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文档简介
第
一
章集合的基本关系回顾旧知
在这里我们发现,不同的集合也能有相同的元素,那么这两个集合之间具有什么关系?能否从元素的角度来判断集合的关系呢?
a∈Pa∈Ba∈R
新知探究一、子集的有关概念
集合M与集合P是什么关系?集合A与集合B是什么关系?集合Q与集合R是什么关系?
为此,我们将学习一个新的概念——集合的基本关系.新知探究子集的概念:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都属于集合B,即若a∈A,则a∈B,那么称集合A是集合B的子集,
记作A⊆B(或B⊇A),读作“A包含于B”(或“B包含A”).
M⊆PA⊆BQ⊆R新知探究
有没有一种方法可以直观表示出两个集合之间的关系?新知探究M⊆PA⊆BQ⊆R为了直观的表示集合间的关系,常用平面上封闭曲线的内部表示集合,称为Venn图。对于以上三个实例中两个集合间的关系,Venn图的表示如下:二、集合的基本关系的图形表示ABRQPM你能用Venn图表示出来几个数集之间的关系吗?
新知探究三、集合相等集合相等对于两个集合A与B,如果A是B的子集,且B是A的子集,那么称集合A与B相等,记作A=B.?思考:
若A=B,则A⊆B是否一定成立?
反之,若A⊆B,则A=B是否一定成立?
上面两个集合A与B是否相等?新知探究集合A与集合B相等用Venn图如何表示?A(B)新知探究四、真子集
注意:空集是任何非空集合的真子集.
新知探究练习(1)若A={1,3,5,7},B={2,4,6},用Venn图表示两集合的关系.(2)若A={(1,0),(0,1)},B={(0,1),(0,0)},用Venn图表示两集合的关系.ABAB
}例3某造纸厂生产练习本用纸,当纸的白度和不透明度都合格时,该产品才合格.若用
A表示练习本用纸合格的产品组成的集合,B表示纸的白度合格的产品组成的集合,C表示纸的不透明度合格的产品组成的集合,则下列包含关系哪些成立?试用Venn图表示这三个集合之间的关系.解不透明合格白度合格练习本合格解例4写出集合{0,1,2}的所有子集
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