福建省南平市政和县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年下学期八年级半期质量检测数学试题（全卷共4页，三大题，共25小题；满分：150分；考试时间：120分钟）一，选择题（10小题，每小题4分，共40分）1.下列式子中最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列式子成立的是（）A. B. C. D.3.下列各组数中以a，b，c为边三角形不是直角三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，4.在中，若，则度数是（）A. B. C. D.5.以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等 B.对角线相等C.两组对角相等 D.对角线互相垂直6.估算的值在（）A.在1和2之间 B.在2和3之间C.在3和4之间 D.在4和5之间7.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）A. B. C. D.8.如图，平行四边形的周长为，的周长比的周长多6，则为（）A.7 B.9 C. D.9.如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（）A. B.C. D.的大小与P点位置有关10.如图，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个二，填空题（每小题4分，共16分）11.若有意义，则的取值范围是______．12.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=________cm．13.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为______．14.若，则______．15.如图，矩形的对角线交于点O，，，则矩形的面积是______．16.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于____．三，解答题（共86分）17.计算：（1）；（2）．18.已知，求下列代数式的值：（1）；（2）．19.如图，在中，点E，F分别是边上的点，且．求证：．20.汽车油箱中有汽油．如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，耗油量为．（1）写出表示y与x的函数关系的式子（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶时，油箱中还有多少汽油？21.如图矩形的对角线交于点O，过点B作，过点C作，与交于点P，求证：四边形是菱形．22.如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE＝CF．求证：（1）AE＝BF；（2）AE⊥BF．23.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的顶点都在格点上．（1）求四边形的面积；（2）连接，试判断的形状，并说明理由．24.如图，在正方形中，对角线、相交于点O．在线段上任取一点P（端点除外），连接、．

（1）求证：；（2）点P是线段上的动点，点Q是延长线上的动点，且，当点P在线段上的位置发生变化时，的大小是否发生变化？若没变化，猜想度数，并给予证明．25.四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC，DE．（1）如图1，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，若∠ACB＝40°，求∠E的度数；（2）如图2，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，若M是DE的中点，连接A