等量代换教学教案

xxxx教育_____学科个性化教学教案

授课时间：_____年______月______日备课时间______年—月_____日

年级三课程类别班级课时学生姓名

授课主题等量代换；队列中的数学授课教师

通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初

教学目标步体验等量代换的数学思想方法。通过猜想、计算、观察发现队列的规律，并引领学

生解决封闭图形的重复问题的过程，领悟解决策略的多样化。

教学利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用；认识数学中的方阵问

重难点题，会求最简单的方阵问题

教学方法讲练结合，引导学生主动思考，启发学生思维

1、课程导入/错题讲解：

小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而，点拨

是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

教学过程

2.知识点讲解

等量代换一一用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或

另一种量的一部分），是指一个量用与它相等的量去代替。学习札记

在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关

系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换

的基本方法。

队列问题：

同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数

他排第几，这类问题就是排队问题，排队问题的关键是要找出重复部分再解答。

在排队问题中，中间这一个人既不能漏掉，也不能重复，如：小玲从队伍的右边数

起是第4个，从左边数起是第8个，这里小玲重复数了两次，所以在计算总人数时

教学过程一定要把重复的人数去掉。

3、例题分析：

例1、已知：(见下图)LILA

方法与技

巧

求：一个□等于几个。.

例2、1只猪的重量=2只羊的重量，1只羊的重量=5只兔的重量。

问：1只猪的重量=()只兔的重量

例3、你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？

X7\^

例4、下面有四个算式：

小猫的只数一小鸭的植树=15小猫的只数X小鸭的只数=16

教学过程小猫的只数土小鸭的只数=16小猫只数+小鸭只数=17

那么，小鸭有几只？小猫有几只？

例5、有一架天平和一个5克的祛码，用这架天平称出30克味精，至少要称几次？

例6、小明排队唱歌，他站的这一排，从左向右数，他是第5个，从右向左数，他是

第6个，问这一排共有多少人？

例7、光明小学二(2)班参加课外活动，要求每人至少报1项，最多报2项，有20

人报合唱组，有25人报数学兴趣小组，其中有5人报2项，二(2)班一共有多少

学生？

例8、二(1)班同学排成6列做操，每列人数同样多，小明站在第一列，从前面数，

从后面数他都是第5个。二(1)班一共有多少人在做操？

例9、25个小朋友排成一行，从左边数起小林是第12个，从右边数起小明是第9个，

小林和小明之间隔着几个小朋友？

例10、小东、小红、小佳排成一行，小佳必须站中间，有几种排法？

4、随堂练习

・小

1.1壶水的重量=2瓶水的重量，1瓶水的重量=4杯水的重量。

那么，1壶水的重量=()杯水的重量？

提示

2、想一想，左边的祛码保持不变，怎样使天平平衡？

/7克/\/4克\

/\/3克9克\

教学过程

3、一只梨重多少克？

nn

140克190克

4、鸡的只数+鸭的只数+鹅的只数=17,鸭的只数=鸡的只数X5,鹅有()只.

5、有一架天平只备有一个20克的祛码，要称出140克的物件，只称三次，应该怎

样称？

6、小朋友排队照相，小力坐在第一排。从左往右数，他坐第4个，从右往左数，他

坐第8个。第一排一共坐了多少个小朋友？

7、二(2)班同学人人都订阅报纸，订《数学报》的有38人，订《中国儿童报》的

有30人，其中8人这两种都订，问二(2)班共有多少人？

8、二(3)班同学排成5列做操，每列人数同样多，小红站在第二列，从前面数，

从后面数她都是第4个。二(3)班一共有多少个同学在做操？

9、有18个小朋友排成一列做操，从前面数起青青是第6个，从后面数起华华是第7

个，青青和华华中间有几个小朋友？

10、一次晚会，只有3个文艺节目，主持人安排这3个节目演出的先后，3个节目的

演出次序有多少种？

本课小结

及

下节预告

课后作业

1、老师对学生的评价

2、学生对老师的评价

3、教学检查人员对本节课程的评价

课后评价

4、回访家长的评价

本节课教学计划完成情况：口照常完成口提前完成

□延后完成，原因___________________________________

学生的接受程度：口完全能接受口基本能接受

口不能接受，原因___________________________________________

学生的课堂表现：口很积极口比较积极口一般

课后反馈口不积极，原因_____________________________________________

学生上次作业完成情况：完成数量—%已完成部分的质量—分（5分制）

存在问题_____________________________________________

配合