键．9.在解关于x的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则a的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，得x=2是方程4x-2=3x+3a-2的解，代入计算即可．【详解】∵∴去分母，-2”漏乘，得4x-2=3x+3a-2，∴是该方程的解，∴8-2=6+3a-2，解得a=，故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，正确理解解得意义，熟练掌握解方程是解题的关键．10.如图所示，将形状大小完全相同的“●”按照一定规律摆成下列图案，第1个图案中有4个“●”，第2个图案中有9个“●”，第3个图案中有14个“●”，…，第137个图案中“●”的个数为（）A.683 B.684 C.685 D.686【答案】B【解析】【分析】由点的分布情况得出an=4n+（n-1）=5n-1，据此求解即可．【详解】解：由图可知，第1个图形=4=4×1+0，第2个图形=9=4×2+1，第3个图形=14=4×3+2，.....．第n故图形=4n+（n-1）=5n-1，当n=137时，第6个图形=5×137-1=684，故选：B．【点睛】本题考查了规律型中得图形的变化类，根据图形中点的个数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11.按照市农业农村局、财政局《关于印发2021年农产品产地冷藏保鲜设施建设实施方案的通知》（渭农发【2021】91号）文件要求，蒲城县已按照省市标准要求，完成了2021年农产品产地冷藏保鲜设施建设项目建设，专项资金共3810000元，将数据3810000用科学记数法表示为________．【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．12.如图，一个正方体截去一个角后，截面的形状是_______．【答案】三角形【解析】【分析】观察图形，正方体截去一个角后，多了一个面，判断其形状即可．【详解】正方体截去一个角后，截面由三条线段构成，判断截面是三角形．故答案为：三角形．【点睛】本题考查同学们的空间想象能力和实际操作能力，通过实践找规律是解答此类问题的关键．13.若关于x的方程与的解相同，则m的值为______．【答案】12【解析】【分析】先将x−4=0的x解出来，然后代入2m−5x=4中可得的m值．【详解】解：∵x−4=0，∴x=4，代入2m−5x=4中，得2m−20=4，解得：m=12，故答案为：12．【点睛】本题考查了方程的解，解决的关键是能够求解关于x的方程，要能根据同解的定义建立方程．14.一个扇形的半径长为6，圆心角是80°，这个扇形的面积是_______．【答案】8π【解析】【分析】利用扇形的面积公式即可直接求解．【详解】解：扇形的面积是=8π．故答案为：8π．【点睛】本题考查扇形的面积公式，正确记忆公式是关键．15.如图，AD=BD，E是BC的中点，BE=AC=2cm，则线段DB的长为_______．【答案】4【解析】【分析】根据BE=AC=2cm可以求得AC长，进而得出AB、BC的长，即可求得DB的长．【详解】解：∵BE=AC=2(cm)，∴AC=5BE=10(cm)，∵E是BC的中点，∴BC=2BE=2×2=4(cm)，∴AB=AC-BC=10-4=6(cm)，∵AD=DB，∴AD+DB=AD+2AD=6(cm)，∴AD=2cm，∴DB=4cm，故答案为：4．【点睛】本题主要考查的是线段的和差倍分计算和线段中点的概念，找出线段间的数量关系是解决此类问题的关键．16.一个菜地共占地(6m+2n)亩，其中(3m+6n)亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有_________亩．【答案】（2m-6n）【解析】【分析】根据题意列出算式6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]，再去括号、合并同类项即可．【详解】解：种植时令蔬菜的地的面积为6m+2n-[（3m+6n）+（3m+6n）]=6m+2n-（3m+6n）=6m+2n-4m-8n=2m-6n（亩），故答案为：（2m-6n）．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．17.幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方-九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“☆”代表的数字是________．【答案】-3【解析】【分析】先计算和：-7+1+9=3；再计算-5+9+□=3，-5+1+□=3，最后根据☆+□+□=3计算即可．【详解】解：根据题意，得这个和为：-7+1+9=3；∴-5+9+□=3，-5+1+□=3，∴-5+9+□-5+1+□=6，∴-5+9+□-5+1+□=6，∴□+□=6，∵☆+□+□=3，∴☆=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，正确理解题意，列式计算是解题的关键．18.为了树立起植树造林、绿化祖国的责任意识，形成全社会的自觉行动，共同建设人与自然和谐共生的美丽家园，某村组织村委领导共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下5棵树苗；如果每人种14棵，则缺7棵树苗，则这批树苗的数量为_________棵．【答案】77【解析】【分析】设栽树的人数为x，根据题意，得12x+5=14x-7，解方程即可．【详解】解：设栽树的人数为x，根据题意，得12x+5=14x-7，解得x=6，∴这批树苗的数量为12x+5=77(棵)，故答案为：77．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，列出符合题意的一元一次方程是解题的关键．三、解答题（共7小题，计66分．解答应写出过程）19.计算：．【答案】-12【解析】【分析】先计算乘方运算，绝对值，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案．【详解】解：=-12．【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则与运算顺序是解题的关键．20.如图，点是线段外一点，按下列语句作图：（1）画射线；（2）连接；（3）延长至点，使．【答案】见解析【解析】【分析】（1）点C是射线的端点，点B是射线的方向，画出即可；（2）连接AC，表示画线段AC；（3）用直尺和圆规规范画出即可．【详解】（1）画射线，如图１所示；（2）连接，如图２所示；（3）延长至点，使CD=AC，如图3所示．【点睛】本题考查了根据语句作图，准确理解语句的意义，灵活选用直尺和圆规画图是解题的关键．21.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示．请你画出从正面看到的几何体的形状图.（画出两种即可）【答案】作图见解析【解析】【分析】结合左视图和俯视图即可画出主视图．【详解】解：作图如下：【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22.已知代数式：．（1）化简代数式；（2）小敏同学取x，y互为倒数的一对数值代入化简式中，计算得代数式的值为11，那么小敏同学所取的字母x和y的值分别是多少？【答案】（1）3xy+4y；（2）x=，y=2．【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由x与y互为倒数，得到xy=1，代入（1）化简结果中计算即可求出所求．【小问1详解】解：=4x+6y-6-2x2+6xy+2x2-2y-4x-3xy+6=3xy+4y；【小问2详解】解：由已知得xy=1，∴3xy+4y=11，即3+4y=11，解得：y=2，则x=．【点睛】此题考查了整式的加减，解一元一次方程以及倒数，熟练掌握运算法则及倒数的性质是解本题的关键．23.新冠疫情期间，某学校为加强学生的疫情防控意识，组织七年级学生参加疫情防控知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩x（满分为100分）进行统计，绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：成绩x（分）频数百分比60＜x≤70270＜x≤80840%80＜x≤9030%90＜x≤100（1）这次抽取了多少名学生的竞赛成绩？成绩在“”、“”的频数分别是多少？（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生疫情防控意识不强，有待进一步加强防控意识教育，则抽取的学生中防控意识不强的占总抽取学生的百分比是多少？【答案】（1）20；6；4（2）见解析（3）【解析】【分析】（1）根据表中成绩再70＜x≤80的频数为8，百分比为40%得，可求出被抽取的学生的总人数，再根据成绩在80＜x≤90的百分比为30%即可求得频数，用总人数减去成绩90分及以下的频数即可求得成绩在的频数．（2）根据（1）中得，即可补全频数分布直方图．（3）根据表中，成绩在60＜x≤70频数为2人，总人数为20人，即可求解．【小问1详解】解：根据成绩再70＜x≤80的频数为8，百分比为40%得，（人）（人）（人）答：这次抽取了20名学生的竞赛成绩；成绩在“”、“”的频数分别是6人和4人．【小问2详解】由（1）得，成绩在“”、“”的频数分别是6人和4人，则补全频数分布直方图如下：【小问3详解】根据由（1）得，抽取总人数为20人成绩在60＜x≤70的频数为2，则百分比为：，答：抽取学生中防控意识不强的占总抽取学生的百分比是．【点睛】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，根据题意，从频数分布表和频数分布直方图中获取相关信息解决问题是解题的关键．24.某家具厂计划每天生产100套桌椅，由于各种原因，每天的实际产量和计划的产量有出入.下表为12月第一周的生产情况（增产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减-1+10+80+4-3-6（1）若每套桌椅的材料费是200元，则产量最多的一天比产量最少的一天多花了多少元的材料费？（2）该厂实行每日计件工资制度，每生产一套桌椅得50元。当天超额完成的部分每套另加奖20元，少生产一套则扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】（1）3200元（2）35940元【解析】【分析】(1)按照10-(-6)=16，再16×200=3200计算即可．(2)按照生产支付工资，奖励工资，扣罚工资的和计算即可．【小问1详解】根据题意，得[10-（-6）]×200=3200（元）．【小问2详解】根据题意，得[700+10+8+4-1-3-6]×50+（10+8+4）×20-（1+3+6）