包装的学问-北师大版五年级下册

附件3微课教学设计模板授课教师姓名微课名称包装的学问知识点来源□学科：数学□年级：五年级下册□教材版本：北师大版□所属章节：数学好玩录制工具和方法摄像机设计思路包装问题在日常生活中经常遇到，它有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的联系。本节课是一节综合实践课，主要让学生利用表面积的相关知识探究如何节约包装纸的问题。教学从简单的两盒牛奶包装入手，以学生猜想、动手实践、小组交流、计算验证的自主探究方式，逐步深入到四盒的包装，从中发“重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸”这一规律，让学生在体验中学会解决问题的过程和方法，使其形成解决问题的策略，体验策略的多样化，发展数学优化思想。教学设计内容教学目的利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后其表面积最小的最优方案。2.在学习活动中,培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法,并发展学生的空间观念。3.会根据实际需要,合理地选择包装的样式,在解决问题的过程中,体现解决问题策略的多样化,发展优化思想。教学重点难点教学重点：让学生通过动手操作,探究感悟,能找出各种包装方案中的最优方案,理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。教学难点：有序思考,发展学生的空间观念。教学过程情境导入六一儿童节就要到了，小希给他的朋友准备了两盒糖果，他想把两盒糖果包成一包寄给远方的小朋友。师：同学们,你们平时包装过东西吗?知道在生活中,包装物品需要考虑哪些因素吗?生1：我们要把礼物包得漂亮，便于携带，还可以有些小创意，给人惊喜。生2：还要考虑节约包装纸，用纸越少越好。师：是的，其实,包装在我们生活中应用是非常广泛的,亮丽的包装能够受大家欢迎!看来包装里面也藏有很多学问呢!这节课,就让我们一起从节约的角度学习《包装的学问》,帮助小希把这两盒糖果包好吧。（揭示课题）【设计意图】理解用包装纸包装物体与物体的表面积有着密切联系，揭示本课所研究的数学问题就是物体的表面积。自主探究1、两盒糖果盒包装(课件出示糖果盒图片)师：那么，两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？来，说一说，你是怎么想的？生1：要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。生2：我要想办法把所有的包装方法都找到，计算一下。学生活动：利用手中的长方体纸盒和同桌一起拼一拼、摆一摆,看一看,有哪几种不同的包装方案。(教师强调接口处不计)师:请一个同学展示小组研究成果。生1：我有三种不同的方案，请看。它们分别是大面重合、中面重合、小面重合。(课件演示)师：那么哪一种方案最节约包装纸呢？生2：算一算每种方法的表面积就可以了。根据每个包装盒的长是20厘米，宽15厘米，高5厘米。可以分别得到拼成的大长方体的长、宽、高。再根据之前学习的长方体表面积的计算方法算出他们的表面积。最后发现，第一种包装方法长方体的表面积最小，最节约包装纸。生1：我还有别的计算方法也可以知道哪种方法最节约包装纸！瞧：第一种包装方法：减少2个长20cm宽15cm的面。第二种方法：减少2个长20cm宽5cm的面。第三种方法：减少2个长15cm宽5cm的面。用一个长方体的表面积乘以2再减去重合部分的面积，就是所拼成的大长体的表面积了。我将数据代入计算，也是得到了第一种方法最节约包装纸。小结：通过刚刚的计算方法，你们有什么发现吗？（重合的面积越大，大长方体的表面积越小，我们就越能节约包装纸）【设计意图】通过操作活动，研究包装方法的多样性，再探究节约包装纸的问题即策略最优化，使学生初步意识到重合的面积越大，包装的面积越小。通过思考和动手操作，为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径，同时训练学生用不同的思维来解题。四盒牛奶包装师：利用刚刚学到的知识，能不能再来解决一个问题呢？将四盒同样大的牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？(课件出示牛奶盒图片)引导学生思考如何快速、不重复地找出所有的包装方法。学生活动：利用手中的长方体纸盒和同桌一起拼一拼、摆一摆,看一看,有哪几种不同的包装方案。学生汇报,课件展示方法。生1：我一共有以上六种摆法。分别是重合六个大面、重合六个中面、重合六个小面，以及重合四个大面和四个中面、重合四个大面和四个小面、重合四个中面和四个小面。师:要知道哪种方法最节约包装纸,是否需要每一种都去算呢?哪些肯定不是最节约包装纸的呢?能不能运用前面的知识比较快地找出来呢?(提示:重叠的面越大,表面积越小,越节约包装纸)生2：重合的面积越大，表面积就越小。第一行的包装方法都是重合6个面，这时候我们就可以排除重合6个中面和重合6个小面的情况。第二行都是重合8个面，我们就可以排除重合4个大面4个小面以及重合4个中面4个小面的情况。那剩下的6个大面以及4个大面4个中面的情况，该如何比较呢？生1：上面的方法重合的大面的数量更多，所以我认为上面的方法更能节约包装纸。生2：但是下面的方法重合的面比上面的方法重合的面更多呀！师：那我们该如何比较呢？生1：我们可以算一算呀！引导学生计算：师：那么我们就一起来算一算吧！方法1：请大家拿出学习纸，在表格中画一画，填一填，再算一算吧！通过计算，我们发现第二种方法更能节约包装纸。方法2：生1：老师，我还有其他的办法来比较他们的表面积。我分别算出6个大面和4个大面4个中面的面积，再将他们进行比较！通过计算发现4个大面4个中面的面积更大，也就是它们重合的面积最大，所以这种方法更能节约包装纸。【设计意图】对于四盒物品的包装首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但是在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程种可以培养学生思维的有序性。同时利用多种方法求