1、加法交换律和结合律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

1、加法交换律和结合律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《加法交换律和结合律》是2023-2024学年四年级下册数学苏教版的一章内容，旨在让学生掌握加法交换律和结合律的基本概念，并能运用这些概念解决实际问题。本章内容与学生的日常生活紧密相关，通过加法交换律和结合律的引入，可以让学生更好地理解加法的运算规则，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，本章内容也是后续学习减法、乘法、除法等运算的基础，对于学生数学知识的构建具有重要意义。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过加法交换律和结合律的概念引入，使学生能够从具体实例中抽象出数学概念，培养学生的数学抽象能力。同时，通过引导学生探索加法交换律和结合律的证明过程，培养学生的逻辑推理能力。最后，通过设计实际问题情境，让学生运用加法交换律和结合律解决实际问题，培养学生的数学建模能力。教学难点与重点三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是加法交换律和结合律的概念及其应用。教师需要强调加法交换律（a+b=b+a）和结合律（a+b+c=a+(b+c)）的数学表达式，并让学生理解它们的意义。此外，教师还需要通过实际例子，展示加法交换律和结合律在解决数学问题中的应用，帮助学生理解和掌握这些概念。

2.教学难点

本节课的难点是让学生理解加法交换律和结合律的概念，以及如何在实际问题中应用这些概念。学生可能会对加法交换律和结合律的数学表达式感到困惑，难以理解它们的意义。此外，学生可能不熟悉如何将实际问题转化为加法交换律和结合律的应用问题，从而难以应用这些概念解决问题。

为了帮助学生克服这些难点，教师可以采用以下教学方法：

（1）通过具体实例，让学生直观地理解加法交换律和结合律的概念。例如，可以让学生观察并比较两个加法算式（a+b）和（b+a），引导学生发现它们的结果相同，从而引出加法交换律的概念。

（2）通过实际问题，让学生练习应用加法交换律和结合律。例如，可以设计一些涉及加法交换律和结合律的实际问题，让学生尝试用这些概念来解决问题，从而加深对它们的理解。

（3）采用合作学习的方式，让学生在小组内讨论和解决问题。通过与同伴的交流和合作，学生可以互相启发，共同克服难点，提高解决问题的能力。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、计算器、投影仪等。

2.课程平台：无。

3.信息化资源：无。

4.教学手段：讲解、演示、小组讨论、实际操作等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解加法交换律和结合律的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习加法交换律和结合律内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确加法交换律和结合律教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保加法交换律和结合律教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习加法交换律和结合律的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入加法交换律和结合律学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的数学知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为加法交换律和结合律新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解加法交换律和结合律知识点，结合实例帮助学生理解。

突出加法交换律和结合律重点，强调加法交换律和结合律难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕加法交换律和结合律问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验加法交换律和结合律知识的应用，提高实践能力。

在加法交换律和结合律新课呈现结束后，对加法交换律和结合律知识点进行梳理和总结。

强调加法交换律和结合律的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对加法交换律和结合律知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决加法交换律和结合律问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的加法交换律和结合律错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与加法交换律和结合律内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合加法交换律和结合律内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习加法交换律和结合律的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的加法交换律和结合律内容，强调加法交换律和结合律重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的加法交换律和结合律内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.加法交换律的概念和性质：

加法交换律是指在加法运算中，加数的位置可以互换，其结果不变。具体表达式为：a+b=b+a。加法交换律适用于任何两个加数的交换。

2.加法结合律的概念和性质：

加法结合律是指在加法运算中，三个或更多加数可以任意组合，其结果不变。具体表达式为：a+b+c=a+(b+c)。加法结合律适用于任何多个加数的组合。

3.加法交换律和结合律的应用：

加法交换律和结合律在解决实际问题时具有广泛的应用。例如，在计算购物小票、分配物品、计算总价等问题中，可以通过运用加法交换律和结合律简化计算过程，提高计算效率。

4.加法交换律和结合律的证明：

加法交换律和结合律可以通过数学归纳法、代数证明等方式进行证明。证明过程中，需要运用到基本的数学概念和性质，如等价、同余等。

5.加法交换律和结合律与其他运算的关系：

加法交换律和结合律与减法、乘法、除法等其他运算密切相关。例如，加法结合律可以推广到减法、乘法和除法运算中，形成相应的结合律。加法交换律也可以推广到乘法和除法运算中，形成相应的交换律。

6.加法交换律和结合律的实际应用：

加法交换律和结合律在数学、物理、计算机科学等领域具有广泛的应用。例如，在统计数据、分析物理现象、编写计算机程序等问题中，可以通过运用加法交换律和结合律简化计算过程，提高计算效率。

7.加法交换律和结合律的扩展学习：

加法交换律和结合律是数学运算的基础，对于学习更高级的数学知识具有重要意义。通过学习加法交换律和结合律，可以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为进一步学习数学知识打下基础。

8.加法交换律和结合律的注意事项：

在运用加法交换律和结合律时，需要注意以下几点：

（1）确保运算中的加数或加数组合是正确的，避免因错误而导致计算错误。

（2）在实际问题中，要善于发现并应用加法交换律和结合律，以简化计算过程。

（3）在证明加法交换律和结合律时，要遵循数学证明的基本原则，确保证明过程的严密性。教学反思本节课的内容是加法交换律和结合律，我通过讲解、演示和小组讨论等教学手段，让学生理解和掌握了这两个概念。在教学过程中，我发现了一些问题，也取得了一些经验。

首先，学生在理解加法交换律和结合律的概念时，存在一定的困难。他们难以理解加法交换律和结合律的数学表达式，也难以将实际问题转化为加法交换律和结合律的应用问题。针对这个问题，我采用了具体实例和实际问题，帮助学生直观地理解加法交换律和结合律的概念，并通过小组讨论，让学生在实际操作中应用这些概念。

其次，学生在运用加法交换律和结合律解决实际问题时，也遇到了一些困难。他们不熟悉如何将实际问题转化为加法交换律和结合律的应用问题，从而难以应用这些概念解决问题。为了解决这个问题，我设计了一些涉及加法交换律和结合律的实际问题，让学生尝试用这些概念来解决问题，从而加深对它们的理解。

最后，在教学过程中，我发现小组讨论是一个有效的教学手段。通过小组讨论，学生可以互相启发，共同克服难点，提高解决问题的能力。同时，小组讨论也有助于培养学生的合作精神和沟通能力。课后作业1.计算题：计算下列各题，并说明运用了加法交换律还是结合律。

（1）3+4=4+3

（2）1+2+3+4=1+(2+3+4)

2.应用题：小红有5个苹果，小蓝有7个苹果，他们一共有多少个苹果？

3.实践题：小明买了3个苹果和2个香蕉，一共花了6元。小红买了2个苹果和1个香蕉，一共花了3元。请计算小明和小红分别花了多少钱。

4.思考题：请举例说明加法交换律和结合律在生活中的应用。

5.挑战题：请用加法交换律和结合律证明：a+b+c+d=a+(b+c+d)。

答案：

1.（1）运用了加法交换律，因为3+4=4+3。

（2）运用了加法结合律，因为1+2+3+4=1+(2+3+4)。

2.12个苹果。

3.小明花了6元，小红花了3元。

4.例如，在分配物品时，可以先计算物品的总数，然后再平均分配给每个人，这运用了加法结合律。在购物时，可以先计算每个物品的价格，然后相加得到总价，这运用了加法交换律。

5.证明：a+b+c+d=(a+b)+(c+d)=a+b+c+d，运用了加法交换律和结合律。内容逻辑关系1.重点知识点

①加法交换律的概念：加法交换律是指在加法运算中，加数的位置可以互换，其结果不变，具体表达式为a+b=b+a。

②加法结合律的概念：加法结合律是指在加法运算中，三个或更多加数可以任意组合，其结果不变，具体表达式为a+b+c=a+(b+c)。

③加法交换律和结合律的应用：加法交换律和结合律在解决实际问题时具有广泛的应用，如计算购物小票、分配物品、计算总价等。

④加法交换律和结合律的证明：加法交换律和结合律可以通过数学归纳法、代数证明等方式进行证明。

⑤加法交换律和结合律与其他运算的关系：加法交换律和结合律与减法、乘法、除法等其他运算密切相关。

2.词

①加数：在加法运算中，与另一个数相加的数称为加数。

②组合：在加法运算中，将多个数按照一