四川省眉山市东坡区东坡区苏辙中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

东坡区七年级期末苏辙中学共同体联合检测数学试题一、选择题（共12小题）1．2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（）A． B． C． D．2．若与是同类项，则的值为（）A．1 B．5 C．6 D．3．如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A． B． C． D．4．下列叙述，错误的是（）A．单项式的次数是5 B．是三次单项式，系数是C．是四次三项式 D．有理数与数轴上的点一一对应5．若，，且，则的值为（）A． B．或5 C．1或 D．或6．已知代数式的值是3，则的值是（）A． B． C． D．7．乐乐把有理数，表示在数轴上，对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（）①；②；③；④.A．①② B．①④ C．②③ D．③④8．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数.②将数60340精确到千位是.③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离.④若，则点就是线段的中点.⑤不相交的两条直线是平行线.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列等式变形正确的是（）A．若，则 B．如果，那么C．如果，则 D．如果，那么10．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，则可列方程为（）A． B． C． D．11．下列方程变形中，正确的是（）A．方程，去分母得B．方程，去括号得C．方程，系数化为1得D．方程，移项得12．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分.其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共6小题）13．把多项式按的降幂排列是___________.14．如图数轴上两点，表示的数分别是1，3，点在数轴上，若，则点表示的数为___________.15．已知，则的补角为___________.16．已知，，且，化简___________.17．若方程是关于的一元一次方程，则的值是___________.18．一次数学竞赛有25题选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了25题，得82分.设他答对了题，则可列方程为___________.三、解答题（共8小题）19．（1）计算：.（2）计算：.20．先化简，再求值：，其中，满足.21．解方程：（1）；（2）.22．在直线上取、、三点，使得cm，cm，如果是线段的中点，那么线段的长度是多少？23．如图，直线、相交于点，平分，且.（1）求的度数；（2）若平分，求的度数.24．文心文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．（1）求文具店老板第一批和第二批各购进多少礼品盒？（2）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？25．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为9，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．（1）线段的长为____________；秒后，点表示的数为____________；点表示的数为____________（用含的代数式表示）；（2）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变，请求出线段的长；（3）求当为何值时，.26．如图，已知，，，点、为、之间的两点.（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，请探究的度数是否为定值，请说明理由；（3）如图3，已知平分，平分，反向延长交于点，求的度数.

东坡区七年级期末苏辙中学共同体联合检测数学参考答案一、选择题（共12小题）1．B2．D3．C4．D5．D6．C7．A8．B9．B10．B11．A12．B二、填空题13．14．7或15．16．017．118．三、解答题（共8小题）19．【解答】解：（1）原式；（2）原式.20．【解答】，，，.，，，，原式.21．（1）去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：.（2）去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：.22．【解答】解：根据上图所示cm，cm，cm.或cm，故线段的长度是1cm或4cm.23．【解答】解：（1）设，平分，（角平分线定义），，（平角定义），，，；（2），，平分，，又（对顶角相等），.24．【解答】解：（1）设第一批购进了盒，则第二批购进了盒，依题意，得：，解得：，答：第一批购进了40盒，第二批购进了30盒；（2）则第一批盈利：（元），第二批盈利：（元），共盈利：（元），答：老板总共可以获得320元利润.25．【解答】解：（1）中点为：；秒后，点表示的数为，点表示的数为；3，，；（2）点为的中点，点为的中点，，，