湖南省株洲市攸县2023-2024学年下学期八年级期末学业质量测试数学试卷

2024年上学期八年级期末学业质量测试试卷数学（考试时量：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）：1．下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A.B. C. D.2.已知点在一次函数的图象上，则a的值为()

A. B.C.1 D.23．在7007000007中，数字“7”出现的频数是（）A.0.3 B.3 C.40% D.104．矩形具有而菱形不一定具有的性质是(

)A.内角和为360°B.对角线相等

C.

对角线互相平分

D.对角线互相垂直5．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（）A.1、1、 B.3、4、5C.4、6、10 D.5、12、136．在平面直角坐标系中，把直线向上平移2个单位长度，平移后的直线是()

A. B. C. D.7.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果DE=1cm,那么AC等于（）A.cm B.2cm C.3cm D.cm8．若点P(a，b)是第四象限的点，且，则点P的坐标是（）A. B. C. D.9．学校与科技园两地相距24km，小明上午8：00骑自行车从学校去科技园；小红上午8：30坐公交车从学校去科技园。在同一平面直角坐标系中，小明和小红离学校的距离y(km)与所用的时间x(h)的函数图象如图所示，根据图象信息，下列结论不正确的是（）A.小明比小红晚0.5小时到达科技园 B.小红到达科技园所用时间为1.5hC.小明骑自行车的平均速度是12km/h D.小红在距离学校12km处追上小明10．如图，正方形ABCD中，AB=1，连接AC，∠ACD的平分线交AD于点E，在AB上截取AF=DE，连接DF，分别交CE，AC于点G，H，点P是线段GC上的动点，PQ⊥AC于点Q，连接PH，以下结论：①CE⊥DF；②DE+DC=AC；③；④PH+PQ的最小值是，其中正确的结论有（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）：11．在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____。12．2024边形的外角和等于_________。13．如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A=65°，∠ANM=45°，则∠B=。14．已知一个样本的容量为50，把它分成5组，第一组到第三组的频数和为35，第五组的频率为0.2，则第四组的频数为________。15．如图，平行四边形ABCD的周长为40cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为__________cm。16．一条直线经过原点和点，则这条直线的解析式为。17．已知一次函数，当时，对应的函数值y的取值范围是，则kb的值为_________。18．如图，在中，∠C=90°，，点P是AB边上的一点（异于A、B两点），过点P分别作AC，BC边的垂线，分别为M，N，连接MN，则MN的最小值是______。三、解答题（本大题共8小题，共66分）:19.（本小题满分6分）计算：20.（本小题满分6分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB交AC于点E，∠B=34°。（1）求∠BAD的度数；（2）求证：AE=DE。21.（本小题满分6分）已知函数。（1）若函数为正比例函数，求m的值；（2）若函数过点（1,4），求m的值；（3）若函数的图象平行于直线，求m的值。22.（本小题满分8分）已知△ABC三个顶点的坐标分别为：(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；(2)将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出平移后得到的；(3)计算面积。23.（本小题满分8分）某县举行“互联网+”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：

请根据以上信息，解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是______；(2)请求出a，b的值，再补全征文比赛成绩频数直方图。24.(本小题满分10分）如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，DF=BE。（1）求证：BC=CF；（2）若AD=4，四边形ABCF的面积为12，求AC的长。25.(本小题满分10分）某水果店购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果进行降价销售，全部售完。销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数关系的图象是下图所示的折线段。请根据图象解答下列问题。（1）求降价前销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式并写出自变量x的取值范围；（3）该水果店余下的苹果每千克降价了多少元销售？26.(本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=18cm，CD=28cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒。（1）当四边形PBCQ是平行四边形时，求t的值；（2）当t=______时，四边形APQD是矩形；若AD=16cm且点Q的移动速度不变，要使四边形APQD能够成为正方形，则P点移动速度是______cm/s；（3）在点P、Q运动过程中，若四边形PBQD能够成为菱形，求AD的长度。2024年上学期八年级期末学业质量测试数学答题卡一、选择题：（每小题4分，共计30分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共计24分）11、12、______13、14、_________15、___________16、_________17、________18、三、解答题：（共8小题，6＋6＋6＋8＋8＋10＋10+12＝66分）19（满分6分）.20（满分6分）.21（满分6分）.22（满分8分）.23（满分8分）.24（满分10分）.25（满分10分）.26（满分12分）.2024年上学期八年级期末学业质量测试数学参考答案一、选择题（30分）：题号12345678910答案DCBBCACABC二、填空题（24分）：11.；12.360°；13.70°；14.5；15.20；16.；17.；18.三、解答题（66分）：19（本小题满分6分）.解：原式=……6分20（本小题满分6分）．（1）∵AB=AC，D是BC的中点∴AD⊥BC即∠ADB=90°……2分又∵∠B=34°∴∠BAD=56°……3分(2)证明：∵D是BC的中点，DE∥AB∴E是AC的中点且……5分∴AE=DE……6分21（本小题满分6分）．解：（1）依题意可得：……2分（2）依题意可得：……4分（3）依题意可得：……6分22（本小题满分8分）.解：（1）图略……2分(2)图略……5分（3）……8分23(本小题满分8分)．解：（1）已题意可得：……2分（2）已题意可得抽取样本总数为。……2分于是，……6分图略……8分24（本小题满分10分）．（1）证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，∴CE=CD,∠CEB=∠CDF=90°又BE=DF，∴∴BC=CF……4分（2）∠ADC=∠AEC=90°，CD=CE，CA=CA，∴，……6分又，故……8分AD=4，CD=3，CD⊥AD∴……10分25（本小题满分10分）.解：（1）由已知可得：……2分（2）设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式为。由图可知点在该函数图象上，将这两点的坐标代入得：……5分当……6分故降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式为……7分（3）由得，降价前水果店的苹果价格是每千克17.4元，由得，降价后水果店的苹果价格是每千克15元。……9分所以该水果店余下的苹果每千克降价了元销售。……10分26（本小题满分12分）．解：（1）当四边形PBCQ是平行四边形时，PB=CQ，∴……2分（2）若四边形APQD是矩形，则：AP=QD，∴……4分若四边形APQD是正方形，则：QD=AD=16，∴……6分设P点运动速度为vcm/s，则由AP=16cm可得：