高中数学-二次函数专项练习题

高中数学■二次函数专项练习题

一、填空题

1、函数①y=x+g；②y=3(x—1)，+2；③丫=(x+3)2—2x1④

y=J+x中是二次函数的有

2、二次函数y=(m+1)x,,,2~2+2x—1的图象开口向下，则m=.

3、函数丁=-£-2%-1的对称轴是,顶点坐标为,

函数有最值o将函数化为顶点式为

函数图象与x轴的交点坐标为,与y轴的交

点坐标为,当x时，y随x增大而减小。

4、函数),=-2(x+l)2+2的对称轴是,顶点坐标为

,函数有最—值o将函数化为一般式为

,函数图象与X轴的交点坐标为

,与X轴两交点之间的距离是,与y轴的交

点坐标为,当x时，y随x增大而增大。

5、函数y=3(x-l)(x-3)的对称轴是,顶点坐标为,将

函数化为一般式为o

6、通过配方把y=-2/-4x-6写成y=a(x+〃+及的形式后，3=,Hl二,

k=o

7、抛物线y=2x?向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得

到的抛物线表达式为

8、抛物线y="2与直线y=_x交于(1,阳)，则抛物线的解析式

9、若二次函数y=(/n+l)x2+川-9有最大值，且图象经过原点，则

m=o

10、函数y=x?-4x+l的图象经过象限.

11、函数尸;Y+2x+l写成y=a{x—h)?+4的形式是

12、已知二次函数y=(加-1)/+2如+3加-2,贝U当/«=__时,其最大值

为0.

13、抛物线丁=必2+以+°(”0)过第二、三、四象限，则a,q「bc_0.

14、抛物线尸.2V+X+1在x轴上截得的线段长度是，.

~/-2'-lol

15、二次函数片一5*,当荀<题<0时，必与必的大/卜为卜.

16、如图所示的抛物线：当产时，尸0；当y<0时，x的取值

范围是;当y>0时，x的取值范围是；当

下时，y有最大值是.

17、若二次函数y=x-2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于

18、函数y=j_(x—1尸+3,当x时，函数值y随x的

2

增大而增大。

19、请写出一个经过点(一2,0),(5,0)两点，且开口向下的抛物

线的解析式：_________________TI,

20、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，贝।本必诙

函数的解析式是y=

21、抛物线y=Y—4x+3与X轴的交点A、B的坐标是和

，与y轴的交点C的坐标是，△/a?的面积为

二、选择题

22、函数尸ax+6的图象经过一、二、三象限，则二次函数尸

的大致图象是（

23、在同一直角坐标系中，一次函数尸ax+c和二次函数尸a/+c

的图象大致为（）

X

25、如图，函数尸一a（x+a）与产一axYaWO）在同一坐标系上的图

象是（）

26、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足

27、下列函数中，图象一定经过原点的函数是()

A.y=3x-2B.y=一C.y=x2+2xD.y=x2+1

X

28、二次函数y=_/+2x_4,它的对称轴、顶点坐标分别是

()

A、直线x=l,(1,-3)B、直线X=-1,(-1,-3)C、直线x=

1,(1,3)D、直线x=-l,(-1,3)

29＞二次函数y=/+/?x+c的图象上有两点(3,8)和(-5,8),则

此抛物线的对称轴是(