浙江省台州市临海市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

临海市2023学年第二学期初中教学质量监测试题七年级数学2024．06亲爱的考生：欢迎参加测试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸上，写在试题卷、草稿纸上无效．3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。祝你成功！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下图是国家节水标志，以下各图可以由该图平移得到的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是（）A． B． C． D．3．下列调查中适合全面调查的是（）A．了解某型号手机的待机时间 B．了解某校七（2）班同学的视力情况C．了解某市中学生每周睡眠时间 D．了解一批节能灯管的使用寿命4．某高速公路上对不同类型汽车的行驶速度要求如图所示，小客车在这段公路上行驶的速度为v千米/时，则v满足的条件是（）A． B． C． D．5．如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（）A． B． C． D．6．点A在数转上的位置如图所示，则点A所表示的实数可能是（）A． B． C． D．7．《算法统宗》里有这样一道思：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？若设该店有客房x间，房客y人，根据题意可列方程组为（）A． B． C． D．8．已知，下列变形一定正确的是（）A． B． C． D．9．如图，将含角的三角尺的一个顶点放置在直尺一边上，下列结论一定正确的是（）A． B．C． D．10．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和．卡片编号①②②③③④④⑤①⑤两数的和5264576946则写有最大数卡片的编号是（）A．② B．③ C．④ D．⑤二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．4的算术平方根是____________．12．如图，要在河岸l上建一个水泵房引水到A处．可过点A作于点B，则将水泵房建在B处最节省水管长度，其数学道理是____________．13．如图是一片枫叶标本，将其放在平面直角坐标系中，叶片边缘A，B两点的坐标分别为，，则点C的坐标为____________．14．能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是：____________，____________．15．小明去超市购买了若干个叠放在一起的纸杯．根据图中的信息估计纸杯有____________个．16．如图，大长方形是由一个长方形①，两个完全相同的长方形②及三个正方形A，B，C无缝拼接组成，若长方形①，②的周长之比为，则正方形A，B的面积之比为____________．三、解答题（本题有8小题，第17-18题每题6分，第19~20题每题8分，第21~22题每题10分，第23~24题每题12分，共72分）17．计算：．18．解不等式组：19．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，．将三角形进行平移，使点A与坐标原点O重合，得到三角形，其中，分别为点B，C的对应点．（1）画出三角形；（2）若点为三角形内一点，则平移后点P的对应点的坐标是____________；（3）求三角形的面积．20．解二元一次方程组时，两位同学的部分解答过程如下：圆圆：由②，得③（依据：____________）把③代入①，得芳芳：把①代入②，得2（__________）．（1）补全上述空白部分内容；（2）请选择一种你喜欢的方法完成解答．21．如图，潜望镜中的两面镜子，是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，，，请说明进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行．证明：∵（已知），∴____________（____________）．∵，（已知），∴（等量代换）．∴．∵（平角的定义）∴．同理____________．∴________________________（等量代换）．∴（____________）．22．为了制定更如合理的用电管理方案，某市对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过抽样调查获得的若干户家庭去年的月均用电量（单位：度）的频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）和扇形统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是____________；（2）补全频数分布直方图；（3）为鼓励节约用电，将原来0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示：档位月均用电量x（度）电费单价（元/度）第一档0.50第二档0.60第三档0.30①若该市共有250万户家庭，试估计该市需要按第三档标准缴纳电费的家庭数；②抽样结果中，月均用电量x为的7个家庭，其月均用电量依次为：248 269 279 282 302 313 318若要使约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的m值____________．23．如图，直线，直线m，n分别与直线交于A，B两点．点C在直线m上且在点A右侧，．点D在直线m上，交直线n于点F，平分交直线n于点E．设．（1）如图1，当点D在点C右侧时，若，①求的度数；②求证；（2）当点D在直线m上运动时，设，直接写出与的数量关系．24．根据以下素材，完成任务．探究奖项设置和奖品采购的方案某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案．素材1获奖总人数初定为150人，各档获奖人数要求为：一等奖名额最少，三等奖名额最多，且三等奖获奖人数是一等奖的4倍．素材2为获一、二、三等奖的同学分别购买A，B，C三种奖品，价格如下表：等次奖品单价（元）一等奖A120二等奖B50三等奖C40素材3学校购买奖品的预算为9000元．问题解决任务1确定人数范围获奖总人数为150人时，求获一等奖人数的取值范围．任务2确定购买方案获奖总人数为150人时，如何设置一、二、三等奖的获奖人数，使得购买奖品花费最少？最少花费多少元？任务3优化购买方案为提高同学们参赛积极性，学校决定增加获奖人数，在符合各档获奖人数要求的前提下，请你设置一个合理的一、二、三等奖的获奖人数方案，要求恰好花完9000元预算且获奖总人数最多．临海市2023学年第二学期初中教学质量监测试题七年级数学参考答案2024．6一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BABDCCADBA二、填空题（每小题3分，共18分）11．2 12．垂线段最短 13．14．，（答案不唯一） 15．50 16．三、解答题（共72分）17．（6分）原式 6分（说明：写对一个得3分）18．（6分）解不等式①，得 2分解不等式②，得 4分∴不等式组的解集为． 6分19．（8分）（1）画图略 3分（2） 5分（3）6 8分20．（8分）（1）等式的性质1 2分（说明：写等式的性质或移项法则也给分）． 4分（2）把①代入②得：解得 5分把代入①得：解得 7分所以原方程组得解为 8分（说明：其他解法只要正确均得分）21．（10分）证明：∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等）， 4分∵，（已知），∴（等量代换），∴，∵（平角的定义）∴，同理 6分∴（等量代换）， 8分∴（内错角相等，两直线平行）． 10分22．（10分）（1）50； 2分（2）图略 4分（2）（万户）用样本估计总体可估计该市需要接第三档标准缴纳电费的家庭有25万户． 8分（说明：未写明用样本估计总体扣1分）（3）m为的任意值皆可 10分23．（12分）（1）∵，∴ 2分∴∵∴ 4分（2）证明：∵平分∴ 5分∴∴ 7分又∵∴ 8分（说明：其它证明方法酌情给分）（3）①②③ 12分（说明：写出与以上三个等价的关系式也对；评分时写对1个得2分，2个得3分）24．（12分）任务一：解：设一等奖，二等奖，三等奖的人数分别为x人，人，人，则 2分解得 4分（说明：未说明x为整数不扣分，等号取到也不扣分）任务二：购买奖品的费用为 6分因为且为整数，所以当时，购买奖品的费用最