初中数学教案图形的放大与缩小教学设计与教学反思

初中数学优秀教案《图形的放大与缩

小》教学设计与教学反思

教材分析

《图形的放大与缩小》选自义务教育课程标准

实验教科书《数学》（北师大版）八年级下册。本章

节立足学生已有的生活体味，初步的数学活动经历

和把握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过

将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特

性，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、

简单作图等内容巧妙地结合在一路，让学生进一步

体味图形相似、位似的应用价值和丰硕的内涵，成

心识地哺育学生踊跃的情感和态度，增进学生观看、

操作、分析、归纳等一样能力和审好心识的发展。

教学重点

能够利用作位似图形等方式将一个图形

放大或者缩小。

教学难点

位似图形的画法。

学生分析

八年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有

比较强烈的自我意识，对观看、猜想、探讨性的问

题充满好奇，因此在教学素材的选取与呈现方式和

学习活动的安排上要设置学生感爱好的而且具有挑

战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归

生活实际，无形中产生浓厚的学习爱好和探讨热情。

设计理念

成立平等合作，相互尊重的师生关系，创设

一种师生交流的互动、互学的学习气氛。重视学生

的学习进程，关注个体不同，让不同的人在数学学

习中取得不同的发挥，利用〃z+z智能教育平台〃

制作课件、操作练习，帮忙学生明白簿口学习数学。

通过观看、分析、动手、动月潜活动，让会在〃做

中学〃、"学中做〃进而达a〃我要学〃。

教学目标

一、知识与技术：了解位似图形及其有关概念,

能够利用作位似图形等方式将一个图形放大或者缩小。

二、进程与方式：学生经历将一个图形放大或

者缩小的方式，而且在学习和运用进程中发展数

学应用意识。

3、情感态度与价值观：哺育学生动手操作的

良好适应，以踊跃进取的思想探讨数学学科知识，

体味本节知识的实际应用价值和文化价值。

教学资源

一、利用"Z+Z智能教育平台〃制作课件，辅

助教学；

二、假设干种相似图形的硬纸图板；

3、两付三角板，假设干磁扣。

教学流程

一、创设情境操作引入

一、展现课件：两组图片，一是万里长城宏伟

壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示

两组图片的缩放进程。

（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课

引入进行铺垫，同时渗透爱国主义教育，激发学生

的学习爰好和爰国热情）

二、操作实验：指导全班同窗动手操作、进行

实验，每位同窗拿出自备的两个相似图形纸片，位

置任意摆放，连接对应点，观看对应点的连线是不

是通过一点。同时请三位同窗上黑板前台选取不同

类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行

演示，供班级同窗参考并猜想。

3、放映中国闻名球星姚明扣篮英姿的一组缩

放照片，突出对应点所在的直线都通过同一个点，

与学生的实验形成对照，引出课题。

板书：§4.9图形的放大与缩小

二、自主活动实践感知

一、建构新知：位似图形及其有关概念

若是两个图形不仅是相似图形，而且每组对应

点所在的直线都通过同一个点，那末如此的两个图

形叫做位似图形，那个点叫做位似中心，这时的相

似比又称为位似比.

二、让学生进一步操作，切身感受位似图形与

相似图形的联系与区别。通过观看、试探、交流、

讨论得出如下结论：

位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形

未必都能组成位似关系。

（引导学生动手、动脑，观看、试探，感悟知

识的生成和转变）

3、认一认：

见讲义P136页图4-28（1）、（2）、（3）识别

位似图形，并指认位似中心。

（从正反两个方面强化学生对位似图形的熟悉）

4、练一练：

例1以下说法正确的选项是（）

A.两个图形若是是位似图形，那末这两个图形

必然全等；

B.两个图形若是是位似图形，那末这两个图形

不必然相似；

C.两个图形若是是相似图形，那末这两个图形

必然位似；

D.两个图形若是是位似图形，那末这两个图形

必然相似。

例2以下每组图中的两个多边形，是位似图形

的是（）

例3以下四边形ABCD和四边形EFGD是位似

图形，它们的位似中心是（）

A.点EB.点FC.点GD.点D

例4已知上图中，AE:ED=3:2,那末四边形

ABCD与四边形EFGD的位似比为（）

A.3:2B.2:3C5:2D.5:3

（开辟学生的思维能力，帮忙学生把握新知）

三、合作探讨明确强化

一、里—里.

气宇讲义P136页图（1）（3）任意一对对应点

到位似中心的距离之比，通过猜想，讨论，归纳得

出位似图形的性质：

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离

之比等于位似比。

利用"Z+Z智能教育平台”制作的课件进行演

示，帮忙学生明白得位似图形的性质。

二、想一想：

本章已学过哪几种放大图形的方式?

（让学生试探、交流，加深对先后知识的明白

得，感悟知识之间的内在联系）学生归纳：直角坐

标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。它们都属于

位似图形的作法。

利用数学软件〃z+z〃，演示^用橡皮筋法放

大图形，动态直观，清晰明了，进一步验证它属于

位似图形的作法）

3、做一做：

按如下方式能够将^ABC的三边缩小为原先的

一半：

如图任取一点。连接AQBO,C。并取它们的

中点D,E,FQDEF的三边确实是^ABC相应三边的一

半。

Q）任意画一个三角形，用上面的方式亲自试一

试；

（2）若是在射线AO,BO,CO上别离取点D,E,F,

使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OG那末结果又

会如何？

（让学生主动参预，合作探讨，调动学生学

习踊跃性）

四、巩固练习归纳小结

一、试一试：

已知五边形ABCDE,作出一个五边形NB'

C'D'E'，使新五边形A'B'CD'E'与原五

边形ABCDE对应线段的比为1:2O

学生利用〃Z+Z〃数学软件现场作图，能够演

ZF出­

⑴位似五边形在位似中心的同侧；

⑵位似五边形在位似中心的双侧；

⑶位似中心在位似五边形的内部；

⑷位似中心在位似五边形的一条边上；

⑸位似中心在位似五边形的一个极点上；

……（让学生利用"Z+Z〃数学软件现场作图，

不仅快速准确，而且能够任意拖动位似中心，构造

不同位置与不同形式的位似五边形。形式新、转变

多、课堂成效好。切身感受利用〃z+z智能教育平

台〃探讨数学微妙的魅力）

二、课堂小结：

（1）畅谈这节课你的收成与感受。

哺育学生分析、归纳、归纳能力和语言表述能

力）

（2）总结：位似图形的概念、性质、应用。

（充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、

整理、表达的能力）

3、实际应用：位似图形在家庭装璜设计上的

（表现数学来源于生活、效劳于生活的新课程

理念，哺育学生的创新精神）

教材分析

《图形的放大与缩小》选自义务教育课程标准

实验教科书《数学》（北师大版）八年级下册。本章

节立足学生已有的生活体味，初步的数学活动经历

和把握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过

将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特

性，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、

简单作图等内容巧妙地结合在一路，让学生进一步

体味图形相似、位似的应用价值和丰硕的内涵，成

心识地哺育学邺甬跃的情感和态度,增进学淑看、

操作、分析、归纳等一样能力和审好心识的发展。

教学重点

能够利用作位似图形等方式将一个图形

放大或者缩小。

教学难点

位似图形的画法。

学生分析

八年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有

比较强烈的自我意识，对观看、猜想、探讨性的问

题充满好奇，因此在教学素材的选取与呈现方式和

学习活动的安排上要设置学生感爱好的而且具有挑

战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归

生活实际，无形中产生浓厚的学习爱好和探讨热情。

设计理念

成立平等合作，相互尊重的师生关系，创设

一种师生交流的互动、互学的学习气氛。重视学生

的学习进程，关注个体不同，让不同的人在数学学

习中取得不同的发挥，利用〃z+z智能教育平台〃

制作课件、操作练习，帮忙学生明白簿口学习数学。

通过观看、分析、动手、动月醋活动，让学生在〃做

中学〃、"学中做〃进而达〃我要学〃。

教学目标

-知识与技术：了解位似图形及其有关概念，

能够利用作位似图形等方式将一个图形放大或者缩小。

二、进程与方式：学生经历将一个图形放大或者

缩小的方式，而且在学习和运用进程中发展数学应

用

3、情感态度与价值观：哺育学生动手操作的

良好适应，以踊跃进取的思想探讨数学学科知识，

体味本节知识的实际应用价值和文化价值。

教学资源

一、利用〃Z+Z智能教育平台〃制作课件，辅

助教学；

二、假设干种相似图形的硬纸图板；

3、两付三角板，假设干磁扣。

教学流程

一、创设情境操作引入

一、展现课件：两组图片，一是万里长城宏伟

壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示

两组图片的缩放进程。

（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课

引入进行铺垫，同时渗透爰国主义教育，激发学生

的学习爰好和爱国热情）

二、操作实验：指导全班同窗动手操作、进行

实验，每位同窗拿出自备的两个相似图形纸片，位

置任意摆放，连接对应点，观看对应点的连线是不

是通过一点。同时请三位同窗上黑板前台选取不同

类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行

演示，供班级同窗参考并猜想。

3、放映中国闻名球星姚明扣篮英姿的一组缩

放照片，突出对应点所在的直线都通过同一个点，

与学生的实验形成对照，引出课题。

板书：§4.9图形的放大与缩小

二、自主活动实践感知

一、建构新知：位似图形及其有关概念

若是两个图形不仅是相似图形，而且每组对应

点所在的直线都通过同一个点，那末如此的两个图

形叫做位似图形，那个点叫做位似中心，这时的相

似比又称为位似比.

二、让学生进一步操作，切身感受位似图形与

相似图形的联系与区别。通过观看、试探、交流、

讨论得出如下结论：

位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形

未必都能组成位似关系。

（引导学生动手、动脑，观看、试探，感悟知

识的生成和转变）

3、认一认：

见讲义P136页图4-28（1）、（2）、（3）识别

位似图形，并指认位似中心。

（从正反两个方面强化学生对位似图形的熟悉）

4、练一练：

例1以下说法正确的选项是（）

A.两个图形若是是位似图形，那末这两个图形

必然全等；

B.两个图形若是是位似图形，那末这两个图形

不必然相似；

C.两个图形若是是相似图形，那末这两个图形

必然位似；

D.两个图形若是是位似图形，那末这两个图形

必御目似。

例2以下每组图中的两个多边形，是位似图形

的是（）

例3以下四边形ABCD和四边形EFGD是位似

图形，它们的位似中心是（）

A.点EB.点FC.点GD.点D

例4已知上图中，AE:ED=3:2,那末四边形

ABCD与四边形EFGD的位似比为（）

A.3:2B,2:3C,5:2D.5:3

（开辟学生的思维能力，帮忙学生把握新知）

三、合作探讨明确强化

■

一、里—里・

气宇讲义P136页图（1）（3）任意一对对应点

到位似中心的距离之比，通过猜想，讨论，归纳得

出位似图形的性质：

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离

之比等于位似比。

利用"Z+Z智能教育平台〃制作的课件进行演

示，帮忙学生明白得位似图形的性质。

二、想一想：

本章已学过哪几种放大图形的方式?

（让学生试探、交流，加深对先后知识的明白

得，感悟知识之间的内在联系）学生归纳：直角坐

标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。它们都属于

位似图形的作法。

体I」用数学软件"Z+Z〃，演示利用橡皮筋法放

大图形，动态直观，清晰明了，进一步验证它属于

位似图形的作法）

3、做一做：

按如下方式能够将^ABC的三边缩小为原先的

一半：

如图，任取一点。连接A0B0C。并取它们的

中点D,E,FQDEF的三边确实是^ABC相应三边的一

半。

(1)任意画一个三角形，用上面的方式亲自试一

试；

(2)若是在射线AO,BO,CO上别离取点D,E,F,

使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那末结果又

会如何？

(让学生主动参预，合作探讨，调动学生学

习踊跃性)

四、巩固练习归纳小结

一、试一试：

已知五边形ABCDE,作出一个五边形A'B'

CD'E'，使新五边形A'B'CD'E'与原五

边形对应线段的比为

ABCDE1:2O

学生利用〃Z+Z〃数学软件现场作图，能够演

小出•

⑴位似五边形在位似中心的同侧；

⑵位似五边形在位似中心的双侧；

⑶位似中心在位似五边形的内部；

⑷位似中心在位似五边形的一条边上；

⑸位似中心在位似五边形的一个极点上；

……(让学生利用"Z+Z"数学软件现场作图，

不仅快速准确，而且能够任意拖动位似中心，构造

不同位置与不同形式的位似五边形。形式新、转变

多、课堂成效好。切身感受利用〃z+z智能教育平

台〃探讨数学微妙的魅力）

二、课堂小结：

（1）畅谈这节课你的收成与感受。

哺育学生分析、归纳、归纳能力和语言表述能

力）

（2）总结：位似图形的概念、性质、应用。

（充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、

整理、表达的能力）

3、实际应用：位似图形在家庭装璜设计上的

（表现数学来源于生活、效劳于生活的新课程

理念，哺育学生的创新精神）

教材分析

《图形的放大与缩小》选自义务教育课程标准

实验教科书《数学》（北师大版）八年级下册。本章

节立足学生已有的生活体味，初步的数学活动经历

和把握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过

将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特

性，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、

简单作图等内容巧妙地结合在一路，让学生进一步

体味图形相似、位似的应用价值和丰硕的内涵，成

心识地哺育学邺甬跃的情感和态度,增进学生观看、

操作、分析、归纳等一样能力和审好心识的发展。

教学重点

能够利用作位似图形等方式将一个图形

放大或者缩小。

教学难点

位似图形的画法。

学生分析

八年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有

比较强烈的自我意识，对观看、猜想、探讨性的问

题充满好奇，因此在教学素材的选取与呈现方式和

学习活动的安排上要设置学生感爱好的而且具有挑

战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归

生活实际，无形中产生浓厚的学习爰好和探讨热情。

设计理念

成立平等合作，相互尊重的师生关系，创设

一种师生交流的互动、互学的学习气氛。重视学生

的学习进程，关注个体不同，让不同的人在数学学

习中取得不同的发挥，利用"Z+Z智能教育平台"

制作课件、操作练习，帮忙学生明白簿口学习数学。

通过观看、分析、动手、动月酹励，让学生在“做

中学〃、"学中做〃进而达SJ〃我要学〃。

教学目标

-知识与技术：了解位似图形及其有关概念，

能够利用作位似图形等方式将一个图形放大或者缩小。

二、进程与方式：学生经历将一个图形放大或

者缩小的方式，而且在学习和运用进程中发展数

学应用意识。

3、情感态度与价值观：哺育学生动手操作的

良好适应，以踊跃进取的思想探讨数学学科知识，

体味本节知识的实际应用价值和文化价值。

教学资源

-利用"Z+Z智能教育平台"制作课件，辅

助教学；

二、假设千种相似图形的硬纸图板；

3、两付三角板，假设干磁扣。

教学流程

一、创设情境操作引入

一、展现课件：两组图片，一是万里长城宏伟

壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示

两组图片的缩放进程。

（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课

引入进行铺垫，同时渗透爱国主义教育，激发学生

的学习爱好和爱国热情）

二、操作实验：指导全班同窗动手操作、进行

实验，每位同窗拿出自备的两个相似图形纸片，位

置任意摆放，连接对应点，观看对应点的连线是不

是通过一点。同时请三位同窗上黑板前台选取不同

类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行

演示，供班级同窗参考并猜想。

3、放映中国闻名球星姚明扣篮英姿的一组缩

放照片，突出对应点所在的直线都通过同一个点，

与学生的实验形成对照，引出课题。

板书：§4.9图形的放大与缩小

二、自主活动实践感知

一、建构新知：位似图形及其有关概念

若是两个图形不仅是相似图形，而且每组对应

点所在的直线都通过同一个点，那末如此的两个图

形叫做位似图形，那个点叫做位似中心，这时的相

似比又称为位似比.

二、让学生进一步操作，切身感受位似图形与

相似图形的联系与区别。通过观看、试探、交流、

讨论得出如下结论：

位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形

未必都能组成位似关系。

（引导学生动手、动脑，观看、试探，感悟知

识的生成和转变）

3、认一认：

见讲义P136页图4-28（1）、（2）、（3）识别

位似图形，并指认位似中心。

（从正反两个方面强化学生对位似图形的熟悉）

4、练一练：

例1以下说法正确的选项是（）

A.两个图形若是是位似图形，那末这两个图形

必然全等；

B.两个图形若是是位似图形，那末这两个图形

不必然相似；

C.两个图形若是是相似图形，那末这两个图形

必然位似；

D.两个图形若是是位似图形，那末这两个图形

必然相似。

例2以下每组图中的两个多边形，是位似图形

的是（）

例3以下四边形ABCD和四边形EFGD是位似

图形，它们的位似中心是（）

A.点EB.点FC.点GD.点D

例4已知上图中，AE:ED=3:2,那末四边形

ABCD与四边形EFGD的位似比为（）

A.3:2B.2:3C.5:2D.5:3

（开辟学生的思维能力，帮忙学生把握新知）

三、合作探讨明确强化

■

一、里—里・

气宇讲义P136页图（1）（3）任意一对对应点

到位似中心的距离之比，通过猜想，讨论，归纳得

出位似图形的性质：

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离

之比等于位似比。

利用"Z+Z智能教育平台〃制作的课件进行演

示,帮忙学生明白得位似图形的性质。

二、想一想：

本章已学过哪几种放大图形的方式？

（让学生试探、交