数列的概念（章节起始课）高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册+

引入4.1.1数列的概念（章节起始课）

颍上二中

胡友洁

安徽省颍上第二中学本章知识结构数列概念表示通项公式图象表格递推公式特殊数列等比数列等差数列类比一次函数指数函数概念表示前n项和公式.通项公式精讲情境

一：古诗欣赏《山村咏怀》（别名《一去二三里》）：一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。诗中所涉及的数字依次是？

情境

二：《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完。如果将“一尺之棰”视为1份，那么每日剩下的部分依

次为？

情境

三：将π的不足近似值按小数位数从少到多的次序排成一列数，依次是？1,2,3,4,5,6,7,8,9,103,3.1,3.14,3.141,3.1415,3.14159...每一列数中，各个数之间能否交换位置？数列的概念（1）按照确定的顺序排列的一列数称为数列（3）数列中的每一个数叫做这个数列的项首项第2项第n项精讲规律？

身份证号码是数列吗？“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一个数列吗？

与“1,3,2,4,5”呢？(3)数列中的数可以重复吗？不是—数列的有序性数列的项：有序性、可重复性、确定性.可以6精讲是精讲n12345…………分析：①由各项的特点，找出各项共同的构成规律。②通过观察、猜想归纳出数列中的项an

与序号n之间的关系。a1a2a3a4a5an

=？an

=

n2{n2}精讲

精讲情境

一：

情境

二：情境

三：1,2,3,4,5,6,7,8,9,103,3.1,3.14,3.141,3.1415,3.14159...

不是每一个数列都能写出它的通项公式.例1：根据下列数列的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图象.n12345n1234510-101精讲1103615独学1.辨析：是否为数列？2.从给出的具体例子中你能发现数列与函数的联系吗?数列是函数吗？3.写出下列的通项公式或根据通项公式写出前5项，并做出其图象找疑问点，辩分歧点，讲解题亮点。讨论答

疑答疑1.辨析：是否为数列？0,1,0,0,1,1,1,1……答疑序号项正整数集(或它的有限子集{1,2,…,n})实数集1.定义3.研究重点2.图象4.函数模型数列{an}是从正整数集N*(或其有限子集{1,2,…,n})到实数集R的函数。n123451361015：以自变量从小到大的顺序排列的函数值：描述离散型问题的一类模型2.从给出的具体例子中你能发现数列与函数的联系吗?数列是函数吗？答疑3.写出下列的通项公式或根据通项公式写出前5项，并做出其图象一些数列的通项公式不是唯一的.常数列摆动数列递减数列反思总结数列的概念具体实例抽象数列的符号化形式数列与函数之间的关系数列的表示方法数列的学习方法数列是特殊的函数表格法图象法通项公式法类比事实下定义特殊元素性质表示方法数列的研究路径现实生活，数学史，数学按照确定的顺序排列，本质：函数表格，图象，通项公式递减数列，递增数列，常数列，摆动数列反思总结学习进阶1.阅读课本第10页斐波那契数列相关内容2.除数函数

的函数值等于n的