福建省福州市仓山区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期校内期中质量检查八年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.每年两会，民生话题都牵动人心．就业是最大的民生，2024年政府工作报告提出，城镇新增就业12400000人左右．将数据12400000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.下列各组长度的线段中，首尾顺次相接不能构成直角三角形的是（）A.2，5，6 B.3，4，5 C.6，8，10 D.5，12，134.如图，在菱形中，，交于点，若，，则菱形周长是（）A.12 B.16 C.20 D.245.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（）A.， B.C. D.，7.已知，满足方程组，则无论取何值，，恒有的关系式是（）A B. C. D.8.如图，两平行线和的距离是4，点，分别在和上，且和的夹角，则的长为（）A. B. C.4 D.89.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，则点的坐标是（）A. B. C. D.10.如图，在矩形中，，，点，分别在，上，，，若是的中点，是的中点，连接，则的长为（）A B. C.2 D.第Ⅱ卷注意事项：1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.若有意义，则x的取值范围是______．12.在平面直角坐标系中，点的坐标为，则的长是_______．13.若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为________．14.如图，在中，平分，，，则的长为______．15.若，则的值为______．16.如图，是等腰直角三角形，，点D在线段上，过D作于E，于F，点G，H分别是的中点，若，则下列结论正确的是____．（写出所有正确结论的序号）①；②的最小值是；③的面积始终保持不变；④是等腰三角形．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：．18.解不等式组：19.如图，在中，，于点，，求的长．20.先化简，再求值：，其中．21.如图，平行四边形的对角线交于点，过点作直线，分别交于点．求证：．22.如图，中，．（1）尺规作图：在边上找出点D，使得；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接，若，求的长．23.【阅读材料】我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项．使式子中出现完全平方式，再减去这个项．使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值．例如，求代数式的最小值．可知，当时，有最小值，最小值是．再例如，求代数式的最大值．．可知，当时，有最大值，最大值是15．【类比应用】（1）求当取何值时，代数式有最大或最小值？这个最大或最小值是多少？【迁移应用】（2）如图，在四边形中，对角线，交于点，且，，求四边形面积的最大值．24.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴上．点在上，过作分别交轴，轴于，，过作交轴于，连接，且．（1）求证：四边形矩形；（2）点坐标为，且，满足．连接交轴于．①求的长；②求点的坐标．25.